人教A版（2019）必修第一册《15_全称量词与存在量词》2021年同步练习卷（4）（Word含答案解析）

人教A版（2019）必修第一册《1.5
全称量词与存在量词》2021年同步练习卷（4）
一．选择题
?
1.
判断下列命题是存在量词命题的个数（
）
①每一个一次函数都是增函数；?②至少有一个自然数小于；
③存在一个实数，使得＝；④圆内接四边形，其对角互补．
A.个
B.个
C.个
D.个
?
2.
命题“，，使得”的否定形式是（
）
A.，，使得
B.，，使得
C.，，使得
D.，，使得
?
3.
命题“，”的否定是（
）
A.，
B.，
C.
D.
?
4.
命题“，”的否定是（
）
A.，
B.，
C.，
D.，
?
5.
已知命题，＝，若为假命题，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
给出下列四个命题：
①有理数是实数；
②有些平行四边形不是菱形；
③对任意，；
④有一个素数含有三个正因数．
以上命题的否定为真命题的个数是（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
二．填空题
?
命题“，”的否定是________．
?
命题“对任何，”的否定是________．
三．解答题
?
设函数．
（1）若任意，恒成立，求的取值范围；
（2）若存在，成立，求的取值范围．
?
设命题；命题：函数有两个不同的零点．求使命题“或”为真命题的实数的取值范围．
参考答案与试题解析
人教A版（2019）必修第一册《1.5
全称量词与存在量词》2021年同步练习卷（4）
一．选择题
1.
【答案】
B
【考点】
命题的真假判断与应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
D
【考点】
命题的否定
【解析】
特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，依据规则写出结论即可
【解答】
“，，使得”的否定形式是“，，使得“
3.
【答案】
C
【考点】
命题的否定
【解析】
根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案．
【解答】
命题：“，的否定是，
4.
【答案】
D
【考点】
命题的否定
【解析】
根据命题的否定规则进行求解，从而求解；
【解答】
解：已知命题“，”，存在命题的否定是全称命题，
∴
命题“，”的否定为：，，
故选；
5.
【答案】
D
【考点】
全称命题与特称命题
全称量词与存在量词
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
B
【考点】
命题的否定
命题的真假判断与应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二．填空题
【答案】
，
【考点】
命题的否定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
存在，使得
【考点】
全称命题与特称命题
命题的否定
【解析】
利用全称命题的否定是特称命题，可求命题的否定．
【解答】
解：因为命题为全称命题，根据全称命题的否定是特称命题
得到命题“对任何，”的否定是：存在，使得．
故答案为：存在，使得．
三．解答题
【答案】
（1）
（2）
【考点】
二次函数的性质
【解析】
（1）对任意的，函数恒成立，只需恒成立，进一步求出的范围．
（2）若存在，成立，只需成立，进一步求出的范围．
【解答】
解：（1）对任意的，函数恒成立
即：恒成立
当时，
则：
即：
（2）若存在，成立
即：成立
当时，
则：
即：
【答案】
解：∵
命题为真时，
∵
函数有两个不同的零点，∴
或
命题为真时，或，
由复合命题真值表知：“或”为真命题，则、至少一个为真；
若、都真，，
若、一真一假，，
∴
为真命题?
【考点】
复合命题及其真假判断
函数的零点与方程根的关系
其他不等式的解法
【解析】
通过解不等式求解使得命题、命题为真的的范围，可先求或为假的条件（、都假），再求或为真的条件．
【解答】
解：∵
命题为真时，
∵
函数有两个不同的零点，∴
或
命题为真时，或，
由复合命题真值表知：“或”为真命题，则、至少一个为真；
若、都真，，
若、一真一假，，
∴
为真命题?
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