2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册4.2图形的全等 同步练习
一、单选题
1．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：能够与已知图形重合的只有 ．故答案为：B．
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断。
2．在如图所示的图形中，全等图形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】图中全等图形是：笑脸，箭头，五角星.
故答案为：C
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断。
3．下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形
【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、形状相同的两个图形大小不一定相等，所以，不是全等图形，不符合题意；
B、周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
C、面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
D、能够完全重合的两个图形是全等图形，符合题意．
故答案为：D
【分析】全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形。根据定义即可判断。
4．下列说法中，正确的有（ ）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】①正方形的周长不一定相等，故正方形不是全等形，①错误；
②等边三角形的周长不一定相等，故等边三角形不是全等形，②错误；
③形状相同、大小相等的图形是全等形，③错误；
④能够完全重合的图形是全等形，④正确.
故答案为：A
【分析】①正方形的边长不一定相等，所以正方形不一定是全等形；
②等边三角形的边长不一定相等，所以等边三角形不一定是全等形；
③根据能够完全重合的两个图形是全等形可知形状相同的图形不一定是全等形；
④全等形的定义，能够完全重合的图形是全等形。
5．（2017·永修模拟）在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：在△ABC中，∵∠B=∠C，
∴∠B、∠C不能等于100°，
∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．
故选：A．
【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．
6．（2018八上·长兴月考）已知△ABC≌△DEF，且S△ABC=4，则S△DEF=（ ）
A．8 B．5 C．4 D．2
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEF
∴ S△DEF=S△ABC=4
故答案为：C
【分析】利用全等三角形的面积相等，就可求出结果。
7．（2019八上·江门期中）如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：根据 △ABC≌△DCB ，可得∠BCD=∠ABC；
根据三角形内角和为180°，可得知∠BCD=∠ABC=180°-75°-45°=60°.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的性质以及三角形的内角和为180°，可求解此题。
8．（2019八上·蓟州期中）如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（ ）
A．40° B．35° C．55° D．20°
【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AA′∥BC，
∴∠BAA′=∠ABC=70°，
∵△ABC≌△A′BC′，
∴BA=BA′，∠A′BC′=∠ABC=70°，
∴∠BAA′=∠BA′A=70°，
∴∠A′BA=40°，
∴∠ABC′=30°，
∴∠CBC′=40°，
故答案为：A．
【分析】根据题意，两直线平行，内错角相等，可得∠BAA′=∠ABC=70°；根据三角形全等的性质，可知两个三角形的对应角相同，对应边相同，即∠ABC=∠A′BC′=70°，AB=A′B，可得∠BA′A=70°；根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A′BC的度数，进行作差，即可得到∠CBC′的度数。
9．（2018八上·邗江期中）规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；② AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；③ AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；④ AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等，故①②③正确.
故答案为：C.
【分析】根据有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等即可判断求解。
10．（2018八上·前郭期中）下列说法正确的个数是（ ）
①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形.
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】①面积相等的两个三角形不一定全等，不符合题意；②两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，不符合题意；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确；④边数相同的图形不一定能互相重合，不符合题意；⑤能够重合的图形是全等图形，是全等三角形的概念，故正确，综上可得正确的说法有③⑤共2个．
故答案为：D．
【分析】全等三角形的面积一定相等，但面积相等的三角形不一定全等；两个等边三角形由于没有告诉其边的大小，故只能说它们的形状相同，即只能说明它们相似；能够重合的两个三角形全等，故如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；要能重合的两个图形必须要它们的形状和大小一定都相同，边数相同的图形不一定大小形状相等，故也不一定能重合；根据全等形的定义，能够重合的图形是全等图形。
二、填空题
11．（2018八上·东台期中）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y= ．
【答案】9
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵两个三角形全等，
∴x=4，y=5，
∴x+y=4+5=9．
故答案为：9.
【分析】根据全等三角形的对应边相等可求得x、y的值，则x+y的值可求解。
12．（2019八上·江门期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.
【答案】9
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，可判断出△ABE≌△AEC，△EFB≌△EFC，△BFD≌△FDC.
∴阴影部分面积为大三角形的一半=9cm2.
故答案为：9.
