小学数学人教版五年级上5.7实际问题与方程 课件（31张ppt）

第5单元 简 易 方 程
实际问题与方程（1）
一、复习旧知，引入新课
用方程表示下面的等量关系，并解方程。
（1）2个x的和是10。
解：2x÷2＝10÷2
x＝5
2x＝10
解：x－6.2＋6.2＝2.3＋6.2
x＝8.5
（3）x的2.5倍是20。
x－6.2＝2.3
（2）x比6.2多2.3。
解：2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝8
2.5x＝20
二、合作交流，探索新知
学校原跳远记录是多少米？
0.06 m
？米
原纪录
小 明
线段图：
4.21 m
4.21－0.06＝4.15（m）
等量关系：
（1）小明的成绩－超出部分＝原纪录
（2）原纪录＋超出部分＝小明的成绩
（3）小明的成绩－原纪录＝超出部分
答：学校原跳远记录是4.15 m。
等量关系：
（2）原纪录＋超出部分＝小明的成绩
（3）小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远记录是x m。
x＝4.15
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
答：学校原跳远记录是4.15 m。
等量关系：
（3）小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远记录是x m。
x＝4.15
4.21－x＝0.06
x＝4.21－0.06
答：学校原跳远记录是4.15 m。
别忘了检验！
小结：
我们分别用了什么方法解决问题？
我们用了算术的方法和列方程解答。
用方程的思路解决问题，你认为什么是关键？
找出等量关系。
方程解法和算术解法有什么区别？
方程解法中未知数用字母表示，参与列式；算术解法中未知数不参与列式。
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习
列方程解决下列问题。
(1)
解：设小明去年身高是x m。
x＝1.45
x＋0.08＝1.53
x＋0.08－0.08＝1.53－0.08
答：学校原跳远记录是1.45 m。
8 cm＝0.08 m
去年身高＋长高部分＝今年身高
(2)
（二）拓展应用：配套P46
解：设每分钟浪费x kg。
x＝0.06
30x＝1.8
答：每分钟浪费0.06 kg。
半小时＝30分
30x÷30＝1.8÷30
30×每分钟滴的水＝半小时滴的水
四、总结归纳
总结：列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式设未知数，然后再列方程求解。
第二课时
一、复习旧知，引入新课
1.解方程。
x＝25
x＋20＝45
x÷4＝7
x－3＝15
3x＝24
x＝28
x＝18
x＝8
解：x＋20－20＝45－20
解：x÷4×4＝7×4
解：x－3＋3＝15＋3
解：3x÷3＝24÷3
2.找出问题中的等量关系。
老师昨天买的圆珠笔是x元，钢笔12元，钢笔的价格比圆珠笔的3倍还多1元。
1元
x元
圆珠笔
钢 笔
线段图：
12元
等量关系：
（1）圆珠笔的价格×3＋1＝钢笔的价格
（2）圆珠笔的价格×3＝钢笔的价格－1
（4）（钢笔的价格－1）÷3＝圆珠笔的价格
（3）钢笔的价格－圆珠笔的价格×3＝1
线段图有什么好处？
直观、形象，让我们更容易找到等量关系。
二、合作交流，探索新知
等量关系：
（1）黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
（2）黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
（3）黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
线段图：
20块
?块
黑色皮
白色皮
4块
（4）(白色皮块数＋4)÷2＝黑色皮块数
等量关系：
（1）黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
（2）黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
（3）黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
（4）(白色皮块数＋4)÷2＝黑色皮块数
2x－4＝20
2x－20＝4
2x＝20＋4
（20＋4）÷2
＝12（块）
解：设共有x块黑色皮。
解：设共有x块黑色皮。
解：设共有x块黑色皮。
等量关系：
（1）黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
2x－4＝20
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
x＝12
2x÷2＝24÷2
先把2x看做一个整体。
答：设共有12块黑色皮。
（2）黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
（3）黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
2x－20＝4
2x＝20＋4
解：设共有x块黑色皮。
解：设共有x块黑色皮。
同学们独立解答，看看计算结果是否一致。
检验计算结果是否正确。
x＝12
x＝12
1.找出未知数，用字母x表示；
小结：列方程解决实际问题的步骤
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
解得 x＝285
5x＋3＝1428
答：一共装了285筒。
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
（二）拓展应用：配套P47
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
解得x＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
天安门广场的面积×2－16＝故宫的面积
2x－16＝72
四、总结归纳
1.找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
第三课时
一、复习旧知，引入新课
只列式不计算。
22×8＋25×8
商店运来苹果和梨各8筐，每筐苹果重25 kg，每筐梨重22 kg，苹果和梨共重多少千克？
或
(22＋25)×8
两个式子有什么不同？
二、合作交流，探索新知
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。
x＝2.4
2.8×2
答：苹果每千克2.4元。
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2x
＝
＋
10.4
2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2
两种水果的单价和×2＝总价钱
×2
＝
(x＋2.8)
10.4
(2.8＋x)×2÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－2.8＝5.2－2.8
x＝2.4
看做一个整体。
怎样检验结果是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
两种水果的单价和×2＝总价钱
2×2.4＋2.8×2＝10.4＝总价钱
(2.8＋2.4)×2＝10.4＝总价钱
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习
1.
解：设儿童票每张x元。
解得 x＝1.5
2x＋2×4＝11
答：儿童票每张1.5元。
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？
（二）拓展应用：配套P48
解：设《发明家》丛书有x本。
解得x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
4x＋2.5×4＝22
我买了两套丛书，共花了22元。
2.
《科学家》丛书的总价＋《发明家》丛书的总价＝11元
四、总结归纳
总结：学会了解形如ax＋ab＝c的方程，明白乘法分配律也可以运用到解方程中，还知道有些实际问题不止一种列方程的方法。