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北师大版四年级数学下册
第二章《认识三角形和四边形》考前押题卷（第二套）
一．选择题
1．要在一个五边形的水池边上摆花盆，使每边都有5盆，至少需要（ ）盆花．
A．30
B．25
C．20
2．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
3．下面图形不是四边形的是（ ）
A．
B．
C．
4．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
5．王明同学现有两根长分别为11cm和5cm的木棒，想再找一根小木棒使三根小棒围成一个等腰三角形，则等腰三角形的周长为（ ）cm．
A．21cm
B．27cm
C．27cm或21cm
D．无法确定
6．从如图的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米．
A．3
B．4
C．5
7．下面第（ ）组小棒不能摆出一个正方形．
A．
B．
C．
8．用长为5cm、5cm、8cm、8cm的四根小棒搭不同形状的平行四边形，可以搭出（ ）个。
A．1
B．2
C．4
D．无数
二．填空题
9．四边形容易变形，具有
性．
10．长方形的
边相等，四个角都是
．
11．数一数。
有
个，有
个，有
个，有
个。
12．一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，如果将上底延长2厘米，则梯形变成了一个
形；如果将上底缩短3厘米，则梯形就变成了一个
形．
13．只有一组对边平行的四边形叫做
形，它可以画
条高．
14．一个正方形有
个角，它们都是
角。
15．数学课本的封面是
形，1元硬币的面是
形，展开的红领巾的面是
形．
16．三角形的三边均为整数，其中两条边分别是4cm、6cm，第三条边长最长是
cm，最短是
cm．
17．三角形具有
，三角形任意两边之和
．
18．锐角三角形有
个锐角。
三．判断题
19．周长相等的两个四边形的形状一定相同．
．（判断对错）
20．三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形
（判断对错）
21．屋顶设计成三角形，是利用三角形具有稳定性的特点．
（判断对错）
22．三角形一共有四条边。
（判断对错）
23．正方形和长方形都有四个角，而且都是直角。
（判断对错）
四．应用题
24．一个平行四边形相邻的两条边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少厘米？
25．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别是28.5米和46米，围这块菜地需要篱笆多少米？
26．一个人的腿长1m28cm，他一步能走3m吗？为什么？
27．在长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的五根小棒中，任取三根摆成三角形，你能摆出几种不同的三角形？
五．操作题
28．（1）在如图方格图中画一个上底是3厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形，并标出它的高．（图中每个小方格的边长是1厘米）
（2）画一条线段，把已知梯形分成一个平行四边形和一个三角形．
六．解答题
29．先填表，再回答问题．
正方形
长方形
三角形
圆
平行四边形
个数
（1）一共有
个图形，数量最多的图形是
．
（2）正方形比圆少
个．
（3）请你自己定一个标准，把上面的图形分成两类．把分组的结果表示出来．
个数
（4）你还能提出什么数学问题？请你提出一个数学问题．
问题：
．
30．摆一摆．
（1）先在桌子上放2个圆柱，再在2个圆柱上面放一个长方体．能放稳吗？
（2）先在桌子上放一个正方体，在正方体的右边挨着放一个球．能放稳吗？再在球的右边挨着放一个同样的正方体．能放稳吗？
31．丁丁、明明和方方三人谁说得对？在说法对的下面画“√”．
丁丁
明明
方方
平行四边形变形后，周长发生了改变．
平行四边形易变形，具有不稳定性．
平行四边形变形后，面积发生了改变．
北师大版四年级数学下册
第二章《认识三角形和四边形》考前押题卷（第二套）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【分析】在五边形的水池边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的5盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果．
【解答】解：根据题意可得：
（5﹣1）×5，
＝4×5，
＝20（盆）．
答：最少需要20盆花．
故选：C．
【点评】在封闭图形中摆花盆，只有顶点处各摆一个，摆的花盆数最少，然后再进一步计算即可．
2．【分析】根据三角形内角和为180°，和图中的两个内角度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断．
【解答】解：因为三角形内角和为180°，
所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°
＝134°﹣67°，
＝67°；
又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，
所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．
3．【分析】四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°；据此解答即可．
【解答】解：选项AC都是四边形，选项B是五边形不是四边形；
故选：B．
【点评】解答此题应根据四边形的含义和特征进行解答．
4．【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变．
【解答】解：因为把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周长就不发生变化．
5．【分析】根据三角形的特性及等腰三角形的特点，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答．
【解答】解：因为5+5＜11，所以另一根小棒不可能是5厘米，
11+5＞11，所以另一根小棒长是11厘米，
11+11+5＝27（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是27厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，以及三角形三边之间的关系及应用，明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
6．【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边都相等，由题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，据此解答.
