2025年高考数学一轮专题复习--一元函数的导数及其应用专题十（含解析）.doc
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2024年高考导数复习专题十
知识点一 利用导数证明不等式,利用导数研究方程的根,求已知函数的极值点
典例1、己知函数（e是自然对数的底数）.
（1）若是函数的两个零点，证明：；
（2）当时，若对于，曲线与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
随堂练习：已知函数（）
（1）当时，有两个实根，求取值范围；
（2）若方程有两个实根，且，证明：
典例2、已知函数，.
（1）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有且仅有两个实根，①求实数的取值范围； ②证明：.
随堂练习：已知函数在处的切线方程为．
（1）求a，b的值；（2）若方程有两个实数根，...