2019年高一高二数学同步学案人教A版选修4-5 第三讲 二 一般形式的柯西不等式（课件+讲义）

资料属性

• 资料版本：人教新课标A版
• 适用地区：全国
• 文件大小：4.3MB

资料简介

一、选择题
1．已知a，b，∈R＋，且a＋2b＝10，则a2＋b2的最小值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．5 B．10
C．20 D．30
解析：选C　根据柯西不等式有(a2＋b2)(1＋22)≥(a＋2b)2＝100.
∴a2＋b2≥20，当且仅当a＝＝2时取等号．
2．已知a，b，c>0，且a＋b＋c＝1，则＋＋的最大值为(　　)
A．3 B．3
C．18 D．9
解析：选B　由柯西不等式，得(＋＋)2≤(1＋1＋1)(3a＋1＋3b＋1＋3c＋1)
＝3[3(a＋b＋c)＋3]．
∵a＋b＋c＝1，
∴(＋＋)2≤3×6...