立体几何中的翻折问题-解答题训练(原卷版).docx
立体几何中的翻折问题-解答题训练(解析版).docx
立体几何中的翻折问题
常见考点
考点一 翻折问题
典例1．如图1五边形中，，，，，将沿折到的位置，得到四棱锥，如图2，点为线段的中点，且平面．
（1）求证：平面；
（2）若直线与所成角的正切值为，求二面角余弦值．
【答案】（1）证明见解析；（2）.
【解析】
【分析】
（1）取的中点，连结，，利用中位线定理可证明四边形为平行四边形，从而，可得平面，推出，，利用为等边三角形，由边角关系可得，结合线面垂直的判定定理证明即可；
（2）利用线线角的定义可得为直线与所成的角，从而得到，设，建立合适的空间直角坐标系，求出点的坐标和向量的坐标，利用待定系数法求出平面的法向量，由空间向量夹角公式计算即可．
【...