【解答】解：从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是3厘米.
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用.
7．【分析】正方形有四条边，边长都相等，．A有4根小棒，可以围成边长为1根小棒的正方形，C有8根小棒，可以围成边长为2根小棒的正方形，而B有6根小棒，不可以围成边长为整数根小棒的正方形．
【解答】解：A有4根小棒，可以围成边长为1根小棒的正方形，C有8根小棒，可以围成边长为2根小棒的正方形，而B有6根小棒，不可以围成边长为整数根小棒的正方形．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明确正方形有四条边，边长都相等．
8．【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，据此解答即可。
【解答】解：两根5cm的为对边，两根8cm的为对边，就可以组成平行四边形，
用长5cm，5cm，8cm，8cm的四根小棒可以围成无数个平行四边形；
故选：D。
【点评】此题关键是根据四边形的特征进行分析、解答。
二．填空题
9．【分析】根据四边形的特性：易变形、具有不稳定性；据此解答．
【解答】解：四边形容易变形，具有不稳定性．
故答案为：不稳定．
【点评】明确四边形的特性，是解答此题的关键．
10．【分析】根据长方形的特征：四个角都是直角，对边相等；解答即可．
【解答】解：长方形的对边相等，四个角都是直角；
故答案为：对，直角．
【点评】本题是考查了图形的基本特征，记住所学的图形特征．
11．【分析】图中一共有14个图形，从左往右依次找出，长方体有5个，正方体有2个，圆柱有4个，球有3个。最后5+2+4+3＝14，说明没有遗漏。
【解答】解：长方体有5个，正方体有2个，圆柱有4个，球有3个。
故答案为：有5个，有2个，有4个，有3个。
【点评】这个题考察的是立体图形的认识。要在数个数的时候，要按照一定的顺序依次找出每个物体的个数，为了不重不漏，我们可以把数过的图形标记上。最后我们还可以核对一下总个数。
12．【分析】根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长2厘米，则上底变成3+2＝5厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答．
当上底缩短4厘米时，3﹣3＝0，即上底缩为一个点．此时梯形变为三角形．
【解答】解：3+2＝5（厘米），则上底与下底相等，
因为平行四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形．
当上底缩短3厘米时，3﹣3＝0，即上底缩为一个点．此时梯形变为三角形．
故答案为：平行四边．三角．
【点评】此题考查了梯形与平行四边形的定义与性质的灵活应用：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．还考查了三角形的特点．
13．【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等．据此得出答案．
【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做
梯形，它可以画
无数条高；
故答案为：梯，无数．
【点评】此题考查的是梯形的概念，应理解并灵活运用．
14．【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角。据此解答。
【解答】解：一个正方形有4个角，它们都是直角。
故答案为：4，直。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用。
15．【分析】数学课本的封面是一个四个角都为直角的四边形，长长的方方的，即长方形；
1元硬币的面是圆圆的圆形；
展开的红领巾的面是三条边，三个角的三角形。
【解答】解：数学课本的封面是长方形，1元硬币的面是圆形，展开的红领巾的面是三角形。
故答案为：长方；圆；三角。
【点评】这道题解题的关键是能正确区分平面图形。
16．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：6﹣4＜第三边＜6+4
所以：2＜第三边＜10
即第三边的取值在2～10厘米（不包括2厘米和10厘米），
因为三角形的三边均为整数，所以第三条边最长是9cm，最短是3cm。
故答案为：9，3。
【点评】本题考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
17．【分析】根据三角形具有稳定性，两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：三角形具有
稳定性，三角形任意两边之和
大于第三边．
故答案为：稳定性，大于第三边．
【点评】此题考查的是三角形具有稳定性这一性质，应注意对基础知识的掌握和理解．
18．【分析】依据锐角三角形的意义，即三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，据此即可得解。
【解答】解：因为三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，
所以锐角三角形有三个锐角。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查锐角三角形的意义。
三．判断题
19．【分析】周长是指围成图形的一周的长度，一周的长度相等，但不一定每条边对应的长度相等，它的形状也不一定一样，据此解答．
【解答】解：周长相等的两个四边形，它的形状大小不一定都一样；
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：依据周长的意义进行解答，也可以举实例证明推翻题干的论断．
20．【分析】在三角形中，有一个角是50°，另外两个角的和是180°﹣50°＝130°，130°可以分成一个锐角和一个直角，也可以分成一个钝角和一个锐角，还可以分成两个锐角，所以这个三角形可能是直角三角形，锐角三角形和钝角三角形中的任意一种．
【解答】解：180°﹣50°＝130°
①另外的两个角是90°和40°，那么这三角形是直角三角形；
