2018_2019学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式一1.不等式的基本性质教案含解析新人教A版选修4_5.doc
2018_2019学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式二2.绝对值不等式的解法教案含解析新人教A版选修4_5.doc
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2018_2019学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式一3.三个正数的算术_几何平均不等式课件新人教A版选修4_5.ppt
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2018_2019学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式一2.基本不等式课件新人教A版选修4_5.ppt
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1．绝对值三角不等式
绝对值三角不等式
(1)定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．
几何解释：用向量a，b分别替换a，b.
①当a与b不共线时，有|a＋b|<|a|＋|b|，其几何意义为：三角形的两边之和大于第三边．
②若a，b共线，当a与b同向时，|a＋b|＝|a|＋|b|，当a与b反向时，|a＋b|<|a|＋|b|.
由于定理1与三角形之间的这种联系，故称此不等式为绝对值三角不等式．
③定理1的推广：如果a，b是实数，则||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.
(2)定理2：如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a...