2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册 2.2位移变化规律 课后练习（word解析版）

2.2位移变化规律 课后练习（解析版）
1．甲、乙两车由同一位置出发，沿平直公路同向行驶，它们的速度随时间变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．时刻，甲、乙两车不会相遇
C．时间内，甲车在前
D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
2．在一次救灾中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比1∶2=1∶1
C．加速、减速中的位移之比x1∶x2=4∶1
D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶4
3．如图所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，战斗机滑行100m时起飞，起飞速度为50m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为（　　）
A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s
4．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（　　）
A． B．
C． D．
5．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．位移与时间的二次方成正比
B．位移总是随着时间的增大而增大
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
6．如图所示的四个图像中，描述物体做匀加速直线运动的是（　　）
A． B．
C． D．
7．某物体做匀变速直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的初速度为ab
C．0～b时间内物体的位移为ab2 D．经过2b时间物体的速度为0
8．高铁为我们的出行带来了极大的便利和快捷。如图所示为某高铁动车组做匀变速直线运动的位移-时间图象（x-t图象），t=0时，图象的切线如图虚线所示，关于该动车组的运动下列说法正确的是（ ）
A．时，速度为
B．加速度为
C．0~t0和t0~2t0质点运动的位移之比为1:3
D．0~t0和t0~2t0质点运动的位移之比为1:2
9．下列关于速度的说法中正确的是（ ）
A．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
B．做直线运动的物体，在某段时间内平均速度的大小等于该段时间的平均速率
C．平均速度一定等于初、末两个时刻瞬时速度的平均值
D．做匀加速直线运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的
10．在中国有一种精神叫“女排精神”。当某女排运动员进行原地起跳拦网训练时，她原地静止站立（不起跳）双手拦网高度为2.20m，在训练中，该运动员先下蹲使重心下降0.5m，然后起跳（开始上升到脚刚离地的过程），最后脚离地上升到最高点时双手拦网高度为3.00m。若运动员起跳过程视为匀加速直线运动，忽略空气阻力影响，取g=10m/s2。则（ ）
A．脚离地瞬间的速度大小为m/s
B．起跳过程中加速度大小为10m/s2
C．起跳过程中加速度大小为16m/s2
D．从开始起跳到离地上升到最高点需要0.4s
11．一质点从静止开始做直线运动，其位移-速度图像如图所示，图线为开口向上的一条抛物线，顶点在坐标原点，在运动过程中（　　）
A．加速度逐渐减小
B．加速度逐渐增大
C．速度从0到6m/s，经历时间t<6s
D．速度从0到6m/s，经历时间t=6s
12．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则经过b时刻的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示的图象和图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　）
A．图线1表示物体做曲线运动
B．图象中0至时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度
C．图象中时刻物体1的速度大于物体2的速度
D．两图象中，、时刻分别表示物体2、4开始反向运动
14．如图为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲和乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
15．一个质点由静止开始沿x轴做直线运动时相对原点的位置坐标x与速度的二次方v2的关系图像如图所示，根据图像可知（　　）
A．质点沿x轴正方向运动
B．质点一定做匀加速直线运动
C．质点运动的加速度大小为1.25m/s2
D．质点的运动时间为5s
16．A、B两车在平直马路上同向行驶，从它们相遇时开始计时，此后它们的位移随时间的变化关系分别为xA=(4t+t2)m和xB=(10t-2t2)m。
（1）它们分别做什么运动？
（2）求A、B再次相遇的时间和位移大小；
（3）分别写出A、B的速度随时间变化的关系式，在同一直角坐标系中画出它们的v-t图像，并标出相关数据。
17．行车安全一直是我们整个国家、社会关注的话题。一辆长途客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x=36m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的v-t图像如图乙所示。
（1）求从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内客车前进的距离；
（2）若狗始终以v=4m/s的速度与客车同向奔跑，请通过计算判断狗会不会被撞？
18．如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？哪种方法较简单．
19．如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a，利用位移大小等于v－t图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间关系．
20．平直的公路上甲、乙两车匀速同向行驶。时刻两车相距，前面的乙车刹车减速，甲、乙两车运动的图像如图所示，求：
（1）相遇前甲、乙两车的最大距离是多少；
（2）若甲车不采取刹车措施，经过多长时间可能发生追尾事故。
参考答案
1．B
【详解】
A．由图像的斜率表示加速度，可知甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，均为
故A错误；
BC．由图像可知，时间内（t0时刻除外），乙车速度一直大于甲车速度，所以乙车一直在前，甲车在后，且由图线围成的面积表示位移，可知时刻，两车不会相遇，故B正确，C错误；
D．时间内，由图线围成的面积表示位移，可知乙车的位移大于甲车位移，根据平均速度公式
