2021-2022学年华东师大版八年级数学上册第12章 整式的乘除单元测试卷（Word版，附答案解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册第12章 整式的乘除单元测试卷（Word版，附答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 83.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-15 23:53:27 | ||
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文档简介
2021-2022学年华东师大新版八年级上册数学《第12章
整式的乘除》单元测试卷
一．选择题
1．若3x＝4，3y＝6，则3x+y的值是（ ）
A．24
B．10
C．3
D．2
2．若2a＝3，2b＝4，则23a+2b等于（ ）
A．7
B．12
C．432
D．108
3．化简a2?a3的结果是（ ）
A．a
B．a5
C．a6
D．a8
4．在等式a3?a2?（ ）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（ ）
A．a7
B．a8
C．a6
D．a3
5．代数式（2a2）3的计算结果是（ ）
A．2a6
B．6a5
C．8a5
D．8a6
6．化简（a2）3的结果为（ ）
A．a5
B．a6
C．a8
D．a9
7．计算（﹣5x3y）2正确的是（ ）
A．25x5y2
B．25x6y2
C．﹣5x3y2
D．﹣10x6y2
8．下列计算正确的是（ ）
A．3a?4a＝12a
B．a3a4＝a12
C．（﹣a3）4＝a12
D．a6÷a2＝a3
9．下列运算结果是a4的是（ ）
A．﹣（a2）2
B．a2+a2
C．（﹣2a）2
D．﹣2a6÷（﹣2a2）
10．已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
二．填空题
11．已知am＝5，an＝2，则am+n的值等于
．
12．＝
．
13．若am＝9，an＝3，则am﹣n＝
．
14．计算：x?x2＝
．
15．若am＝3，an＝4，则am+n＝
．
16．若3×9m×27m＝321，则m＝
．
17．已知：xm＝2，xn＝3，则x3m+2n＝
．
18．若am＝7，an＝3，则am+2n＝
．
19．已知：xa＝4，xb＝3，则xa﹣2b＝
．
20．已知am＝6，an＝3，则am+n＝
．
三．解答题
21．（x﹣y）?（y﹣x）2?（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．
22．计算：m7?m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．
23．计算：
（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；
（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2?m3．
24．计算：
（1）（﹣2a2bc3）4；
（2）x4?x3?x+（x4）2+（﹣2x2）4．
25．已知mx3ya与﹣2nx3y2a﹣1是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求a的值；
（2）若mx3ya﹣2nx3y2a﹣1＝0，且x≠0，求（m﹣2n﹣1）2018+a的值．
26．利用幂的运算性质计算：3××．
27．先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．
问题：
（1）计算以下各对数的值：
log24＝
，log216＝
，log264＝
．
（2）通过观察（1），思考：log24、log216、log264之间满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN＝
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．
（4）利用（3）的结论计算log42+log432＝
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵3x＝4，3y＝6，
∴3x+y＝3x?3y＝4×6＝24．
故选：A．
2．解：23a+2b＝23a×22b＝（2a）3×（2b）2＝33×42＝432．
故选：C．
3．解：原式＝a2+3＝a5，故B正确．
故选：B．
4．解：a3+2+6＝a3×a2×（a6）＝a11．
故括号里面的代数式应当是a6．
故选：C．
5．解：原式＝23?（a2）3＝8a6，
故选：D．
6．解：（a2）3＝a6．
故选：B．
7．解：（﹣5x3y）2＝25x6y2．
故选：B．
8．解：A、应为3a?4a＝12a2，故本选项错误；
B、应为a3a4＝a7，故本选项错误；
C、（﹣a3）4＝a12，正确；
D、应为a6÷a2＝a6﹣2＝a4，故本选项错误．
故选：C．
9．解：A、结果是﹣a4，不等于a4，故本选项不符合题意；
B、结果是2a2，不等于a4，故本选项不符合题意；
C、结果是4a2，不等于a4，故本选项不符合题意；
D、结果是a4，故本选项符合题意；
故选：D．
