专题四 旋转与圆
1.如图,在和中,.点在边上,若.
(1)求证:;
(2)求的度数.
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【解答】(1)证明:在△ABC与△DEC中,
,
∴△ABC≌△DEC(SSS),
∴∠A=∠D;
(2)解:∵∠ACE=2∠ECB=52°,
∴∠ECB=26°,
∵CE=CB,
∴∠CEB=∠B
=77°,
由(1)知,△ABC≌△DEC,
∴∠CED=∠B=77°,
∴∠AED=180°﹣∠CED﹣∠CEB
=180°﹣77°﹣77°
=26°
2.如图,在中,,若点E是边上任意一点,将绕点A逆时针旋转得到,点E的对应点为点D,连接,求证:.
证明:∵AB=AC,
∴∠A...