可判断知乙车平均速度大于甲车的平均速度，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
AD．汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由
知
则
选项A、D错误；
C．又由
知
则
选项C错误；
B．由
知
选项B正确。
故选B。
3．D
【详解】
根据运动学公式
代入数据解得
D正确。
故选D。
4．B
【详解】
设子弹在木块中运动时加速度的大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有
子弹在B中运动的过程中，有
联立解得
故选B。
5．D
【详解】
A．根据位移公式
x＝v0t＋at2
若初速度不为零，位移与时间的二次方不是正比关系，A错误；
B．位移可能随时间的增大而增大，也可能随时间的增大而减小，如竖直上抛先减速为零后反向加速，位移先增大后减小，B错误；
CD．匀变速直线运动中，加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，如匀加速运动中加速度、速度、位移方向相同，匀减速运动中加速度与速度方向相反，C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．A图像表示物体加速度减小，选项A错误；
B．在v-t图像中，斜率表示加速度，由B图像可以看出加速度是一恒定的值，所以物体做匀加速直线运动，选项B正确；
C．C图像中物体的位置没有发生变化，所以代表物体处于静止状态，选项C错误；
D．在x-t图像中斜率表示速度的大小，所以D图像表示物体做匀速直线运动，选项D错误。
故选B。
7．C
【详解】
ABD．由图象可知
故的斜率代表，则由图可知
由题意可知
所以0?b时间内物体做匀减速直线运动，经过b时间物体的速度为0，b?2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，故ABD错误；
C．t=0时，物体的位移为x=0，t=b时，物体的位移为ab2，故0?b时间内物体的位移为ab2，故C正确。
故选C。
8．D
【详解】
B．质点的初速度大小为点（0，-x0）处的斜率
0~t0时，位移为 ，根据位移公式
解得
B错误；
A．时，速度
A错误；
CD．0～t0时间内质点的位移
t0~2t0质点运动的位移
0~t0和t0~2t0质点运动的位移之比为1:2，C错误D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，说明该物体在这段时间内静止，选项A正确；
B．平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，只有单向直线运动二者才能相等，选项B错误；
C．仅对于匀变速直线运动，平均速度才等于初、末两个时刻瞬时速度的平均值，选项C错误；
D．做匀加速直线运动的物体在相同时间间隔里的位移不相等，所以平均速度不等，选项D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离
运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据
解得
A错误；
BC．从开始起跳到脚离开地面重心上升h1=0.5m，做匀加速运动
解得
B错误C正确；
D．从开始起跳到离地上升到最高点的时间
D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A B．由题中的抛物线可得抛物线方程结合运动学公式
解得
a=1m/s2
因此，加速度为定值，选项AB错误；
C D．由速度公式
解得
t=6s
选项C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
设物体的加速度大小为a，m时间内的初速度大小为v1，末速度（即b时刻的速度）大小为v2，根据
x=v0t＋at2
得
S=v1m-am2
S=v2n-an2
v2=v1-am
联立得
故选C。
13．BC
【详解】
A． x-t图像是物体的位移随时间的变化规律，不管图像是直线还是曲线，物体都做直线运动，并不是物体运动的轨迹，A错误；
B．v-t图象中0至t3时间，4的位移大于3的位移，时间相等，则4的平均速度大于3的平均速度，B正确；
C．x-t图像的切线斜率表示物体的瞬时速度，图线1在t1时刻的斜率大于图线2的斜率，则v1＞v2，C正确；
D．在x-t图像图线中，在t2时刻，位移减小，运动反向；在v-t图像速度中，在t4时刻，速度减小，但方向不变，D错误．
故选BC。
14．AD
【详解】
AB．由v－t图像知，甲、乙两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A正确，B错误；
C．在相同的时间内，甲、乙两质点的位移等大、反向，C错误；
D．甲、乙两质点从同一地点出发，运动方向相反，距离越来越大，D正确；
故选AD。
15．BC
【详解】
A．质点由静止开始沿x轴做直线运动，即初速度，由图像可读得初位置为， 位置由正值逐渐减小，即质点沿x轴负方向运动，故A错误；
BC．函数图像满足
有
可知质点一定做负方向的匀加速直线运动，函数的斜率度满足
解得
即加速度的大小为1.25 m/s2，负号表示方向沿x轴负方向，故BC正确；
D．质点的运动时间为
故D错误；
故选BC。
16．（1）A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动；（2）2s，12m；（3）vA=(4+2t)m/s，vB=(10-4t)m/s，
【详解】
(1)对比匀变速直线运动的位移公式
对A有
vA0=4m/s，aA=2m/s2
对B有
vB0=10m/s，aB=-4m/s2
所以A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动。
(2)A、B再次相遇，则有
xA=xB
解得相遇时间
t=2s
相遇时位移大小为
x=xA=(4×2+4)m=12m
(3)由(1)中数据及速度公式
v=v0+at
可得A、B速度随时间变化的关系式分别为
vA=(4+2t)m/s
vB=(10-4t)m/s
则它们的v-t图像如图所示
17．(1)50m；(2)狗会被撞
【详解】
(1)客车在0.5s内的位移为
客车在0.5~4.5s内的位移为
从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内客车前进的距离为
(2)由图像可得
若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为4m/s，则刹车时间为
客车位移为
狗通过的位移为
通过比较可知
所以狗会被撞。
18．x＝；方法二较简单
【详解】
方法一　由v＝at可得飞机从开始运动到起飞所用时间
t＝.
所以飞机起飞通过的位移为x＝at2＝.
方法二　由v2－v02＝2ax得x＝
方法二较简单．
19．x＝v0t＋at2
【详解】
如题图所示，v－t图线下面梯形的面积x＝（v0＋v）t①
又因为v＝v0＋at②
由①②式可得x＝v0t＋at2.
20．（1）44m；（2）15s
【详解】
（1）乙车的加速度大小为
两车速度相等经历的时间为
t1时间内乙车前进的距离为
t1时间内甲车前进的距离为
两车的最远距离为
（2）乙车速度减为零的位移为
此时甲车的位移为
因为
可知乙车速度减为零时，甲车还未追上乙车，还需要时间
则有