1.3 有理数的加减法混合运算 专题训练（含解析）

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二次根式与方程组的计算 专题训练
一．填空题（共1小题）
1．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88＝　 　．
二．解答题（共11小题）
2．计算：要求写出计算步骤
（1）﹣16+15．
（2）（﹣3）﹣（﹣9）．
（3）|﹣3|﹣|﹣5|﹣（﹣|﹣4|）．
（4）﹣5+4﹣3﹣3．
3．计算
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）
（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）
4．计算
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）
（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）
（3）﹣34+15﹣|﹣10|﹣（﹣6）
（4）12﹣16﹣3﹣[4﹣15﹣（3﹣8）+9]
（5）2+（﹣2）+（﹣1）+4+（﹣1）+（﹣3）
5．计算
（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
（2）（﹣12）﹣（+8）﹣（+10）﹣（﹣8）
（3）2+（﹣）﹣（﹣）+2
（4）|﹣4.3|﹣|﹣1.7|﹣6.3．
6．计算
（1）36﹣76+（﹣23）﹣105；
（2）|﹣21.76|﹣7.26+﹣3．
7．计算
（1）（﹣72）+（+63）
（2）（﹣25）﹣（﹣13）
（3）（﹣20）﹣（+5）﹣（﹣5）﹣（﹣12）
（4）﹣0.5﹣（﹣3）﹣2.75﹣（+7）
（5）﹣40+28﹣（﹣19）+（﹣24）
（6）0﹣21．
8．计算：
（1）﹣7+3﹣5+20
（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）
（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18
（4）﹣（﹣）﹣2﹣．
9．计算：（﹣6.37）+（﹣3）+5.37﹣2.25
10．计算：6+（﹣7）﹣|﹣10|﹣（﹣8）
11．为了有效控制酒后驾车，吉安市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，该交警如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
12．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？
二次根式与方程组的计算 专题训练
一．填空题（共1小题）
1．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88＝　﹣44　．
【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88
＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（87﹣88）
＝﹣1×
＝﹣1×44
＝﹣44．
故应填﹣44．
二．解答题（共11小题）
2．计算：要求写出计算步骤
（1）﹣16+15．
（2）（﹣3）﹣（﹣9）．
（3）|﹣3|﹣|﹣5|﹣（﹣|﹣4|）．
（4）﹣5+4﹣3﹣3．
【解答】解：（1）﹣16+15＝﹣（16﹣15）＝﹣1；
（2）（﹣3）﹣（﹣9）＝（﹣3）+9＝9﹣3＝6；
（3）|﹣3|﹣|﹣5|﹣（﹣|﹣4|）＝3﹣5+4＝2；
（4）﹣5+4﹣3﹣3＝（﹣5﹣3﹣3）+4＝﹣12+4＝﹣8．
3．计算
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）
（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）
（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）
＝﹣9+5+12﹣3
＝5；
（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）
＝﹣1+4+3﹣8
＝（﹣1﹣8）+（4+3）
＝﹣10+8
＝﹣2．
4．计算
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）
（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）
（3）﹣34+15﹣|﹣10|﹣（﹣6）
（4）12﹣16﹣3﹣[4﹣15﹣（3﹣8）+9]
（5）2+（﹣2）+（﹣1）+4+（﹣1）+（﹣3）
【解答】解：（1）原式＝12+18+（﹣7）
＝30+（﹣7）
＝23；
（2）原式＝（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1﹣0.1）
＝10﹣9.1
＝0.9；
（3）原式＝﹣34+15﹣10+6
＝（﹣34﹣10）+（15+6）
＝﹣44+21
＝﹣23；
（4）原式＝12﹣16﹣3﹣4+15+3﹣8﹣9
＝（12+15+3）+（﹣16﹣3﹣4﹣8﹣9）
＝30﹣40
＝﹣10；
（5）原式＝（2+4）+（﹣2﹣1）+（﹣1﹣3）
＝7﹣3﹣5
＝﹣1．
5．计算
（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
（2）（﹣12）﹣（+8）﹣（+10）﹣（﹣8）
（3）2+（﹣）﹣（﹣）+2
（4）|﹣4.3|﹣|﹣1.7|﹣6.3．
【解答】解：（1）原式＝﹣28+19﹣24
＝﹣33
（2）原式＝﹣12﹣8﹣10+8
＝﹣12﹣10﹣8+8
＝﹣22
（3）原式＝2﹣++2
＝2+3＝5
（4）原式＝4.3﹣1.7﹣6.3
＝4.3﹣（1.7+6.3）
＝4.3﹣8＝﹣3.7
6．计算
（1）36﹣76+（﹣23）﹣105；
（2）|﹣21.76|﹣7.26+﹣3．
【解答】解：（1）36﹣76+（﹣23）﹣105
＝﹣40﹣23﹣105
＝﹣168
（2））|﹣21.76|﹣7.26+﹣3
＝21.76﹣7.26+﹣3
＝14.5+﹣3
＝17﹣3
＝14．
7．计算
（1）（﹣72）+（+63）
（2）（﹣25）﹣（﹣13）
（3）（﹣20）﹣（+5）﹣（﹣5）﹣（﹣12）
（4）﹣0.5﹣（﹣3）﹣2.75﹣（+7）
（5）﹣40+28﹣（﹣19）+（﹣24）
（6）0﹣21．
【解答】解：（1）（﹣72）+（+63）＝﹣9；
（2）（﹣25）﹣（﹣13）＝﹣12；
（3）（﹣20）﹣（+5）﹣（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20﹣5+5+12＝﹣8；
（4）﹣0.5﹣（﹣3）﹣2.75﹣（+7）＝﹣0.5+3.25﹣2.75﹣7.5＝﹣7.5；
（5）﹣40+28﹣（﹣19）+（﹣24）＝﹣40+28+19﹣24＝﹣17；
（6）0﹣21＝﹣21+3＝﹣18．
8．计算：
（1）﹣7+3﹣5+20
（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）
（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18
（4）﹣（﹣）﹣2﹣．
【解答】解：（1）﹣7+3﹣5+20
＝﹣7﹣5+3+20
＝﹣12+23
＝11；
（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）
＝2﹣2+5+5
＝10；
（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18
＝4.25﹣2.18+2.75+5.18
＝4.25+2.75+5.18﹣2.18
＝7+3
＝10；
（4）﹣（﹣）﹣2﹣
＝+﹣2﹣
＝﹣+﹣2
＝1+1﹣2
＝0．
9．计算：（﹣6.37）+（﹣3）+5.37﹣2.25
【解答】解：（﹣6.37）+（﹣3）+5.37﹣2.25
＝[（﹣6.37）+5.37]+[（﹣3）﹣2.25]
＝（﹣1）+（﹣6）
＝﹣7
10．计算：6+（﹣7）﹣|﹣10|﹣（﹣8）
【解答】解：6+（﹣7）﹣|﹣10|﹣（﹣8）
＝（﹣1）﹣10+8
＝（﹣11）+8
＝﹣3
11．为了有效控制酒后驾车，吉安市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，该交警如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；
（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|+3|＝16（千米），
∴16×0.2＝3.2（升），
∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．
12．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？
【解答】解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；
则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km）．
故出租车在一中出发点．
（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10＝58（km），
若每千米的价格为1元，有58×1＝58（元）．
故司机一个下午的营业额是58元．
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