2020版高中数学新人教B版必修5第一章解三角形专题突破一三角形中的隐含条件学案（含解析）

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• 资料版本：人教新课标B版
• 适用地区：全国
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专题突破一　三角形中的隐含条件
解三角形是高中数学的重要内容，也是高考的一个热点．由于公式较多且性质灵活，解题时稍有不慎，常会出现增解、错解现象，其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够．下面结合例子谈谈在解三角形时，题目中隐含条件的挖掘．
隐含条件1.两边之和大于第三边
例1　已知钝角三角形的三边a＝k，b＝k＋2，c＝k＋4，求k的取值范围．
解　设角A，B，C的对边分别为a，b，c.
∵c>b>a，且△ABC为钝角三角形，∴C为钝角．
由余弦定理得cosC＝＝<0.
∴k2－4k－12<0，解得－2由两边之和大于第三边得k＋(k＋2)>k＋4，∴k>2，
综上所述，k的取值...