专题10 数列 10.4数列求和 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习（原卷版）.docx
专题10 数列 10.4数列求和 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习（解析版）.docx
专题十
《数列》讲义
10.4
数列求和
知识梳理.数列求和
1．公式法
(1)等差数列{an}的前n项和Sn＝＝na1＋.
推导方法：倒序相加法．
(2)等比数列{an}的前n项和Sn＝
推导方法：乘公比，错位相减法．
(3)一些常见的数列的前n项和：
①1＋2＋3＋…＋n＝；
②2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)；
③1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.
2．几种数列求和的常用方法
(1)分组转化求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减．
(2)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求...