2020版高中数学新人教b版必修5第二章数列专题突破二数列的单调性和最大小项学案（含解析）.docx
专题突破二 数列的单调性和最大(小)项
一、数列的单调性
(1)定义：若数列{an}满足：对一切正整数n，都有an＋1＞an(或an＋1＜an)，则称数列{an}为递增数列(或递减数列)．
(2)判断单调性的方法
①转化为函数，借助函数的单调性，如基本初等函数的单调性等，研究数列的单调性．
②利用定义判断：作差比较法，即作差比较an＋1与an的大小；作商比较法，即作商比较an＋1与an的大小，从而判断出数列{an}的单调性．
例1 已知函数f(x)＝(x≥1)，构造数列an＝f(n)(n∈N＋)．试判断数列的单调性．
解 f(x)＝＝－2＋.
方法一 ∵an＝－2＋(n∈N＋)，an＋...