【备考2025】2025年高考数学一轮复习专题8.6 向量法求空间角 学案（含答案）

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8.6 向量法求空间角
思维导图
知识点总结
1.异面直线所成的角
若异面直线l1，l2所成的角为θ，其方向向量分别为e1，e2，则cos θ＝|cos〈e1，e2〉|＝.
2.直线与平面所成的角
如图，直线AB与平面α相交于点B，设直线AB与平面α所成的角为θ，直线AB的方向向量为e，平面α的法向量为n，则
sin θ＝|cos〈e，n〉|＝＝.
3.二面角
(1)如图①，AB，CD分别是二面角α－l－β的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小θ＝〈，〉.
如图②③，n1，n2分别是二面角α－l－β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小θ满足|cos...