2025新教材数学高考第一轮基础练--课时规范练76 定值与定点问题（含解析）.docx
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2025新教材数学高考第一轮
课时规范练76 定值与定点问题
1.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点在x轴上,且抛物线上的点M(4,m)到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程;
(2)若过点(2,0)的直线l与该抛物线交于A,B两点,求证:为定值.
2.(2024·江苏南通模拟)已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三个点在椭圆+y2=1上,椭圆外一点P满足=2=2,O为坐标原点.
(1)求x1x2+2y1y2的值;
(2)证明:直线AC与OB的斜率之积为定值.
3.过抛物线C:y2=4x的焦点F且斜率为k的直线l交抛物线C于A,B两点....