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专题六 几何大综合
如图，等腰直角中，．
(1)如图1，若是内一点，将线段绕点顺时针旋转得到，连，求证：；
(2)如图2，若是外一点，将线段绕点顺时针旋转得到，且，求证：；
(3)如图，若是斜边的中点，为下方一点，且，，，则___________．
2.已知点，，在同一直线上，、均为等边三角形．
(1)问题发现：如图1，若点、在直线的同侧时，求证：；
(2)拓展探究：如图2，若点、在直线的异侧时，连接并延长交于点，连接，求；
(3)解决问题：如图3，点、在直线的异侧，点在线段上运动时，过点作，垂足为点，且与点不重合，若，，则的长为_____（直接用含、的式子写出结...