小学奥数知识点：数论问题之位值原理（例题精讲）.doc
数论问题之位值原理：例题精讲
1、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．
【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．
（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40
（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42
（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44
相应的解见...