（人教A版2019选择性必修一）专题1-3 空间向量的数量积运算 学案 重难点题型精讲（原卷+解析卷）

资料属性

• 资料版本：人教A版（2019）
• 适用地区：全国
• 文件大小：547.0KB

资料简介

专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲
1．空间向量的夹角
(1)定义：已知两个非零向量a，b，在空间任取一点O，作＝a，＝b，则∠AOB叫做向量a，b的夹角，记作〈a，b〉．
(2)范围：0≤〈a，b〉≤π.
特别地，当〈a，b〉＝时，a⊥b.
2．空间向量的数量积
定义 已知两个非零向量a，b，则|a||b|cos 〈a，b〉叫做a，b的数量积，记作a·b. 即a·b＝|a||b|cos〈a，b〉． 规定：零向量与任何向量的数量积都为0.
性质 ①a⊥b a·b＝0 ②a·a＝a2＝|a|2
运算律 ①(λa)·b＝λ(a·b)，λ∈R. ②a·b＝b·a(交换律)． ③a·...