河北春晖中学2013-2014学年高中数学人教B版必修5学案+章末检测：第一章 解三角形（4份）（4份打包）

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• 资料版本：人教新课标B版
• 适用地区：全国
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资料简介

第一章　解三角形
§1.1　正弦定理和余弦定理
1．几何法证正弦定理
设BD为△ABC外接圆⊙O的直径，则BD＝2R，下面按∠A为直角、锐角、钝角三种情况加以证明．
(1)若∠A为直角，如图①，则BC经过圆心O，∴BC为圆O的直径，BC＝2R，＝＝BC＝2R.
(2)若∠A为锐角，如图②，连结CD，则∠BAC＝∠BDC，
在Rt△BCD中，＝，
∵＝BD＝2R，∴＝2R.
即＝2R.
(3)若∠A为钝角，如图③，连结CD，则∠BAC＋∠CDB＝π，所以sin∠BAC＝sin∠CDB，
在Rt△BCD中，＝BD＝2R，
又∵＝，
∴＝2R，即＝2R.
可证得：＝2R.同...