10．解：根据题意得：2a+2c?3b＝26?3，
∴a+2c＝6，b＝1，
∵a，b，c为自然数，
∴当c＝0时，a＝6；
当c＝1时，a＝4；
当c＝2时，a＝2；
当c＝3时，a＝0，
∴a+b+c不可能为8．
故选：D．
二．填空题
11．解：am+n＝am?an＝5×2＝10，
故答案为：10．
12．解：（）2007×（1.5）2008÷（﹣1）2009，
＝（）2007×（1.5）2007×1.5÷（﹣1），
＝（×1.5）2007×1.5×（﹣1），
＝﹣1.5．
13．解：∵am＝9，an＝3，
∴am﹣n＝am÷an＝9÷3＝3．
故答案为：3．
14．解：原式＝x3，
故答案为：x3．
15．解：∵am＝3，an＝4，
∴am+n＝am?an＝3×4＝12．
故答案为：12．
16．解：3×9m×27m＝3×32m×33m＝35m+1，
故5m+1＝21，
解得：m＝4．
故答案为：4．
17．解：∵xm＝2，xn＝3，
∴x3m+2n＝x3m?x2n＝（xm）3?（xn）2＝8×9＝72．
故答案为72．
18．解：∵an＝3，
∴a2n＝9，
又∵am＝7，
∴am+2n＝7×9＝63．
故答案为：63．
19．解：xa﹣2b＝xa÷（xb?xb），
＝4÷（3×3），
＝．
故答案为：．
20．解：am+n＝am?an＝6×3＝18，
故答案为：18．
三．解答题
21．解：（x﹣y）?（y﹣x）2?（y﹣x）3﹣（y﹣x）6
＝﹣（x﹣y）?（x﹣y）2?（x﹣y）3﹣（x﹣y）6
＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6
＝﹣2（x﹣y）6．
22．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）
＝m12+m12+8m12
＝10m12．
23．解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；
（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．
24．解：（1）原式＝（﹣2）4?（a2）4?b4?（c3）4＝16a8b4c12；
（2）原式＝x8+x8+16x8＝18x8．
25．解：（1）∵mx3ya与﹣2nx3y2a﹣1是关于x、y的单项式，且它们是同类项，
∴a＝2a﹣1，
解得：a＝1；
（2）∵mx3ya﹣2nx3y2a﹣1＝0，
∴m﹣2n＝0，
∴（m﹣2n﹣1）2018+a＝（﹣1）2019＝﹣1．
26．解：原式＝3×××
＝3×
＝3×2
＝6．
27．解：（1）∵22＝4，
∴log24＝2；
∵24＝16，
∴log216＝4；
∵26＝64，
∴log264＝6．
故答案为：2，4，6．
（2）∵2+4＝6，
∴log24+log216＝log264．
（3）观察（2）的结果，我们发现，底数不变，后面两个数相乘．
故答案为：loga（MN）．
（4）log42+log432
＝log4（2×32）
＝log464
＝3．
故答案为：3．
整式的乘除》单元测试卷
一．选择题
1．若3x＝4，3y＝6，则3x+y的值是（ ）
A．24
B．10
C．3
D．2
2．若2a＝3，2b＝4，则23a+2b等于（ ）
A．7
B．12
C．432
D．108
3．化简a2?a3的结果是（ ）
A．a
B．a5
C．a6
D．a8
4．在等式a3?a2?（ ）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（ ）
A．a7
B．a8
C．a6
D．a3
5．代数式（2a2）3的计算结果是（ ）
A．2a6
B．6a5
C．8a5
D．8a6
6．化简（a2）3的结果为（ ）
A．a5
B．a6
C．a8
D．a9
7．计算（﹣5x3y）2正确的是（ ）
A．25x5y2
B．25x6y2
C．﹣5x3y2
D．﹣10x6y2
8．下列计算正确的是（ ）
A．3a?4a＝12a
B．a3a4＝a12
C．（﹣a3）4＝a12
D．a6÷a2＝a3
9．下列运算结果是a4的是（ ）
A．﹣（a2）2
B．a2+a2
C．（﹣2a）2
D．﹣2a6÷（﹣2a2）
10．已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
二．填空题
11．已知am＝5，an＝2，则am+n的值等于
．
12．＝
．
13．若am＝9，an＝3，则am﹣n＝
．
14．计算：x?x2＝
．
15．若am＝3，an＝4，则am+n＝
．
16．若3×9m×27m＝321，则m＝
．
17．已知：xm＝2，xn＝3，则x3m+2n＝
．
18．若am＝7，an＝3，则am+2n＝
．
19．已知：xa＝4，xb＝3，则xa﹣2b＝
．
20．已知am＝6，an＝3，则am+n＝
．
三．解答题
21．（x﹣y）?（y﹣x）2?（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．
22．计算：m7?m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．
23．计算：
（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；