【分析】根据全等三角形的判定定理以及性质可求出阴影部分的面积。
13．（2018八上·港南期中）如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′= ．
【答案】40°
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AA′∥BC，
∴∠A′AB=∠ABC=70°，
∵△ABC≌△A′BC′，
∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，
∴∠A′AB=∠AA′B=70°，
∴∠A′BA=40°，
∴∠ABC′=30°，
∴∠CBC′=40°，
故答案为：40°．
【分析】根据二直线平行，内错角相等得出∠A′AB=∠ABC=70°，根据全等三角形的对应边相等，对应角相等得出BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，根据等边对等角得出∠A′AB=∠AA′B=70°，然后根据三角形的内角和算出∠A′BA=40°，再根据角的和差即可算出答案。
14．（2019八上·越秀期中）如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D= °．
【答案】45
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∠B=180°-∠A-∠AOB=45°，
∵△OAB≌△OCD，
∴∠D=∠B=45°，
故答案为：45．
【分析】由三角形的内角和定理可求出∠B，再利用全等三角形对应角相等即可求出∠D。
15．如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对 ．
【答案】（1）和（6），（2）（3）（5）
【知识点】全等图形
【解析】【解答】设每个小方格的边长为1，则：（1）的各边分别是3， ；（2）的各边长分别是： ，1， ，2；（3）的各边长分别是： ，1， ，2；（4）的各边长分别是：2， ，2， ；（5）的各边长分别是： ，1， ，2；（6）的各边分别是3， ；
故（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形．
【分析】根据能够完全重合的图形是全等形可求解。
16．（2018八上·如皋期中）如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC= °
【答案】50
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵∠E=40°，∠C=25°，∠E+C+∠CAE=180°，
∴∠CAE=115°，
又∵△ADB≌△ACE，
∴∠DAB=∠CAE=115°，
∵∠BAE=180°，
∴∠DAC=∠DAB+∠C-180°=115°+115°-180°=50°.
故答案是：50°．
【分析】先根据三角形内角和定理可求得∠CAE=115°，再结合△ADB≌△ACE，可知∠DAB=∠CAE=115°，结合平角的定义可求得∠DAC.
三、解答题
17．已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其余的对应角和各对对应边．
【答案】解：△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，则∠A与∠C，∠ADB与∠CBD是对应角；BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形中，重合的点是对应顶点，重合的角是对应角可求解。
18．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？
【答案】解：如图所示：
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解，204=5，即可知，每一块试验田中有5棵树。
19．找出七巧板中（如图）全等的图形。
【答案】解：由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形
【知识点】全等图形
【解析】【分析】全等的图形包括全等三角形和全等的四边形，三i角形有3对，四边形有2对.
20．如图，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．
【答案】解：把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，则能够重合的三角形都是全等三角形．故△ACE≌△ADE；△BCE≌△BDE；△ABC≌△ABD
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够重合的三角形都是全等三角形可求解。
21．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解。
22．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．
【答案】解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，
∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，
∠DFE＝∠ACB＝30°.
∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC，
∴CE＝BF＝3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等，对应角相等分别求出∠DFE的度数及DE，CE的长．
23．（2017七下·天水期末）如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，
（1）写出对应边和对应角．
（2）∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．
【答案】（1）解：对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；
对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E；
（2）解：∠BAD=∠CAE．
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，
即∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上写出对应边和对应角即可；
（2）由全等三角形的性质可知∠BAC=∠DAE，然后再利用等式的性质1在等式的两边同时减去∠CAD即可.
24．（2017八上·卫辉期中）如图所示，已知 ACE≌ DBF，AD=8，BC=3，
（1）求AC的长.
（2）CE与BF平行吗？说明理由.
