2016-2017学年高一数学人教B版必修1学案（课堂导学）： 2.1.3函数的单调性

资料属性

• 资料版本：人教新课标B版
• 适用地区：全国
• 文件大小：132.0KB

资料简介

课堂导学
三点剖析
一、单调性的判断与证明
【例1】证明函数f(x)=x+1x在(0,1)上是减函数.
思路分析：证明的关键是对Δy进行变形,尽量变形成几个简单因式积或几个平方和的形式.
证明：
设0＜x1＜x2＜1,则Δx=x2-x1＞0,
∴Δy=f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+)=(x2-x1)+=(x2-x1).
∵0＜x1＜x2＜1,则x1·x2-1＜0,
∴f(x2)＜f(x1).
∴f(x)在(0,1)上是减函数.
温馨提示
(1)也可以证明f(x)=x+的单调增区间是（-∞,1］,［1,+∞）,单调减区间是［-1,0）,（0,1］,最好记住.
(2)可引申为f(x)...