小学奥数知识点：数论问题之约数倍数 练习（含详解）.doc
五年级下册奥数知识点：最大公约数和最小公陪数
本讲重点解决与最大公约数和最小公倍数有关的另一类问题
关两
自然数.它们的最大公约数、最小公倍数之间的相互关系的问题
定理1两个自然数分别除以它们的最大公约数,所得的商互质.即如果
b)=d,那
证明:设
b+d=b,那么a=a,d,b=b,d
假设(a,b2)≠1,可设(a,b2)=m(m>1),于是有a=am
m.(a2,b2是整数)
所以aad=amnd,b=bd=bmd
那么m是a、b的公约数。
又∵m>1,"∵md>d
这就与d是a、b的最大公约数相矛盾因此,(a,b)≠1的假设是不正确
定理2两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于...