小学奥数系列4-2-4燕尾定理.学生版.doc
小学奥数系列4-2-4燕尾定理.教师版.doc
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燕尾定理：
在三角形中，，，相交于同一点，那么．
上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理．该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径.
通过一道例题证明一下燕尾定理：
如右图，是上任意一点，请你说明：
【解析】 三角形与三角形同高，分别以、为底，
所以有；三角形与三角形同高，；三角形与三角形同高，，所以；综上可得.
【例 1】 （2009年第七届希望杯五年级一试试题）如图，三角形的面积是...