小学数学人教版五年级上6 多边形的面积课件（57张PPT)

6.1《平行四边形的面积》
探究新知
这两个花坛哪一个大呢？
我只会算长方形的……
用数方格的方法试一试。
在方格纸上数一数，然后填写下表。(一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。)
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长方形
长
宽
面积
平行四边形
底
高
面积
6cm
24cm2
24cm2
4cm
6cm
4cm
高
底
动手操作、验证猜想
沿着一条高剪开
向右平移
动手操作、验证猜想
高
底
沿着一条高剪开
动手操作、验证猜想
动手操作、验证猜想
向右平移
动手操作、验证猜想
高
底
沿着一条高剪开
动手操作、验证猜想
重新拼组
　　把一个平行四边形沿( )剪开，通过平移可以拼成一个( )，拼成的( )的( )等于原平行四边形的底，( )等于原平行四边形的高，面积( )原平行四边形的面积。
你发现了什么？
高
长方形
长方形
长
宽
等于
高
底
高
底
高
底
长方形的面积＝　长 × 宽
平行四边形的面积＝
底 × 高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S＝ah
h
a
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah
4m
6m
＝6×4
＝24(m2)
1、要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？
2、看图尝试求平行四边形的面积。
探究新知
巩固应用
一、完成教材89页1题、2题，尝试计算求出平行四边形的面积，在小组内讲一讲。
8cm
8cm
二、求正方形和平行四边形的面积。
6.2《三角形的面积》
趣味引入
森林小学的小动物们学习可认真啦！这一天，小狗、小猫和大公鸡聚到了一起，它们各拿了一个三角形，并且都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了谁。同学们，你们愿意帮助它们解决这个问题吗？
叠在一起比一比的方法。
数格子的方法。
先求面积再比较的方法。
操作和探究要求
(1)用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
(2)拼出的图形的面积你会计算吗？
(3)拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形
或长方形。
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形或长方形。
直角三角形
也可以拼成一个三角形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形或长方形。
通过实验，你发现了什么？
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
1.两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
2.每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
底
高
三角形的面积＝平行四边形的面积÷2
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
h
a
探究新知
求三角形的面积，必须知道( )、( )。
不要忘记÷(　 　)
三角形的高
三角形的底
2
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650(cm?)
＝3300÷2
探究新知
巩固应用
一、判断，对的打“√”，错的打“×”
1.两个三角形能拼成一个平行四边形。(　　)
2.两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。(　　)
3.两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。(　　)
4.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(　　)
巩固应用
二、一个平行四边形的面积是48cm2，与它等底等高的三角形的面
积是多少平方厘米？
三、一个三角形的面积是32cm2，如果它的底是8cm，那么高是多少厘米？
四、一个三角形一条边长8cm，这条边上的高是3cm,它的另一条边
长6cm,这条边上的高是多少厘米？
6.3《梯形的面积》
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
我可以通过转化的思想推导出梯形的面积计算公式。
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
情境导入
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}活动类型
操作探究式
活动内容
梯形的转化。
活动目的
通过分割、拼摆，观察梯形与三角形、平行四边形的关系。
活动指导
　 把一个梯形剪成两个三角形　　　　把两个完全一样的梯形拼成
一个平行四边形
看一看
想一想
?
我发现了
?
?
活动评价
自我评价☆☆☆　　　　同学评价☆☆☆　　　　老师评价☆☆☆
课堂活动卡
观察：两个完全一样的梯形如何拼成一个平行四边形？
探究新知
观察与思考：(1)梯形的底与平行四边形的底有什么关系？
(2)梯形的高与平行四边形的高又有什么关系？
梯形的上底＋下底＝平行四边形的底
梯形的高＝平行四边形的高
下底
上底
高
高
上底
下底
底
探究新知
观察并思考：一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
梯形的面积＝平行四边形的面积÷2
探究新知
高
(上底＋下底)
两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？
因为：平行四边形的面积＝(上底＋下底)×高
所以：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
探究新知
高
所以：梯形的面积
＝(上底＋下底)×高÷2
上底
下底
因为：两个三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝(上底＋下底)×高÷2
把梯形分成两个三角形
探究新知
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
上底
下底
因为：平行四边形的面积＝上底×高
三角形的面积＝(下底－上底)×高÷2
所以：梯形的面积
＝上底×高＋(下底－上底)×高÷2
＝(上底＋下底)×高÷2
高
探究新知
S＝(a＋b)h÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b 和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
h
b
a
探究新知
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
36m
120m
135m
S＝(a＋b)h÷2
＝(36＋120)×135÷2
＝156×135÷2
＝10530(m2)
探究新知
巩固练习
1.梯形的面积是平行四边形面积的一半。(　 )
火眼金睛辩对错。
2.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。(　 )
3.一个梯形上上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300cm2。(　 )
6.4《组合图形的面积》
请仔细观察：下面这幅图是由哪些图形组成的？
下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
由两个完全一样的梯形组合而成的。
由一个长方形和两个完全一样的三角形组合而成的。
在实际生活中，由几个简单的图形组合而成的图形，我们把它们叫做组合图形。
这就是我们刚才看到的一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
请同学们小组合作，利用手中的答题卡，先讨论方法，并画一画，再说一说这个图形的面积应该怎样计算。
方法一
方法二
5×2÷2＋5×5
＝5＋25
＝30(m2)
方法一：三角形的面积＋正方形的面积
5m
2m
5m
方法二：直角梯形的面积×2
5＋2＝7(m) 5÷2＝2.5(m)
(5＋7)×2.5÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
5m
5m
2m
(5÷2)m
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
探索新知
1cm
巩固应用
一面少年先锋队中队旗的面积是多少？
80cm
30cm
30cm
20cm
你能想出几种算法？
王老师新买了一套房子，客厅形状如下。大家能帮王老师计算一下客厅的面积吗？
7cm
4cm
6cm
3cm
巩固应用
3cm
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
7cm
4cm
6cm
3cm
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
7cm
4cm
6cm
3cm
分割法
添补法