2021-2022学年苏科版七年级数学上册第2章有理数单元测试卷（Word版，附答案解析）

2021-2022学年苏科新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（　　）克．
A．155
B．150
C．145
D．160
2．下列四个数中，是负数的是（　　）
A．|﹣2|
B．（﹣2）2
C．﹣（﹣2）
D．﹣|﹣2|
3．下列说法中不正确的是（　　）
A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界
4．下面说法正确的是（　　）
A．有理数是整数
B．有理数包括整数和分数
C．整数一定是正数
D．有理数是正数和负数的统称
5．下列四个实数中，是无理数的为（　　）
A．﹣2
B．0
C．
D．
6．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
8．2020的相反数是（　　）
A．﹣2020
B．2020
C．
D．﹣
9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（　　）
A．收入20元
B．收入40元
C．支付40元
D．支出20元
10．﹣2019的相反数等于（　　）
A．﹣2019
B．
C．
D．2019
二．填空题
11．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5
000米高空的气温是﹣23℃，则地面气温约是　
　℃．
12．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作　
　．
13．写一个比﹣1小的有理数　
　．（答案不唯一）（只需写出一个即可）
14．在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有　
　个．
15．﹣的相反数是　
　；绝对值是　
　．
16．2的相反数是　
　．
17．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为　
　分．
18．CCTV“幸运52”栏目有一个竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答．要求描述者不能说出答案中的字或数．若现在给你的数是0，那么你给搭档描述的是　
　．
19．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为　
　．
20．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是　
　．
三．解答题
21．把下列各数填在相应的大括号里：
﹣（﹣2）2，，0.86，﹣|﹣2|，﹣（﹣2），0，﹣（﹣1）2007，
负整数集合：（
…）；
负分数集合：（
…）；
正分数集合：（
…）；
非负有理数集合（
…）．
22．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．
整数集：{　
　
…}；
负分数集：{　
　
…}．
23．今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70
（1）现在核潜艇处在什么位置？
（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
24．某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）
　星
　一
　二
　三
　四
　五
　六
　日
　增
+6
﹣3
﹣5
+11
﹣8
+14
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　
　个；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　
　个；
（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
25．有6个实数：﹣32，﹣，，0.313131…，，﹣，请计算这列数中所有无理数的和．
26．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6；
（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？
27．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与　
　表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数　
　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：150﹣5＝145克，150+5＝155克，
145﹣﹣155克，
故选：C．
2．解：A、|﹣2|＝2，是正数；
B、（﹣2）2＝4，是正数；
C、﹣（﹣2）＝2，是正数；
D、﹣|﹣2|＝﹣2，是负数．
故选：D．
3．解：A、﹣3.14是负数，分数，是有理数，故A正确；
B、0既不是正数也不是负数，0是有理数，故B正确；
C、﹣2000是负数，是整数，是有理数，故C错误；
D、0是正数和负数的分界，故D正确；
故选：C．
4．解：整数和分数统称为有理数，A错误；
整数和分数统称有理数，这是概念，B正确；
整数中也含有负整数和零，C错误；
有理数是整数、分数的统称，所以D错误．
故选：B．
5．解：A、﹣2是有理数，故本选项错误；
B、0是有理数，故本选项错误；
C、是有理数，故本选项错误；
D、是无理数，故本选项正确；
故选：D．
6．解：∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA，
∴OA＝1，OB＝3，
∴B点对应的数是3．
故选：C．
7．解：法一、如图所示，点A表示﹣1，点B表示3，
∴两点间的距离是4；
故选C．
法二、3﹣（﹣1）＝4
故选：C．
8．解：2020的相反数是﹣2020．
故选：A．
9．解：根据题意，收入60元记作+60元，
则﹣20元表示支出20元．
故选：D．
10．解：﹣2019的相反数等于2019，
故选：D．
二．填空题
11．解：根据题意可得：5000÷1000×6﹣23＝7℃．
12．解：∵潜艇所在高度是﹣100米，鲨鱼在潜艇上方30m处，
∴鲨鱼所在高度为﹣100+30＝﹣70米．
故答案为：﹣70米．
13．解：根据题意，绝对值大于1的负数均可，例如﹣2（答案不唯一）．
14．解：是有理数，3.14159是一个有限小数，是有理数，是无理数，﹣8是有理数，是无理数，0.6是有理数，0是有理数，＝6是有理数，是无理数．
故答案为：3．
15．解：﹣的相反数是；绝对值是，
故答案为：，．
16．解：2的相反数是﹣2．
故答案为：﹣2
17．解：∵85+9＝94（分）
∴第一位学生的实际得分为94分．
故答案为：94．
18．解：答案不唯一，如既不是正数也不是负数的数．
19．解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）＝7．
故答案为7．
20．解：若点A在﹣3右面，则点A为1；
若点A在﹣3左面，则点A为﹣7．
则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或﹣7．
三．解答题
21．解：∵﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣（﹣1）2007＝1，＝﹣．
故本题的答案是：
负整数集合：{﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|}；
负分数集合：{}；
正分数集合：{，0.86}
非负有理数集合{，0.86，﹣（﹣2），0，﹣（﹣1）2007}．
22．解：整数集：{﹣4，2013，0
…}；
负分数集：{﹣0.5，，﹣95%
…}．
故答案为：﹣4，2013，0；﹣0.5，，﹣95%．
23．解：（1）根据题意有：上升记为“+”，下降记为“﹣”，则有
﹣500+（﹣280）+（﹣20）+30+20+（﹣50）+60+（﹣70）＝﹣810米．
答：现在核潜艇处在海平面下810米．
（2）∵|﹣280|+|﹣20|+|30|+|20|+|﹣50|+|60|+|﹣70|＝530米，
∴530×20＝10600升．
答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量．
24．解：（1）前三天生产的个数是100×3+（6﹣3﹣5）＝298（个）．
答案是：298；
（2）14﹣（﹣9）＝23（个），
故答案是23；
（3）这一周多生产的总个数是6﹣3﹣5+11﹣8+14﹣9＝6（个）．
50×700+65×6＝35390（元）．
答：该厂工人这一周的工资是35390元．
25．解：﹣，，﹣是无理数，
所有无理数的和：﹣
++（﹣）
＝﹣+2﹣
＝．
26．解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39，
答：检修小组在A地东边，距A地39千米；
（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×0.4＝65×0.4＝26（升），
答：出发到收工检修小组耗油26升．
27．解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2＝5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．