2021-2022学年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试（Word版，附答案）

第三章整式及其加减
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
多项式
的各项分别是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
2.
下列式子：
，
，
，
，
，
，
中，整式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
如果单项式
与
是同类项，那么
，
的值分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4.
某种牌子的书包，进价为
元，加价
元后作为定价出售．如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为
A.
B.
C.
D.
5.
如果
，，那么
等于
A.
B.
C.
D.
6.
下列说法中正确的是
A.
不是单项式
B.
是单项式
C.
的系数是
，次数是
D.
是整式
7.
若代数式
的值是
，则代数式
的值为
A.
B.
C.
D.
8.
按一定规律排列的单项式：，，，，，，第
个单项式是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共4小题；共20分）
9.
某商品原价为
元，如果按原价的八折销售，那么售价是
?元（用含字母
的代数式表示）．
10.
若一个长方形的周长为
厘米，宽为
厘米，则长方形的长为
?
厘米．
11.
小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘
后加
，然后除以
，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果．”请你写出这个计算结果是
?．
12.
在括号内填入适当的代数式：．
三、解答题（共7小题；共90分）
13.
化简：
（1）；
（2）．
14.
先化简，再求值：，其中
，．
15.
已知
是最小的正整数，，
是有理数，并且有
．求式子
的值．
16.
关于
，
的多项式
的值与
的取值无关，求
，
的值．
17.
计算：．
18.
观察下列的”蜂窝图”，找出规律，回答下列问题：
（1）第
个图案共有
?
个．
（2）第
个图案共有多少个?
19.
阅读材料，回答问题．
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：?经过研究，这个问题的一般性结论是
，其中
是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：
将这三个等式的两边分别相加，可以得到
．
读完这段材料后，请思考回答：
（1）
?．
（2）
?．
答案
1.
D
【解析】多项式
的各项分别是：，，．
2.
C
3.
A
【解析】根据题意得
，，
解得
，．
4.
C
5.
D
6.
D
7.
A
8.
C
【解析】，
，
，
，
，
由上可知，第
个单项式是：．
9.
【解析】根据题意知售价为
元．
10.
11.
12.
13.
（1）
??????（2）
14.
当
，
时，
15.
．
16.
因为多项式的值与
的取值无关，
所以
，，
解得
，．
17.
18.
（1）
??????（2）
第
个图案中有
（个）；
第
个图案中有
（个）；
第
个图案中有
（个）；
第
个图案中有
（个）；
所以第
个图案中
有
个．
19.
（1）
??????（2）
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