②如果另外两个角中有一个钝角，如：100°和30°，那么这个三角形是钝角三角形；
③如果另外两个角都是锐角，如70°和60°，那么这个三角形是锐角三角形．
所以不能确定这个三角形一定是锐角三角形；原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．
21．【分析】屋顶设计成三角形，不容易变形，是因为三角形具有稳定性。由此解答即可。
【解答】解：屋顶设计成三角形，不容易变形，是因为三角形具有稳定性。
所以原说法正确。
故答案为：√。
【点评】题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用。
22．【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。
【解答】解：三角形有三条边，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了三角形的概念。
23．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角，正方形的4条边都相等，4个角都是直角。据此判断。
【解答】解：因为长方形和正方形都有4个角，而且都是直角。
所以，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。
四．应用题
24．【分析】要使拼成的大平行四边形周长最大，则把12厘米的边长相粘结，则拼成的大平行四边形的周长比原来的两个小平行四边形的周长减少了2条12厘米的边长；
若使拼成的大平行四边形的周长最小，则把16厘米的边长相粘结，则拼成的大平行四边形的周长比原来的两个小平行四边形的周长减少了2条16厘米的边长；据此计算即可解答问题．
【解答】解：（16+12）×2
＝28×2
＝56（厘米）
56×2﹣12×2
＝112﹣24
＝88（厘米）
56×2﹣16×2
＝112﹣32
＝80（厘米）
答：它的周长最大是88厘米，最少是80厘米．
【点评】解答此题关键是明确大平行四边形的周长拼组方法，找出拼成的最大周长和最小周长．
25．【分析】由题意得：四周的篱笆的长度等于平行四边形的四条边的长度之和，因为平行四边形对边长度相等，所以平行四边形周长＝邻边长度之和×2．据此解答即可．
【解答】解：（28.5+46）×2
＝74.5×2
＝149（米）．
答：围这个菜地需要149米长的篱笆．
【点评】此题主要考查利用平行四边形的周长＝邻边的和×2进行解决实际问题．
26．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：1m28cm＝1.28m
1.28+1.28＝2.56
2.56＜3
所以：他一步不能走3m，因为两边之和要大于第三边．
【点评】此题主要依据三角形的两边之和大于第三边的特点和减法的意义解决问题．
27．【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】解：其中的任意三条组合有：
3cm、4cm、5cm；
3cm、4cm、6cm；
3cm、5cm、6cm；
3cm、5cm、7cm；
3cm、6cm、7cm；
4cm、5cm、6cm；
4cm、5cm、7cm；
4cm、6cm、7cm；
5cm、6cm、7cm；
所以任取三根摆成三角形，能摆出9种不同的三角形．
【点评】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
五．操作题
28．【分析】（1）根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此作图即可；
（2）根据平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等；三角形的特征：由三条边首尾相连围成；由此画一条线段，把已知梯形分成一个平行四边形和一个三角形即可．
【解答】解：（1）、（2）作图如下：
【点评】灵活掌握梯形和平行四边形、三角形的特征，是解答此题的关键．
六．解答题
29．【分析】正确的数一数图形，填表格即可；
（1）2+4+6+5+2＝19（个），其中数量最多的是三角形；
（2）5﹣2＝3（个）；
（3）按照颜色分类即可；
（4）这道题是开放性试题，答案不唯一。
【解答】解：
正方形
长方形
三角形
圆
平行四边形
个数
2
4
6
5
2
（1）一共有19个图形，数量最多的图形是三角形．
（2）正方形比圆少3个．
（3）
颜色
黑色
白色
个数
8
11
（4）问题：黑色图形比白色图形多多少个？（答案不唯一）
故答案为：
正方形
长方形
三角形
圆
平行四边形
个数
2
4
6
5
2
（1）19，三角形；
（2）3；
（3）
颜色
黑色
白色
个数
8
11
（4）黑色图形比白色图形多多少个？（答案不唯一）
【点评】这道题解题的关键是会正确数数和分类。
30．【分析】圆柱有两个面是平的，一个面曲的，长方体、正方体，所有的面都是平的，由此解答即可．
【解答】（1）2个圆柱直放，再在2个圆柱上面放一个长方体．能放稳．
（2）先在桌子上放一个正方体，在正方体的右边挨着放一个球，不能放稳；再在球的右边挨着放一个同样的正方体．能放稳．
故答案为：能放稳；不能放稳，能放稳．
【点评】本题考查了立体图形的基本特征．
31．【分析】根据平行四边形的特性：根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边及高的变化来进行判断．平行四边形具有不稳定性，进行判断即可．
【解答】解：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形；平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小．所以平行四边形变形后，与原来相比较，周长不变，面积变大；
所以，明明，方方说法对．
丁丁
明明
方方
平行四边形变形后，周长发生了改变．
平行四边形易变形，具有不稳定性．√
平行四边形变形后，面积发生了改变√
【点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变大．
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精品试卷·第
2
页
（共
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北师大版四年级数学下册第二章
