解三角形中的外接圆与内切圆-解答题训练(原卷版).docx
解三角形中的外接圆与内切圆-解答题训练(解析版).docx
解三角形中的外接圆与内切圆
常见考点
考点一 外接圆问题
典例1．△ABC的内角所对的边分别为.已知角成等差数列，且.
（1）求△ABC的外接圆直径；
（2）若△ABC的面积为，求的周长.
【答案】（1）2；（2）.
【分析】
（1）由条件先得出，由正弦定理可得答案.
（2）由三角形的面积公式可得，由余弦定理，可得，从而得出答案.
【详解】
（1）角成等差数列，得，
又，所以.
又，由正弦定理可得，
所以△ABC的外接圆直径为2.
（2），所以，
，即，所以，
所以△ABC的周长为.
【点睛】
关键点睛：本题考查正弦定理和余弦定理的应用，解答本题的关键是由正弦定理得出外接圆的直径，由余弦定理得...