人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂法则应用(1)【教案】

课题
整数指数法则应用
教学目标
１、理解负指数幂的性质；2、正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；3、会用科学记数法表示绝对值较小的数；4、培养学生计算能力及数学中的类比法、归纳法。
教材分析
重点：理解和运用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数。难点：幂的运算公式中字母的取值范围的扩充与科学记数法中１０的指数与小数点的关系。
实施教学过程设计
一、复习旧知问题：我们之前学过了很多有关整数指数幂的一些法则，通过这些法则，你能快速口答下列问题吗？1.计算am.an=_____,
am÷an=_____,
(ab)mn=_____,
()m=_____,(am)n=_____,
a0=_____,(a≠0)
a-1=_____,2.填空：(1)
2-1=____
,
x-1=
____;
(2)
4-2
=____,
(-x)
-2=____
;
(3)
二、计算提升如何用恰当的方法来解题计算：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)三、合作交流一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？1.做一做：（1）用科学记数法表示745000=
，
293000000=
（2）绝对值大于10的数用表示时，a应满足什么条件？（3）零指数和负整数指数公式中，a有什么要求？2.讨论得出（1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成的形式，其中1《|a|<10，n为正整数。（2）类似的用10的负整数指数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成的形式，其中1《|a|〈103.试一试：把下列各数用科学记数法表示：（1）把6×10－4×1.8×10－3用科学记数法表示为
_______________
.
（2）请写出7.001×10－4
的原数_________________.4.议一议：（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示时，n的取值与整数位数有什么关系？（2）当绝对值小于10的数用科学记数法表示时，a、n有什么特点呢？n与什么有关？
（n为小数中第一个不为零的数字前面所有零的个数）四、应用迁移1.比较大小：
（1）3.01×10－4
--------9.5×10－3
（2）3.01×10－4--------3.10×10－4
（3）-3.14×10－4
--------
-π×10－42.用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒＝____________秒；（2）20毫克＝____________千克；
（3）
529纳米＝_____________毫米；　　　　　（4）
19平方厘米＝____________平方米；
（5）
66毫升＝____________立方米.
　五、总结1.负指数幂运算时：符号先定好，变形也重要；指数反一反，底数倒一倒.
2.在a×
10n中小数点移动的位数3.学习方法：类比法、归纳法六．课外作业六、挑战自我1.已知x+
x
－1
=3,求x2+
x
－
2的值.
3.一根约为1米长、直径为8厘米的光纤预制棒，可拉成至少400公里长的光纤.试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？(用科学记数法表示且保留一位小数)