（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2?m3．
24．计算：
（1）（﹣2a2bc3）4；
（2）x4?x3?x+（x4）2+（﹣2x2）4．
25．已知mx3ya与﹣2nx3y2a﹣1是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求a的值；
（2）若mx3ya﹣2nx3y2a﹣1＝0，且x≠0，求（m﹣2n﹣1）2018+a的值．
26．利用幂的运算性质计算：3××．
27．先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．
问题：
（1）计算以下各对数的值：
log24＝
，log216＝
，log264＝
．
（2）通过观察（1），思考：log24、log216、log264之间满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN＝
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．
（4）利用（3）的结论计算log42+log432＝
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵3x＝4，3y＝6，
∴3x+y＝3x?3y＝4×6＝24．
故选：A．
2．解：23a+2b＝23a×22b＝（2a）3×（2b）2＝33×42＝432．
故选：C．
3．解：原式＝a2+3＝a5，故B正确．
故选：B．
4．解：a3+2+6＝a3×a2×（a6）＝a11．
故括号里面的代数式应当是a6．
故选：C．
5．解：原式＝23?（a2）3＝8a6，
故选：D．
6．解：（a2）3＝a6．
故选：B．
7．解：（﹣5x3y）2＝25x6y2．
故选：B．
8．解：A、应为3a?4a＝12a2，故本选项错误；
B、应为a3a4＝a7，故本选项错误；
C、（﹣a3）4＝a12，正确；
D、应为a6÷a2＝a6﹣2＝a4，故本选项错误．
故选：C．
9．解：A、结果是﹣a4，不等于a4，故本选项不符合题意；
B、结果是2a2，不等于a4，故本选项不符合题意；
C、结果是4a2，不等于a4，故本选项不符合题意；
D、结果是a4，故本选项符合题意；
故选：D．
10．解：根据题意得：2a+2c?3b＝26?3，
∴a+2c＝6，b＝1，
∵a，b，c为自然数，
∴当c＝0时，a＝6；
当c＝1时，a＝4；
当c＝2时，a＝2；
当c＝3时，a＝0，
∴a+b+c不可能为8．
故选：D．
二．填空题
11．解：am+n＝am?an＝5×2＝10，
故答案为：10．
12．解：（）2007×（1.5）2008÷（﹣1）2009，
＝（）2007×（1.5）2007×1.5÷（﹣1），
＝（×1.5）2007×1.5×（﹣1），
＝﹣1.5．
13．解：∵am＝9，an＝3，
∴am﹣n＝am÷an＝9÷3＝3．
故答案为：3．
14．解：原式＝x3，
故答案为：x3．
15．解：∵am＝3，an＝4，
∴am+n＝am?an＝3×4＝12．
故答案为：12．
16．解：3×9m×27m＝3×32m×33m＝35m+1，
故5m+1＝21，
解得：m＝4．
故答案为：4．
17．解：∵xm＝2，xn＝3，
∴x3m+2n＝x3m?x2n＝（xm）3?（xn）2＝8×9＝72．
故答案为72．
18．解：∵an＝3，
∴a2n＝9，
又∵am＝7，
∴am+2n＝7×9＝63．
故答案为：63．
19．解：xa﹣2b＝xa÷（xb?xb），
＝4÷（3×3），
＝．
故答案为：．
20．解：am+n＝am?an＝6×3＝18，
故答案为：18．
三．解答题
21．解：（x﹣y）?（y﹣x）2?（y﹣x）3﹣（y﹣x）6
＝﹣（x﹣y）?（x﹣y）2?（x﹣y）3﹣（x﹣y）6
＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6
＝﹣2（x﹣y）6．
22．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）
＝m12+m12+8m12
＝10m12．
23．解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；
（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．
24．解：（1）原式＝（﹣2）4?（a2）4?b4?（c3）4＝16a8b4c12；
（2）原式＝x8+x8+16x8＝18x8．
25．解：（1）∵mx3ya与﹣2nx3y2a﹣1是关于x、y的单项式，且它们是同类项，
∴a＝2a﹣1，
解得：a＝1；
（2）∵mx3ya﹣2nx3y2a﹣1＝0，
∴m﹣2n＝0，
∴（m﹣2n﹣1）2018+a＝（﹣1）2019＝﹣1．
26．解：原式＝3×××
＝3×
＝3×2
＝6．
27．解：（1）∵22＝4，
∴log24＝2；
∵24＝16，
∴log216＝4；
∵26＝64，
∴log264＝6．
故答案为：2，4，6．
（2）∵2+4＝6，
∴log24+log216＝log264．
（3）观察（2）的结果，我们发现，底数不变，后面两个数相乘．
故答案为：loga（MN）．
（4）log42+log432
＝log4（2×32）
＝log464
＝3．
故答案为：3．