【答案】（1）解： （已知）,
（全等三角形的对应边相等）,
即
（2）解：
理由如下：
（全等三角形的对应角相等）,
（内错角相等，两直线平行）
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的对应边相等得出AC=DB，然后根据等式的性质得出AB=CD，根据线段的和差即可得出 ，最后根据 即可算出答案；
（2） CE与BF平行 ，理由如下：根据全等三角形的对应角相等得出 ，再根据内错角相等，二直线平行即可得出结论。
1 / 12018-2019学年初中数学北师大版七年级下册4.2图形的全等 同步练习
一、单选题
1．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在如图所示的图形中，全等图形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形
4．下列说法中，正确的有（ ）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2017·永修模拟）在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
6．（2018八上·长兴月考）已知△ABC≌△DEF，且S△ABC=4，则S△DEF=（ ）
A．8 B．5 C．4 D．2
7．（2019八上·江门期中）如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（ ）
A． B． C． D．
8．（2019八上·蓟州期中）如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（ ）
A．40° B．35° C．55° D．20°
9．（2018八上·邗江期中）规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；② AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；③ AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；④ AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2018八上·前郭期中）下列说法正确的个数是（ ）
①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形.
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
11．（2018八上·东台期中）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y= ．
12．（2019八上·江门期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.
13．（2018八上·港南期中）如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′= ．
14．（2019八上·越秀期中）如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D= °．
15．如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对 ．
16．（2018八上·如皋期中）如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC= °
三、解答题
17．已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其余的对应角和各对对应边．
18．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？
19．找出七巧板中（如图）全等的图形。
20．如图，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．
21．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
22．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．
23．（2017七下·天水期末）如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，
（1）写出对应边和对应角．
（2）∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．
24．（2017八上·卫辉期中）如图所示，已知 ACE≌ DBF，AD=8，BC=3，
（1）求AC的长.
（2）CE与BF平行吗？说明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：能够与已知图形重合的只有 ．故答案为：B．
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断。
2．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】图中全等图形是：笑脸，箭头，五角星.
故答案为：C
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断。
3．【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、形状相同的两个图形大小不一定相等，所以，不是全等图形，不符合题意；
B、周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
C、面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
D、能够完全重合的两个图形是全等图形，符合题意．
故答案为：D
【分析】全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形。根据定义即可判断。
4．【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】①正方形的周长不一定相等，故正方形不是全等形，①错误；
②等边三角形的周长不一定相等，故等边三角形不是全等形，②错误；
③形状相同、大小相等的图形是全等形，③错误；
④能够完全重合的图形是全等形，④正确.
故答案为：A
【分析】①正方形的边长不一定相等，所以正方形不一定是全等形；
②等边三角形的边长不一定相等，所以等边三角形不一定是全等形；
③根据能够完全重合的两个图形是全等形可知形状相同的图形不一定是全等形；
④全等形的定义，能够完全重合的图形是全等形。
5．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：在△ABC中，∵∠B=∠C，
∴∠B、∠C不能等于100°，
∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．
故选：A．
【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．
6．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEF
∴ S△DEF=S△ABC=4
故答案为：C
【分析】利用全等三角形的面积相等，就可求出结果。
7．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：根据 △ABC≌△DCB ，可得∠BCD=∠ABC；
根据三角形内角和为180°，可得知∠BCD=∠ABC=180°-75°-45°=60°.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的性质以及三角形的内角和为180°，可求解此题。
8．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AA′∥BC，
∴∠BAA′=∠ABC=70°，
∵△ABC≌△A′BC′，
∴BA=BA′，∠A′BC′=∠ABC=70°，
∴∠BAA′=∠BA′A=70°，
∴∠A′BA=40°，
∴∠ABC′=30°，
∴∠CBC′=40°，
故答案为：A．
【分析】根据题意，两直线平行，内错角相等，可得∠BAA′=∠ABC=70°；根据三角形全等的性质，可知两个三角形的对应角相同，对应边相同，即∠ABC=∠A′BC′=70°，AB=A′B，可得∠BA′A=70°；根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A′BC的度数，进行作差，即可得到∠CBC′的度数。
9．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等，故①②③正确.
故答案为：C.
【分析】根据有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等即可判断求解。
10．【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】①面积相等的两个三角形不一定全等，不符合题意；②两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，不符合题意；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确；④边数相同的图形不一定能互相重合，不符合题意；⑤能够重合的图形是全等图形，是全等三角形的概念，故正确，综上可得正确的说法有③⑤共2个．
故答案为：D．
【分析】全等三角形的面积一定相等，但面积相等的三角形不一定全等；两个等边三角形由于没有告诉其边的大小，故只能说它们的形状相同，即只能说明它们相似；能够重合的两个三角形全等，故如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；要能重合的两个图形必须要它们的形状和大小一定都相同，边数相同的图形不一定大小形状相等，故也不一定能重合；根据全等形的定义，能够重合的图形是全等图形。
11．【答案】9
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵两个三角形全等，
∴x=4，y=5，
∴x+y=4+5=9．
故答案为：9.
