【备考2025】2025年高考数学一轮复习专题8.7 向量法求距离、探索性及折叠问题 学案（含答案）

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• 资料版本：通用版
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8.7 向量法求距离、探索性及折叠问题
知识点总结
1.点到平面的距离
若P是平面α外一点，PO⊥α，垂足为O，A为平面α内任意一点，设n为平面α的法向量，则点P到平面α的距离d＝.
2.点到直线的距离
如图(1)，点P为直线l外一点，A是l上任意一点，在点P和直线l所确定的平面内，取一个与直线l垂直的向量n，则点P到直线l的距离为d＝.
如图(2)，设e是直线l的方向向量，则点P到直线l的距离为d＝||sin〈，e〉.
3.线面距离、面面距离都可以转化为点到平面的距离.
典型例题分析
考向一 　　点到直线的距离
例1 如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，PA...