解析几何中的最值问题 -解答题训练(原卷版).docx
解析几何中的最值问题 -解答题训练(解析版).docx
解析几何中的最值问题
常见考点
考点一 面积最值问题
典例1．已知椭圆C∶经过点P（，），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为-.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，求AOB面积的最大值.
【答案】(1)
(2)3
【解析】
【分析】
（1）根据椭圆经过点P（，），得到，再利用点差法，根据直线l与直线OM的斜率乘积为-，得到 求解；
（2）当轴时，易得，当直线AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为，联立，根据，得到k，t的关系，再求得和点O到直线AB的距离为d，由求解.
(1)解：因为椭圆经过点P（，），
所以，
设，因为直线l与椭...