专题11 立体几何 11.3平行与垂直证明 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习（原卷版）.docx
专题11 立体几何 11.3平行与垂直证明 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习（解析版）.docx
专题十一
《立体几何》讲义
11.3
平行与垂直证明
知识梳理.平行与垂直证明
1．直线与平面平行的判定定理和性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
判定定理
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行?线面平行)
∵l∥a，a?α，l?α，∴l∥α
性质定理
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行?线线平行”)
∵l∥α，l?β，α∩β＝b，∴l∥b
2．平面与平面平行的判定定理和性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
判定定理
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行?面面平...