人教版数学八年级上册第15章分式方程的复习教案（表格式）

分式方程的复习
【课题】：分式方程的复习(特色班)
【设计与执教者】：
【教学时间】：40分钟
【学情分析】：（适用于特色班）
学习本课内容前，学生已经掌握了分式方程的解法和应用，并且已经具备了分析归纳能力、合作探究能力，可以让学生通过练习的方式来巩固分式方程的解法和应用。
【教学目标】：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
【教学重点】:
让学生学习审明题意设未知数，列分式方程
【教学难点】：在不同的实际问题中，设元列分式方程
【教学突破点】：通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做
到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.
【教法、学法设计】：我在本节课主要借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、
应用与拓展”的模式展开教学。
【课前准备】：课件
【教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设计意图
一、基础练习：
1、解方程：（1）
解：方程两边都乘以x－3，得
2－x=（x－3）＋1．
解这个方程，得x=2．
检验：当x=2时，x－3=－1．所以x=2是原方程的解．（2）
；.解：原方程可变为：（x+2）(x-3)=(x+2)(x+3)
x2-x-6=x2+5x+6
6x=-12
∴x=-2检验：当x=-2时，公分母（x+3）(x-3)=-5≠0.∴原方程的解为x=-2.（3）解：原方程可变为：，方程两边同乘以2x-5得：x-5-(2x-5)=0解这个整式方程得：x=0检验：把x=0代入最简公分母：2x-5=-5
≠0.∴x=0是原方程的根.评注：检验是解分式方程不可缺少的一步，在检验时，只需把整式方程的解代入最简公分母判定它是否为零．归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验，将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解．2、方程的应用：例1:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用的时间为小时。可列方程＝解方程得：v＝5检验：v＝5为方程的解。所以水流速度为5千米/时。例2:某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解　设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得＝.解得
x＝11.经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.归纳：列分式方程解应用题的步骤：（1）审题，理解题意；（2）设未知数；（3）找出相等关系；（4）解这个分式方程；（5）检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；（6）写出答案．
让学生通过基础的练习来回忆学过的基础知识。
二、课堂过关：
1、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）(1）、要把分式方程化成整式方程，方程两边需要同时乘以（
）.（A）2x-4
(B)
x
(C)2(x-2)
(D)2x(x-2)（2）、方程的解是（
）.（A）1
（B）-1
（C）±1
（D）0（3）、把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母得（
）.（A）1-（1-x）=1
（B）1+(1-x)=1（C）1-（1-x）=x-2
（D）1+(1-x)=x-2（4）、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是（
）.（A）
（B）（C）
（D）2、填一填（5）、李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．解题方案设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：①李明原计划读完这本书需用
天；②改变计划时，已读了
页，还剩
页；③读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需
天；④根据问题中的相等关系，列出相应方程
．3、做一做（6）解方程：.（7）甲工人与乙工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产出168个这种零件,要求乙生产出144个这种零件,他们两人谁能先完成任务呢?(8)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。（9）甲乙两人同时从
地出发，骑自行车到
地，已知
两地的距离为
，甲每小时比乙多走
，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走
，则可列方程为（
）A．
B．
C．
　
D．
（10）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。答案:
1、（1）D
（2）D
（3）D
（4）B2、（5）①；②5x
,200-5x；③；④
3、（6）无解（7）当乙每小时生产的零件多于48个,则乙先完成任务,如果乙每小时恰好生产48个零件,则两人同时完成任务;如果乙每小时生产的零件少于48个,则甲先完成任务.（8）大汽车的速度是18，小汽车的速度是45（9）B（10）急行军的速度是7.5
面向全体，调动学生的积极参与。
四、课后作业
1、解方程：（1）（2）2、列方程解应用题：阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．答案：1、（1）无解
（2）x＝3
2、梨的单价是4元、苹果的单价是6元。
巩固知识，培养技能.