2020-2021学年人教版八年级数学上册15.3实际问题与分式方程【教案】

第十五章
第三节
第2课时
实际问题与分式方程
教学目标：
掌握常见的实际问题中的数量关系，能依据相等关系，列出方程，从而解决问题；
类比列一元一次方程解应用题的方程和步骤，探索并掌握列分式方程解应用题的方法和步骤；
二、教学重难点：
1.重点：掌握常见的实际问题中的数量关系，依据相等关系，列出方程；
2.难点：掌握列分式方程解应用题的方法和步骤；
三、教学过程：
1.复习旧知：
解分式方程的思路与步骤
2.学习新知：
几种常见的实际问题的等量关系
类型
题中涉及数量及公式
等量关系
工程问题
1.各分量的和=(
)
2.同工作量：
慢者用的时间=快者用的时间+提前时间
不同工作量：
快者用时=慢者用时
行程问题
相遇
快者行程+慢者行程=(
)路程
同时：快者用时=慢者用时
追及
快者行程-慢者行程=(
)路程
同时：快者用时=慢者用时
航行
顺水路程=逆水路程
利润问题
课堂练习：课时练123页即时小练
例题讲解：
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60
km,再由乙队完成剩下的筑路工程.已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的倍，甲队比乙队多筑路20天.
求乙队筑路的总千米数；
若甲乙两队平均每天筑路千米数之比是5:8，求乙队平均每天筑路多少千米.
星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同路线去离该小区1
800
m的少年宫参加活动，为响应“节能环保,绿色出行”的号召、两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6
min到达,求小芳的速度.
思考:设小芳的速度是x
m/min,则小明的速度是
m/min,本题中的等量关系是
课堂练习：
1.A,B两地相距200
km,甲车从AB地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往A地,两车相遇时距A地80
km.已知乙车每小时比甲车多行驶30
km,求甲、乙两车的速度.
课堂小结：列方程方程解应用题的一般步骤：
审清题意，找出数量关系和相等关系
设未知数
根据题意列出方程
解方程
检验，既要检验求得的解是否为所列方程的解，又要检验该解是否符合题意
写出答案
四、作业布置
完成课时练124、125、126页相应练习题