2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册 4.1科学探究：力的合成 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
4.1科学探究：力的合成 跟踪训练（解析版）
1．一物体同时受到两个力的作用，大小分别是6 N和8 N。其合力F大小的范围是（　　）
A．2 N≤F≤10 N B．6 N≤F≤8N C．2 N≤F≤14 N D．8N≤F≤10 N
2．下面关于合力与分力的叙述中正确的是（　　）
A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用
B．合力可能小于它的任何一个分力
C．合力的大小一定等于两个分力的代数和
D．合力的大小随两分力夹角增大而增大
3．物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中，它们的合力不可能为零的是（　　）
A．5N 、 7N 、 8 N B．2N 、 3N 、 5N
C．1N 、 5N 、 10 N D．1N 、 10N 、 10N
4．如图所示，在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．做实验时，拉线方向应与板面平行
B．两把弹簧秤拉细绳套的夹角一定要保持
C．用两把弹簧秤拉细绳套的夹角越大越好
D．用两把弹簧秤拉细绳套，使结点O拉到某一确定位置后，只要记录两弹簧秤的示数即可
5．作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两个分力之间的角度变化的关系如图所示，关于两个分力F1、F2的大小，下列选项正确的是（　　）
A．F1=10N、F2=20N
B．F1=12N、F2=18N
C．F1=14N、F2=16N
D．F1=15N、F2=15N
6．如图所示，重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为10N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受合力大小和方向是（　　）
A．12N，水平向右 B．8N，水平向左
C．2N，水平向右 D．8N，水平向右
7．作用于同一点的两个力，大小分别为F1=6N，F2=3N，这两个力的合力F与F1的夹角为，则可能为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
8．如图甲为射箭比赛时的场景。已知弓的顶部跨度为l，且拉弓过程中l保持不变；弦均匀且弹性良好，其自由长度也为l，劲度系数为k；射箭时弦和箭可等效为图乙情景：箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。发射箭时弦的最大长度为，设弦的弹力满足胡克定律，则箭被发射瞬间所受的弹力为（　　）
A． B． C． D．
9．同一平面内互成120°夹角的两个共点力的大小分别为，则两个力的合力大小为（　　）
A． B． C． D．
10．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是（　　）
A．甲图中物体所受的合外力大小等于4N
B．乙图中物体所受的合外力大小等于2N
C．丙图中物体所受的合外力大小等于0
D．丁图中物体所受的合外力大小等于0
11．小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F，则下列说法中正确的是（　　）
A．不管θ为何值，
B．当θ为30°时，F=mg
C．当θ=45°时，F=mg
D．θ越大时，F越大
12．2020年11月18日，东北大部分地区发生罕见强雨雪风冻天气，一日之内温度骤降16℃，给生产生活带来诸多不便。如图所示，共享单车上结冻的冰柱都呈现水平方向。若仅从受力角度分析，下列推理可能正确的是（　　）
A．风力水平向左 B．风力水平向右
C．风力斜向左上 D．风力斜向右下
13．在“探究求合力的方法”实验中，下列做法正确的是（　　）
A．实验前应在两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两读数相同的弹簧测力计
B．实验过程中，弹簧测力计外壳不能与木板有接触
C．在合力不超过测力计量程及橡皮筋弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大些
D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系
14．作用在同一物体上的下列几组力中，能使物体做匀速运动的有（　　）
A．3 N，4 N，5 N B．2 N，3 N，6 N
C．4 N，6 N，9 N D．5 N，6 N，11 N
15．做“验证力的平行四边形定则”的实验时：对两次拉伸橡皮条的要求中，下列正确的是_______
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
16．如图甲所示，小明通过实验验证力的平行四边形定则，实验记录纸如图乙所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为∶F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N。
（1）请根据图中所给的标度作图求出F1和F2的合力。（_____）
（2）合力的大小为F=__________N（保留三位有效数字）。
（3）比较____________________，若结果在实验允许的误差范围内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
17．物理小组的同学用两根完全相同的轻弹簧和重物探究力的平行四边形定则，实验操作如下（弹簧始终处于弹性限度内）：
（1）用刻度尺测出弹簧悬挂时的自由长度。
（2）如图1所示，把重物通过细绳连接在弹簧下端，稳定后测出弹簧的长度。
（3）如图2所示，用两根相同规格的弹簧挂起重物，稳定时两弹簧与竖直方向的夹角均为60°，测出两弹簧的长度分别为、，在实验误差允许的范围内，当、、的大小满足___________（用含有“、、”符号的表达式表示），可得到力的平行四边形定则。
（4）如图3所示，改变右弹簧的悬点，若将两弹簧调整到相互垂直，稳定后测出两弹簧的长度为、，在实验误差允许的范围内，当、、、的大小满足________（用含有“、、、”符号的表达式表示），可得到力的平行四边形定则。
18．在“探究求合力的方法”的实验中：
