小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件（20张PPT)

5.2.1《方程的意义》
1、自主观察书中的天平状况，理解图的含义。
2、小组合作，在天平上加学具和砝码，体会平
衡与相等。
活动要求
100g
100
100g
50g
正好平衡
空杯子重100g
探究活动
100g
100g
100
50g
如果水重x g，杯子和水共重 。
(100＋x)g
一杯水有多重？
探究活动
100g
100g
100g
100
50g
100＋x＞200
探究活动
100g
100g
100g
100g
100
50g
100＋x＜300
探究活动
100g
100g
100g
50g
100＋x＝250
探究活动
100g
100g
100g
50g
像100＋x＝250这样，含有未知数的等式就是方程。
探究活动
探究新知
x元
x元
x元
2.4元
3 x ＝2.4
像100＋ x ＝250，3 x ＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
等 式
方 程
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
你能用图来表示方程与等式之间的关系吗？
下面哪些式子是方程？
① x －3＝6
③ 6a＝24
④ y＋24
⑤ x －14＞72
⑥ 3 x ＋2y＝9
(是)
(不是)
(是)
(不是)
(是)
② 35＋65＝100
(不是)
练 习
5.2.2《等式的性质》
两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
探究新知
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
你会得到什么结论？
天平的两边同时加上同一个物品，天平仍然平衡。
1个花盆和( )个花瓶同样重。
3
两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？
你发现了什么？
探究新知
天平两边同时减去同一个物品，天平平衡。
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
　　如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？你发现了什么？
探究新知
天平的左边扩大到原来的2倍，右边也扩大到原来的2倍，天平平衡。等式就像天平，你会总结吗？
如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？
1个排球和几个皮球同样重？
你发现了什么？
探究新知
天平的左边除以2，天平的右边也除以2，天平平衡。
平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
探究新知
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
方程与等式之间的关系，你能用图来表示两者之间的关系吗？
等 式
方程
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
谢谢