2012B版数学：5年高考3年模拟（课件）：2.8 函数与方程

(共37张PPT)
理数（浙江版）
2.8 函数与方程
五年高考
突破方法
三年模拟
5
年高考
科学备考一套53就够
年模拟
答案D设x1,x2为方程两根,则有
2
>0且二<1,m>2,令f(x)
0<
<
k>0,△=k2-8m>0,即k>2√2m,又f(1)
2
k+2>0,∵k又m、k为整数,∴m+2-2√2m>1,解得m<3-22(舍),
>3+2√2,∴mm=6,kmn=7,即m+k的最小值为13
与年高考
科学备考一套53就够了
年模拟
5年高
评析」本题考查函数、方程、不等式的相互联系,要能准确
进行数与形语言的转化和运算,并在运算过程中注意思维的
严密性,本题属难题.
考点函数的零点与方程的根
(2011重庆,10,5分)设m,k为整数,方程mx2-kx+2=0在
区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为()
B.8
C.12
D.13
2.(2011陕西,6,5分)函数f(x)=x-cosx在[0,+∞)内
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点
D.有无穷多个零点
答案
由
y=cos∈
可先研究区间[0,1内的
零点,又f'(x
+sinx>0,知f(x)在[0,1]上递增,且
f(0)=
0,f(1)
cos1>0,所以f(x)在[0,1内有唯
零点,当x>1时,f(x)=x-cosx>1-cox≥0,故函数
f(x)在[0,+∞)上有且仅有一个零点,故选B
评析」利用余弦画数有界性将定义域分开讨论或作出y
√x与y=cosx图象是得分关键,属中等难度
3.(2010浙江,9)设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则在下列区间
中函数f(x)不存在零点的是
4,-2B
C.0,2
D.2,4
答案A∵f(0)=4sin1>0,
f(2)=4sin5-2<0,函数f(x)在[0,2]上存在零点
f(-1)=-4sin1+1<0
函数f(x)在[-2,0]上存在零点;
5丌
5丌
又∵2<
4
而f(2)<0,函数f(x)在[2,4]上存在零点.故选A
评析本题主要考查方程根的分布,利用排除法解选择题
可以达到事半功倍的效果,属难题
4.(2010天津,2)函数f(x)=2+3x的零点所在的一个区间是
A.(-2,-1)
0)C.(0,1)
答案Bf(-1)=2+3×(-1)
5
<0,f(0)=20+3×0=1>0
2