五年级数学上册 5.9实际问题与方程课件人教版（22张ppt）
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册 5.9实际问题与方程课件人教版（22张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1006.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-13 12:19:00 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第5单元 简 易 方 程
实际问题与方程（3）
一、复习旧知，引入新课
1.解方程。
5x＋6＝26
2×14＋2x＝44
0.2x÷3＝6
(2.8＋x)×2＝10.4
x＝4
x＝8
x＝90
x＝2.4
2.果园里有梨树35棵，橘子树的棵树是梨树的2倍，两种树一共多少棵？
35×2＋35＝105（棵）
答：两种树一共105棵。
3.（1）女同学有x人,男同学比女同学多12人,男同学有（ ）人。
（2）女同学有x人,男同学人数是女同学的2倍,男同学有（ ）人。
x＋12
2x
二、合作交流，探索新知
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
先找等量关系。
海洋面积÷陆地面积＝2.4
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
（1）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
（2）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。
x＋(5.1－x)＝5.1
（3）解：设海洋面积为x亿平方千米,
那么陆地面积为2.4÷x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
这三个方程都能正确求解吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
（1）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
用了乘法分配律
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
或2.4x＝2.4×1.5＝3.6
海洋面积呢？
（2）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。
x＋(5.1－x)＝5.1
这个方程可以求出陆地的面积吗？
不可以。因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。
x＋5.1－x＝5.1
5.1＝5.1
（3）解：设海洋面积为x亿平方千米,
那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
这个方程怎么解呢？
(x＋x÷2.4)×2.4＝5.1×2.4
2.4x＋x＝12.24
(2.4＋1)x＝12.24
3.4x＝12.24
3.4x÷3.4＝12.24÷3.4
x＝3.6
陆地面积呢？
5.1－3.6＝1.5（亿平方千米）
或x÷2.4＝3.6÷2.4＝1.5
海洋面积÷陆地面积＝2.4
（2）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
(5.1－x)÷x＝2.4
（1）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
（3）解：设海洋面积为x亿平方千米,
那么陆地面积为（5.1－x）亿平方千米。
x÷(5.1－x) ＝2.4
这三个方程都能正确求解吗？试着求解看看。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
海洋面积÷陆地面积＝2.4
如何检验呢？
1.5＋3.6＝5.1（亿平方千米）
3.6÷2.4＝1.5
要同时满足这两个条件，才能说明这道题做对了。
小结：
如果要选择一个方程，你会选择哪一个？
第一个，列式最顺而且求解方便。
遇到差倍问题时，一般设倍数关系中“的”前面的量为x，然后根据倍数关系表示出另一个量，再根据和（差）关系列出方程。
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
或2.4x＝2.4×1.5＝3.6
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
解得 x＝45
x＋3x＝180
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
桃树总数＋杏树总数＝180棵
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
则3x＝3×45＝135
或180－45＝135（棵）
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
（二）拓展应用：配套P49
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
解得 x＝45
3x－x＝90
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
杏树总数－桃树总数＝90棵
则3x＝3×45＝135
或180－45＝135（棵）
四、总结归纳
总结：遇到差倍问题时，一般设倍数关系中“的”前面的量为x，然后根据倍数关系表示出另一个量，再根据和（差）关系列出方程。
第二课时
一、复习旧知，引入新课
小红每分钟走60 m，小花每分钟走70 m。
①小红5分钟走多少米？
②小花5分钟走多少米？
③小红和小花5分钟共走多少米？
④小红比小花5分钟少走多少米？
依据：
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
60×5＝300（m）
70×5＝350（m）
60×5＋70×5＝650（m）
70×5－60×5＝50（m）
这个公式可以怎么变形？
二、合作交流，探索新知
小林家和小云家相距4.5 km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
可画线段图分析数量关系。
4.5 km
小林骑的路程
线段图：
0.25千米/分
0.2千米/分
小云骑的路程
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
答：两人9：10相遇。
两人何时相遇呢？
10分钟后，也就是9：10。
检验一下！
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习
1.两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车每小时行110 km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？
解：设经过x小时两车相遇。
解得 x＝3
110x＋80x＝570
答：经过3小时两车相遇。
甲车的路程＋乙车的路程＝总路程
2.