【分析】根据全等三角形的对应边相等可求得x、y的值，则x+y的值可求解。
12．【答案】9
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，可判断出△ABE≌△AEC，△EFB≌△EFC，△BFD≌△FDC.
∴阴影部分面积为大三角形的一半=9cm2.
故答案为：9.
【分析】根据全等三角形的判定定理以及性质可求出阴影部分的面积。
13．【答案】40°
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AA′∥BC，
∴∠A′AB=∠ABC=70°，
∵△ABC≌△A′BC′，
∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，
∴∠A′AB=∠AA′B=70°，
∴∠A′BA=40°，
∴∠ABC′=30°，
∴∠CBC′=40°，
故答案为：40°．
【分析】根据二直线平行，内错角相等得出∠A′AB=∠ABC=70°，根据全等三角形的对应边相等，对应角相等得出BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，根据等边对等角得出∠A′AB=∠AA′B=70°，然后根据三角形的内角和算出∠A′BA=40°，再根据角的和差即可算出答案。
14．【答案】45
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∠B=180°-∠A-∠AOB=45°，
∵△OAB≌△OCD，
∴∠D=∠B=45°，
故答案为：45．
【分析】由三角形的内角和定理可求出∠B，再利用全等三角形对应角相等即可求出∠D。
15．【答案】（1）和（6），（2）（3）（5）
【知识点】全等图形
【解析】【解答】设每个小方格的边长为1，则：（1）的各边分别是3， ；（2）的各边长分别是： ，1， ，2；（3）的各边长分别是： ，1， ，2；（4）的各边长分别是：2， ，2， ；（5）的各边长分别是： ，1， ，2；（6）的各边分别是3， ；
故（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形．
【分析】根据能够完全重合的图形是全等形可求解。
16．【答案】50
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵∠E=40°，∠C=25°，∠E+C+∠CAE=180°，
∴∠CAE=115°，
又∵△ADB≌△ACE，
∴∠DAB=∠CAE=115°，
∵∠BAE=180°，
∴∠DAC=∠DAB+∠C-180°=115°+115°-180°=50°.
故答案是：50°．
【分析】先根据三角形内角和定理可求得∠CAE=115°，再结合△ADB≌△ACE，可知∠DAB=∠CAE=115°，结合平角的定义可求得∠DAC.
17．【答案】解：△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，则∠A与∠C，∠ADB与∠CBD是对应角；BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形中，重合的点是对应顶点，重合的角是对应角可求解。
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解，204=5，即可知，每一块试验田中有5棵树。
19．【答案】解：由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形
【知识点】全等图形
【解析】【分析】全等的图形包括全等三角形和全等的四边形，三i角形有3对，四边形有2对.
20．【答案】解：把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，则能够重合的三角形都是全等三角形．故△ACE≌△ADE；△BCE≌△BDE；△ABC≌△ABD
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够重合的三角形都是全等三角形可求解。
21．【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解。
22．【答案】解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，
∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，
∠DFE＝∠ACB＝30°.
∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC，
∴CE＝BF＝3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等，对应角相等分别求出∠DFE的度数及DE，CE的长．
23．【答案】（1）解：对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；
对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E；
（2）解：∠BAD=∠CAE．
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，
即∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上写出对应边和对应角即可；
（2）由全等三角形的性质可知∠BAC=∠DAE，然后再利用等式的性质1在等式的两边同时减去∠CAD即可.
24．【答案】（1）解： （已知）,
（全等三角形的对应边相等）,
即
（2）解：
理由如下：
（全等三角形的对应角相等）,
（内错角相等，两直线平行）
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的对应边相等得出AC=DB，然后根据等式的性质得出AB=CD，根据线段的和差即可得出 ，最后根据 即可算出答案；
（2） CE与BF平行 ，理由如下：根据全等三角形的对应角相等得出 ，再根据内错角相等，二直线平行即可得出结论。
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