2024年浙教版数学八（下）微素养核心突破7 配方法的应用

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2024年浙教版数学八（下）微素养核心突破7 配方法的应用
一、类型1 求多项式的最值
1．（2017八下·江东月考）我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2﹣12x+14的值的范围．
解：2x2﹣12x+14=2（x2﹣6x）+14=2（x2﹣6x+32﹣32）+14
=2[（x﹣3）2﹣9]+14=2（x﹣3）2﹣18+14=2（x﹣3）2﹣4．
∵无论x取何实数，总有（x﹣3）2≥0，∴2（x﹣3）2﹣4≥﹣4．
即无论x取何实数，2x2﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项...