《认识三角形和四边形》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、按照不同的标准给己知图形进行分类
①按平面图形和立体图形分；
②按平面图形是否由线段围成来分的；
③按阁形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：
三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；
①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
其本质特征：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
第一部分：知识讲解
②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形；
三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）
4、二角形内角和、二角形边的关系
①任意一个三角形内角和等于180度。
②三角形任意两边之和大于第三边。己知两条边的长度，那么第三边的长
度
要大于已知两边之差小于两边只差。
③能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④四边形的内角和是360°
⑤用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个
大三角形。
第一部分：知识讲解
⑦用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形.-个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类
①由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的
四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
②长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是
轴
对称图形。
a正方形有4条对称轴。
b长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。
c等腰梯形有1条对称轴。
d等边二角形有3条对称轴。
e圆有无数条对称轴。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
应用题
解答题
05
讲解流程
一.选择题
1．要在一个五边形的水池边上摆花盆，使每边都有5盆，至少需要（ ）盆花
A．30
B．25
C．20
C
【解答】解：根据题意可得：
（5﹣1）×5
＝4×5
＝20（盆）
答：最少需要20盆花．
故选：C．
【点评】在封闭图形中摆花盆，只有顶点处各摆一个，摆的花盆数最少，然后再进一步计算即可．
【分析】在五边形的水池边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的5盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果．
一.选择题
【分析】根据三角形内角和为180°，和图中的两个内角度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断．
一.选择题
2．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
A
【解答】解：因为三角形内角和为180°，
所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°
＝134°﹣67°，
＝67°；
又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，
所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．
一.选择题
一.选择题
3．下面图形不是四边形的是（ ）
A．
B．
C．
B
【解答】解：选项AC都是四边形，选项B是五边形不是四边形；
故选：B．
【点评】解答此题应根据四边形的含义和特征进行解答．
【分析】四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°；据此解答即可．
一.选择题
一.选择题
4．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
C
【解答】解：因为把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周长就不发生变化．
【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变．
一.选择题
一.选择题
5．王明同学现有两根长分别为11cm和5cm的木棒，想再找一根小木棒使三根小棒围成一个等腰三角形，则等腰三角形的周长为（ ）cm．
A．21cm
B．27cm
C．27cm或21cm
D．无法确定
B
【解答】解：因为5+5＜11，所以另一根小棒不可能是5厘米，
11+5＞11，所以另一根小棒长是11厘米，
11+11+5＝27（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是27厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，以及三角形三边之间的关系及应用，明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
【分析】根据三角形的特性及等腰三角形的特点，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答．
一.选择题
一.选择题
6．从如图的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米．
A．3
B．4
C．5
A
【解答】解：从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是3厘米.
