2025新教材数学高考第一轮基础练--课时规范练74　求值与证明问题（含解析）

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2025新教材数学高考第一轮
课时规范练74　求值与证明问题
1.(2022·天津,19)椭圆=1(a>b>0)的右焦点F、右顶点A和上顶点B满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线l与椭圆有唯一公共点M,与y轴相交于点N(N异于M).记O为原点,若|OM|=|ON|,且△MON的面积为,求椭圆的方程.
2.(2023·北京,19)已知椭圆E:=1(a>b>0)的离心率为,A,C分别是E的上、下顶点,B,D分别是E的左、右顶点,|AC|=4.
(1)求E的方程;
(2)设P为第一象限内E上的动点,直线PD与直线BC交于点M,直线PA与直线y=-2交于点N.求证:...