（二）拓展应用：配套P50
解：设乙队每天开凿x m。
解得 x＝14.4
12.6×25＋25x＝675
答：乙队每天开凿14.4 m。
两个工程队同时开凿一条675 m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6 m，乙队每天开凿多少米？
甲队的工作量＋乙队的工作量＝总工作量
四、总结归纳
总结：通过画线段图可以清楚分析遇到问题中的数量关系之间的等量关系，一般用甲的路程＋乙的路程＝总路程来列方程解答。
第5单元 简 易 方 程
实际问题与方程（3）
一、复习旧知，引入新课
1.解方程。
5x＋6＝26
2×14＋2x＝44
0.2x÷3＝6
(2.8＋x)×2＝10.4
x＝4
x＝8
x＝90
x＝2.4
2.果园里有梨树35棵，橘子树的棵树是梨树的2倍，两种树一共多少棵？
35×2＋35＝105（棵）
答：两种树一共105棵。
3.（1）女同学有x人,男同学比女同学多12人,男同学有（ ）人。
（2）女同学有x人,男同学人数是女同学的2倍,男同学有（ ）人。
x＋12
2x
二、合作交流，探索新知
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
先找等量关系。
海洋面积÷陆地面积＝2.4
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
（1）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
（2）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。
x＋(5.1－x)＝5.1
（3）解：设海洋面积为x亿平方千米,
那么陆地面积为2.4÷x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
这三个方程都能正确求解吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
（1）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
用了乘法分配律
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
或2.4x＝2.4×1.5＝3.6
海洋面积呢？
（2）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。
x＋(5.1－x)＝5.1
这个方程可以求出陆地的面积吗？
不可以。因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。
x＋5.1－x＝5.1
5.1＝5.1
（3）解：设海洋面积为x亿平方千米,
那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
这个方程怎么解呢？
(x＋x÷2.4)×2.4＝5.1×2.4
2.4x＋x＝12.24
(2.4＋1)x＝12.24
3.4x＝12.24
3.4x÷3.4＝12.24÷3.4
x＝3.6
陆地面积呢？
5.1－3.6＝1.5（亿平方千米）
或x÷2.4＝3.6÷2.4＝1.5
海洋面积÷陆地面积＝2.4
（2）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
(5.1－x)÷x＝2.4
（1）解：设陆地面积为x亿平方千米,
那么海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
（3）解：设海洋面积为x亿平方千米,
那么陆地面积为（5.1－x）亿平方千米。
x÷(5.1－x) ＝2.4
这三个方程都能正确求解吗？试着求解看看。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
海洋面积÷陆地面积＝2.4
如何检验呢？
1.5＋3.6＝5.1（亿平方千米）
3.6÷2.4＝1.5
要同时满足这两个条件，才能说明这道题做对了。
小结：
如果要选择一个方程，你会选择哪一个？
第一个，列式最顺而且求解方便。
遇到差倍问题时，一般设倍数关系中“的”前面的量为x，然后根据倍数关系表示出另一个量，再根据和（差）关系列出方程。
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
或2.4x＝2.4×1.5＝3.6
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
解得 x＝45
x＋3x＝180
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
桃树总数＋杏树总数＝180棵
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
则3x＝3×45＝135
或180－45＝135（棵）
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
（二）拓展应用：配套P49
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
解得 x＝45
3x－x＝90
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
杏树总数－桃树总数＝90棵
则3x＝3×45＝135
或180－45＝135（棵）
四、总结归纳
总结：遇到差倍问题时，一般设倍数关系中“的”前面的量为x，然后根据倍数关系表示出另一个量，再根据和（差）关系列出方程。
第二课时
一、复习旧知，引入新课
小红每分钟走60 m，小花每分钟走70 m。
①小红5分钟走多少米？
②小花5分钟走多少米？
③小红和小花5分钟共走多少米？
④小红比小花5分钟少走多少米？
依据：
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
60×5＝300（m）
70×5＝350（m）
60×5＋70×5＝650（m）
70×5－60×5＝50（m）
这个公式可以怎么变形？
二、合作交流，探索新知
小林家和小云家相距4.5 km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
可画线段图分析数量关系。
4.5 km
小林骑的路程
线段图：
0.25千米/分
0.2千米/分
小云骑的路程
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
答：两人9：10相遇。
两人何时相遇呢？
10分钟后，也就是9：10。
检验一下！
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习
1.两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车每小时行110 km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？
解：设经过x小时两车相遇。
解得 x＝3
110x＋80x＝570
答：经过3小时两车相遇。
甲车的路程＋乙车的路程＝总路程
2.
（二）拓展应用：配套P50
解：设乙队每天开凿x m。
解得 x＝14.4
12.6×25＋25x＝675
答：乙队每天开凿14.4 m。
两个工程队同时开凿一条675 m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6 m，乙队每天开凿多少米？
甲队的工作量＋乙队的工作量＝总工作量
四、总结归纳
总结：通过画线段图可以清楚分析遇到问题中的数量关系之间的等量关系，一般用甲的路程＋乙的路程＝总路程来列方程解答。