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1.2.2
组合
课堂探究
探究一
组合数性质的应用
组合数的两个性质中的性质1主要应用于简化运算,性质2从右到左两个组合数合为一个,实现了从繁到简的化简过程,主要应用于组合数的化简和证明,性质2的变形一般为C=C-C,它为某些项的相互抵消提供了方便.
【典型例题1】
(1)解方程组
(2)证明:C+C+C+…+C=C.
思路分析:(1)解答的突破口在“C=C”,因为等号两边是下标相同的两个组合数,故由组合数的性质1可得y=2y或y=x-2y.(2)的证明应灵活应用C=C+C.
(1)解:因为C=C,所以y=2y或y=x-2y.
若y=2y,则y=0,y-1<0,不合题意,舍去.
所以y=x-...