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用.
【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边都相等，由题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，据此解答.
一.选择题
一.选择题
7．下面第（ ）组小棒不能摆出一个正方形．
A．
B．
C．
B
【解答】解：A有4根小棒，可以围成边长为1根小棒的正方形，C有8根小棒，可以围成边长为2根小棒的正方形，而B有6根小棒，不可以围成边长为整数根小棒的正方形．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明确正方形有四条边，边长都相等．
【分析】正方形有四条边，边长都相等，．A有4根小棒，可以围成边长为1根小棒的正方形，C有8根小棒，可以围成边长为2根小棒的正方形，而B有6根小棒，不可以围成边长为整数根小棒的正方形．
一.选择题
一.选择题
8．用长为5cm、5cm、8cm、8cm的四根小棒搭不同形状的平行四边形，可以搭出（ ）个。
A．1
B．2
C．4
D．无数
D
【解答】解：两根5cm的为对边，两根8cm的为对边，就可以组成平行四边形，
用长5cm，5cm，8cm，8cm的四根小棒可以围成无数个平行四边形；
故选：D。
【点评】此题关键是根据四边形的特征进行分析、解答。
【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，据此解答即可。
一.选择题
二.填空题
9．四边形容易变形，具有
性．
不稳定
【解答】解：四边形容易变形，具有不稳定性．
故答案为：不稳定．
【点评】明确四边形的特性，是解答此题的关键．
【分析】根据四边形的特性：易变形、具有不稳定性；据此解答．
二.填空题
二.填空题
10．长方形的
边相等，四个角都是
．
对
【解答】解：长方形的对边相等，四个角都是直角；
故答案为：对，直角．
【点评】本题是考查了图形的基本特征，记住所学的图形特征．
【分析】根据长方形的特征：四个角都是直角，对边相等；解答即可．
直角
二.填空题
二.填空题
11．数一数。
有
个，
有
个，
有
个，
有
个。
5
【解答】解：长方体有5个，正方体有2个，圆柱有4个，球有3个。
故答案为：有5个，有2个，有4个，有3个。
【点评】这个题考察的是立体图形的认识。要在数个数的时候，要按照一定的顺序依次找出每个物体的个数，为了不重不漏，我们可以把数过的图形标记上。最后我们还可以核对一下总个数。
【分析】图中一共有14个图形，从左往右依次找出，长方体有5个，正方体有2个，圆柱有4个，球有3个。最后5+2+4+3＝14，说明没有遗漏。
2
4
3
二.填空题
二.填空题
12．一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，如果将上底延长2厘米，则梯形变成了一个
形；如果将上底缩短3厘米，则梯形就变成了一个
形．
平行四边
【解答】解：3+2＝5（厘米），则上底与下底相等，
因为平行四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形．
当上底缩短3厘米时，3﹣3＝0，即上底缩为一个点．此时梯形变为三角形．
故答案为：平行四边．三角．
【点评】此题考查了梯形与平行四边形的定义与性质的灵活应用：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．还考查了三角形的特点．
【分析】根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长2厘米，则上底变成3+2＝5厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答．
当上底缩短4厘米时，3﹣3＝0，即上底缩为一个点．此时梯形变为三角形．
三角
二.填空题
二.填空题
13．只有一组对边平行的四边形叫做
形，它可以画
条高．
梯
【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做
梯形，它可以画
无数条高；
故答案为：梯，无数．
【点评】此题考查的是梯形的概念，应理解并灵活运用．
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等．据此得出答案．
无数
二.填空题
二.填空题
14．一个正方形有
个角，它们都是
角。
4
【解答】解：一个正方形有4个角，它们都是直角。
故答案为：4，直。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用。
【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角。据此解答。
直
二.填空题
二.填空题
15．数学课本的封面是
形，1元硬币的面是
形，展开的红领巾的面是
形．
长方
【解答】解：数学课本的封面是长方形，1元硬币的面是圆形，展开的红领巾的面是三角形。
故答案为：长方；圆；三角。
【点评】这道题解题的关键是能正确区分平面图形。
【分析】数学课本的封面是一个四个角都为直角的四边形，长长的方方的，即长方形；
