导数的应用练习题（答案）.doc
1.求函数f(x)＝3x2－2lnx的单调区间．
【解】 (1)函数的定义域为D＝(0，＋∞)，
f′(x)＝6x－＝2·，
令f′(x)＝0，得x1＝，x2＝－(舍去)．
用x1分割定义域D，得下表：
x (0，)
f′(x) － 0 ＋
f(x) ↗ ↘
∴函数f(x)的减区间是(0，)，增区间是.
2. 求函数y＝x＋ax(a∈R)的单调区间．
解：y′＝3x2＋a.①当a≥0时，y′≥0，函数y＝x3＋ax在(－∞，＋∞)上为增函数．
②当a＜0时，令3x2＋a＝0得x＝±，
∴y′＞0的解集为(－∞，－)∪.
y′＜0的解集为(－，)．
∴函数y＝x3＋ax的增区间是(－∞，－)和...