2021-2022学年华东师大版七年级数学上册第2章有理数单元测试卷（Word版，附答案解析）

2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（　　）
A．向东走3km
B．向南走3km
C．向西走3km
D．向北走3km
2．下列各数中，是负数的是（　　）
A．﹣（﹣2）
B．（﹣2）2
C．|﹣2|
D．﹣22
3．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　）
A．9
B．
C．﹣0.125
D．﹣72
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a﹣b＜0
D．a÷b＞0
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．ab＞0
B．＞0
C．a＜b
D．a＞0＞b
7．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（　　）
A．0或5
B．﹣1或5
C．﹣1或﹣5
D．﹣2或5
8．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．abc＞0
B．（c﹣a）b＞0
C．c（a﹣b）＜0
D．（b+c）a＞0
9．规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作（　　）
A．+3
B．﹣3
C．﹣
D．+
10．下列说法中不正确的有（　　）
①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
﹣；；﹣；；　
　；　
　；…；第2008个数是　
　．
12．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是　
　．
13．如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作　
　元．
14．如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作　
　．
15．小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作　
　万元．
16．最小的素数是　
　．
17．到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是　
　．
18．在数轴上，点A表示数﹣4，距A点3个单位长度的点表示的数是　
　．
19．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：　
　m．
20．在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是　
　．
三．解答题
21．20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3.5
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
2
4
2
1
3
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重　
　千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
22．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1）正数集合：{
…}
（2）负数集合：{
…}
（3）整数集合：{
…}
（4）分数集合：{
…}．
23．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．
（1）数轴上点B对应的数是　
　，点B到点A的距离是　
　；
（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？
（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？
24．自行车厂某周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆．由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
减增
﹣2
+8
﹣6
+9
﹣10
+6
+5
（1）该厂星期一生产电动车　
　
辆；
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车　
　辆；
（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
25．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里．
﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，，20%，﹣2010，0.，﹣|﹣（+7.6）|，π．
（1）有理数集合{　
　}
（2）整数集合{　
　}
（3）非负分数集合{　
　}
（4）自然数集合{　
　}．
26．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下（单位cm）：
+2
﹣4
0
+5
+8
﹣7
0
+2
+10
﹣3
问：第一组有百分之几的学生达标？
27．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）
（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？
（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．
故选：C．
2．解：A、﹣（﹣2）＝2＞0，故A错误；
B、（﹣2）2＝4＞0，故B错误；
C、|﹣2|＝2＞0，故C错误；
D、﹣22＝﹣4＜0，故D错误；
故选：D．
3．解：∵﹣32＝﹣9，﹣（﹣5.7）＝5.7，
∴在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，
即负数的个数有2个．
故选：B．
4．解：下列选项中，既是分数又是负数的是﹣0.125．
故选：C．
5．解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．
故选：C．
6．解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴ab＜0，故A错误；
＜0，故B错误；
a＜b，故C正确；
a＜0＜b，故D错误．
故选：C．
7．解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3＝5，
当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3＝﹣1．
故选：B．
8．解：根据图示，可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，
∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，
∴abc＜0，
∴选项A不符合题意；
∵c＜a，b＞0，
∴c﹣a＜0，b＞0，
∴（c﹣a）b＜0，
∴选项B不符合题意；
∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，
∴c（a﹣b）＜0，
∴选项C符合题意；
∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，
∴（b+c）a＜0，
∴选项D不符合题意，
故选：C．
9．解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
10．解：
绝对值最小的数是0，所以①不正确；
0既不是正负，也不是负数，所以②正确；
整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确；
0的绝对值是0，所以④正确；
所以不正确的只有①，
故选：A．
二．填空题
11．解：根据题意，分母是从大到小的自然数，分子都是1；奇数个是负数，偶数个是正数；
所以第5个为﹣；第6个为；第2008个为．
故应填﹣，，．
12．解：﹣2+5＝3，
故答案为：3．
13．解：如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作﹣300元，
故答案为：﹣300．
14．解：根据题意，向西走6米记作﹣6米．
故答案为：﹣6米．
15．解：“正”和“负”相对，
∵存入3万元记作+3万元，
∴支取2万元应记作﹣2万元．
故答案为：﹣2．
16．解：最小的素数是2．
故答案为：2．
17．解：设该点表示的数为x，则|2﹣x|＝3，
解得x＝﹣1或5．
故答案为：﹣1或5．
18．解：（1）当所求点在点A的左侧时，距A点3个单位长度的点表示的数是：﹣4﹣3＝﹣7．
（2）当所求点在点A的右侧时，距A点3个单位长度的点表示的数是：﹣4+3＝﹣1．
即距A点3个单位长度的点表示的数是﹣7或﹣1．
故答案为：﹣7或﹣1．
19．解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，
∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．
故答案为：﹣2．
20．解：设数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝4，
解得，x＝±4．
故答案为：±4．
三．解答题
21．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克，2.5﹣（﹣3.5）＝6（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．
故答案为：6；
（2）2×（﹣3.5）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+1×0+3×1+8×2.5
＝﹣7﹣8﹣3+0+3+20
＝5（千克）．
故20筐白菜总计超过5千克；
（3）1.8×（15×20+5）
＝1.8×305
＝549（元）．
故出售这20筐白菜可卖549元．
22．解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；
（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；
（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；
（4）分数集合：{，﹣3.14，+1.99，…}．
23．解：（1）因为点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，
所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．
故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，
故答案为：30，40；
（2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，根据题意得
﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．
答：经过2秒，原点O是线段MN的中点；
（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，根据题意得
3x﹣40＝30﹣2x或﹣10+3x＝2x，解得x＝14或x＝10．
答：经过14秒或10秒，点M、点N分别到点B的距离相等．
24．（1）∵每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，
∴周一生产电车为300﹣2＝298；
（2）∵生产量最多的一天为300+9天，
生产量最多的一天为300﹣10天，
∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车19辆；
（3）一周总共生产电车为7×300+（﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5）＝2110辆，
∴该厂工人这一周的工资总额是60×2110＝126600元．
故答案为：298，19．
答：该厂工人这一周的工资总额是126600元．
25．解：（1）有理数集合：{﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，，20%，﹣2010，，﹣|﹣（+7.6）|…}；
（2）整数集合：{﹣5，4，0，﹣2010…}；
（3）非负分数集合：{，0.62，20%…}；
（4）自然数集合：{
4，0…}．
26．解：达标的有7人，因而达标率是×100%＝70%．
答：第一组有70%的学生达标．
27．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），
答：库里的粮食减少了45吨；
（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），
答：3天前库里存粮食是525吨；
（3）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），
答：3天要付装卸费825元．