1元硬币的面是圆圆的圆形；展开的红领巾的面是三条边，三个角的三角形。
圆
三角
二.填空题
二.填空题
16．三角形的三边均为整数，其中两条边分别是4cm、6cm，第三条边长最长是
cm，最短是
cm．
9
【解答】解：6﹣4＜第三边＜6+4
所以：2＜第三边＜10
即第三边的取值在2～10厘米（不包括2厘米和10厘米），
因为三角形的三边均为整数，所以第三条边最长是9cm，最短是3cm。
故答案为：9，3。
【点评】本题考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
3
二.填空题
二.填空题
17．三角形具有
，三角形任意两边之和
．
稳定性
【解答】解：三角形具有
稳定性，三角形任意两边之和
大于第三边．
故答案为：稳定性，大于第三边．
【点评】此题考查的是三角形具有稳定性这一性质，应注意对基础知识的掌握和理解．
【分析】根据三角形具有稳定性，两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
大于第三边
二.填空题
二.填空题
18．锐角三角形有
个锐角。
3
【解答】解：因为三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，
所以锐角三角形有三个锐角。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查锐角三角形的意义。
【分析】依据锐角三角形的意义，即三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，据此即可得解。
二.填空题
三.判断题
19．周长相等的两个四边形的形状一定相同．（
）
错误
【解答】解：周长相等的两个四边形，它的形状大小不一定都一样；
所以原题的说法错误．
故答案为：错误．
【点评】解答此题的关键是：依据周长的意义进行解答，也可以举实例证明推翻题干的论断．
【分析】周长是指围成图形的一周的长度，一周的长度相等，但不一定每条边对应的长度相等，它的形状也不一定一样，据此解答．
三.判断题
三.判断题
20．三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形（
）
错误
【解答】解：180°﹣50°＝130°
①另外的两个角是90°和40°，那么这三角形是直角三角形；
②如果另外两个角中有一个钝角，如：100°和30°，那么这个三角形是钝角三角形；
③如果另外两个角都是锐角，如70°和60°，那么这个三角形是锐角三角形．
所以不能确定这个三角形一定是锐角三角形；原题说法错误．
故答案为：错误．
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．
【分析】在三角形中，有一个角是50°，另外两个角的和是180°﹣50°＝130°，130°可以分成一个锐角和一个直角，也可以分成一个钝角和一个锐角，还可以分成两个锐角，所以这个三角形可能是直角三角形，锐角三角形和钝角三角形中的任意一种．
三.判断题
三.判断题
21．屋顶设计成三角形，是利用三角形具有稳定性的特点．（
）
正确
【解答】解：屋顶设计成三角形，不容易变形，是因为三角形具有稳定性。
所以原说法正确。
故答案为：正确。
【点评】题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用。
【分析】屋顶设计成三角形，不容易变形，是因为三角形具有稳定性。由此解答即可。
三.判断题
三.判断题
22．三角形一共有四条边。（
）
错误
【解答】解：三角形有三条边，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【点评】此题考查了三角形的概念。
【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。
三.判断题
三.判断题
23．正方形和长方形都有四个角，而且都是直角。（
）
正确
【解答】解：因为长方形和正方形都有4个角，而且都是直角。
所以，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。
【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角，正方形的4条边都相等，4个角都是直角。据此判断。
三.判断题
四.应用题
24．一个平行四边形相邻的两条边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少厘米？
【解答】
解：（16+12）×2
＝28×2
＝56（厘米）
56×2﹣12×2
＝112﹣24
＝88（厘米）
【点评】解答此题关键是明确大平行四边形的周长拼组方法，找出拼成的最大周长和最小周长．
【分析】要使拼成的大平行四边形周长最大，则把12厘米的边长相粘结，则拼成的大平行四边形的周长比原来的两个小平行四边形的周长减少了2条12厘米的边长；
若使拼成的大平行四边形的周长最小，则把16厘米的边长相粘结，则拼成的大平行四边形的周长比原来的两个小平行四边形的周长减少了2条16厘米的边长；据此计算即可解答问题．
56×2﹣16×2
＝112﹣32
＝80（厘米）
答：它的周长最大是88厘米，最少是80厘米．
四.应用题
四.应用题
25．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别是28.5米和46米，围这块菜地需要篱笆多少米？
【解答】】
解：（28.5+46）×2
＝74.5×2
＝149（米）．
答：围这个菜地需要149米长的篱笆．
【点评】此题主要考查利用平行四边形的周长＝邻边的和×2进行解决实际问题．
【分析】由题意得：四周的篱笆的长度等于平行四边形的四条边的长度之和，因为平行四边形对边长度相等，所以平行四边形周长＝邻边长度之和×2．据此解答即可．
四.应用题
四.应用题
26．一个人的腿长1m28cm，他一步能走3m吗？为什么？
【解答】解：1m28cm＝1.28m
1.28+1.28＝2.56
2.56＜3
所以：他一步不能走3m，因为两边之和要大于第三边．
【点评】此题主要依据三角形的两边之和大于第三边的特点和减法的意义解决问题．
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
四.应用题
四.应用题
27．在长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的五根小棒中，任取三根摆成三角形，你能摆出几种不同的三角形？
【解答】解：其中的任意三条组合有：
3cm、4cm、5cm；
3cm、4cm、6cm；
3cm、5cm、6cm；
3cm、5cm、7cm；
3cm、6cm、7cm；
4cm、5cm、6cm；
4cm、5cm、7cm；
【点评】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
4cm、6cm、7cm；
5cm、6cm、7cm；
所以任取三根摆成三角形，能摆出9种不同的三角形．
四.应用题
五.解答题
28．（1）在如图方格图中画一个上底是3厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形，并标出它的高．（图中每个小方格的边长是1厘米）
（2）画一条线段，把已知梯形分成一个平行四边形和一个三角形．
【解答】解：（1）、（2）作图如下：
【点评】灵活掌握梯形和平行四边形、三角形的特征，是解答此题的关键．
【分析】（1）根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此作图即可；
（2）根据平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等；三角形的特征：由三条边首尾相连围成；由此画一条线段，把已知梯形分成一个平行四边形和一个三角形即可．
五.解答题
五.解答题
29．先填表，再回答问题．
（1）一共有
个图形，数量最多的图形是
．
（2）正方形比圆少
个．
（3）请你自己定一个标准，把上面的图形分成两类．把分组的结果表示出来．
【分析】正确的数一数图形，填表格即可；
（1）2+4+6+5+2＝19（个），其中数量最多的是三角形；
（2）5﹣2＝3（个）；
（3）按照颜色分类即可；
（4）这道题是开放性试题，答案不唯一。
2
4
6
5
2
19
三角形
3
五.解答题
五.解答题
（4）你还能提出什么数学问题？请你提出一个数学问题．
问题：
．
【解答】
（1）一共有19个图形，数量最多的图形是三角形．
（2）正方形比圆少3个．（4）问题：黑色图形比白色图形多多少个？（答案不唯一）
（3）
【点评】这道题解题的关键是会正确数数和分类。
8
11
黑色
白色
颜色
黑色图形比白色图形多多少个？（答案不唯一）
五.解答题
五.解答题
30．摆一摆．
（1）先在桌子上放2个圆柱，再在2个圆柱上面放一个长方体．能放稳吗？
（2）先在桌子上放一个正方体，在正方体的右边挨着放一个球．能放稳吗？再在球的右边挨着放一个同样的正方体．能放稳吗？
【解答】（1）2个圆柱直放，再在2个圆柱上面放一个长方体．能放稳．
（2）先在桌子上放一个正方体，在正方体的右边挨着放一个球，不能放稳；再在球的右边挨着放一个同样的正方体．能放稳．
故答案为：能放稳；不能放稳，能放稳．
【点评】本题考查了立体图形的基本特征．
【分析】圆柱有两个面是平的，一个面曲的，长方体、正方体，所有的面都是平的，由此解答即可．
五.解答题
五.解答题
31．丁丁、明明和方方三人谁说得对？在说法对的下面画“√”．
【解答】解：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形；平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小．所以平行四边形变形后，与原来相比较，周长不变，面积变大；
所以，明明，方方说法对．
【分析】根据平行四边形的特性：根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边及高的变化来进行判断．平行四边形具有不稳定性，进行判断即可．
√
√
五.解答题
五.解答题
【解答】
【点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变大．
五.解答题
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