（1）橡皮筋的一端固定在木板上，另一端挂一个轻质的小圆环，用两个弹簧测力计把橡皮筋一端的小圆环拉到某一确定的点“O”时其合力用F表示。再用一个弹簧测力计将橡皮筋的小圆环拉到同一点“O”时，其拉力用表示，则下面作出的图形正确的是________（选填“甲”或“乙”）。
（2）本实验用弹簧测力计测量力的大小，图丙中弹黄测力计的示数为________N。
（3）在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是________。
A．本实验采用的科学方法是等效替代法
B．必须使分力与合力在同一平面内
C．若两测力计方向不变，大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N
D．无论重复多少次实验，都必须使小圆环拉到同一位置O点
（4）如图所示，使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的读数变化，下列说法正确的是______（填选项前的字母）
A．a的读数增大，b的读数减小
B．a的读数减小，b的读数增大
C．a的读数减小，b的读数先增大后减小
D．a的读数减小，b的读数先减小后增大
19．甲、乙两组同学用不同的方法验证“力的平行四边形定则”。
（1）甲组同学用两个弹簧测力计将橡皮筋拉到O点，两弹簧测力计读数分别为和。再用一个弹簧测力计将橡皮筋也拉到O点，弹簧测力计的读数为。通过作图法验证平行四边形定则时，符合实际情况的是________图。
（2）乙组同学利用的是如图所示的装置。三个细线套、、一端共同系于一个结点，另一端分别系于重物M和轻质弹簧测力计A、B上，A挂于固定点P。手持B拉动细线，使结点静止于O点。
①实验时除了需要记录重物M的重力、两弹簧测力计的读数、O点的位置外还需要记录________________。
②关于乙组同学的实验下列表述正确的是___________。
A．三个细线套应与竖直木板平面平行
B．改变拉力，重复实验，每次都要使结点处于同一位置
C．细线套、和应适当长一些
D．在实验前不需要校准弹簧测力计，只需要将两个测力计对拉，若二者读数相等即可使用
20．某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如下图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A、B，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点O，并使结点O位于半圆形刻度盘的圆心。在O点挂上重G=2.0 N的钩码，记录两传感器A、B的示数F1、F2及轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则。
（1）当F1=1.0N、F2=1.5 N，θ1=45°、θ2=30°时，请在图乙中用力的图示法作图___________，以F1和F2为邻边，作平行四边形，求得夹角对角线F=___________ N。（结果保留2位有效数字）
（2）该组同学在实验中，将传感器A固定在某位置后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转，得到了一系列传感器B的示数F2和对应的角度θ2，作出了如图丙所示的F2-θ2图像，由图丙可知传感器A所处位置的角度θ1=___________。
（3）由上述得出结论，在误差允许的范围内___________
参考答案
1．C
【详解】
合力的最大值为
合力的最小值为
合力的范围为
故选C。
2．B
【详解】
A．合力和分力是等效替代的关系，不是同时作用在物体上。A错误；
B．如两个等大反向的力，其合力为零。所以合力可能小于它的任何一个分力。B正确；
C．只有在两分力同向时，合力才等于分力的代数和，其他情况都不是。C错误；
D．根据余弦定理可知，合力的大小随两分力夹角增大而减小。D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．5N和7N的合力范围为：2N～12N，8N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；故A正确；
B．2N和3N的合力范围为：1N～5N，5N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；故B正确；
C．1N和5N的合力范围为：4N～6N，10N不在合力范围里，故三个力的合力不可能为0；故C错误；
D．1N和10N的合力范围为：9N～11N，10N在合力的范围里，故三个力的合力可能为0．故D正确；
本题选择不能为0的，故选C。
4．A
【详解】
A．做实验时，拉线方向应与板面平行，A正确；
BC．两把弹簧秤拉细绳套的夹角一定要适当，不能太大或者太小，有利于作图即可，不一定保持，BC错误；
D．用两把弹簧秤拉细绳套，使结点O拉到某一确定位置后，要记录两弹簧秤的示数，还有记下细绳的方向，D错误。
故选A。
5．A
【详解】
当二力的方向的夹角为0或2π时，二力在同一直线上且方向相同，此时二力的合力最大
F1+F2=30
当二力的方向的夹角为π时，二力在同一条直线上且方向相反，此时二力的合力最小
|F2-F1|=10
联立解得
F2=20N
F1=10N
故选A。
6．A
【详解】
由于物体向左运动，则滑动摩擦力的方向向右，所以物体所受合力为
方向水平向右，所以A正确；BCD错误；
故选A。
7．A
【详解】
当F2与F垂直时，F1与F的夹角最大，最大值为
即最大夹角为30°。
故选A。
8．C
【详解】
设发射时，箭两侧弦的夹角为，由几何关系可知
可知，，箭被发射瞬间所受的弹力为两侧弦拉力的合力，即
C正确。
故选C。
9．B
【详解】
两个力合力的方向在两个分力夹角的平分线上，大小为
故选B。
10．D
【详解】
A．对（甲），先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5N，故A错误；
B．对（乙），先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N，故B错误；
C．对（丙），可将F3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6N，故C错误；
D．根据三角形法则，（丁）图中合力等于0，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
由题可知小陶、小盛的手臂对水桶的拉力大小为F，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，根据对称性可知，结合平衡条件得
解得
当θ＝0°时，cosθ值最大，则；当θ＝30°时，；当θ＝45°时，；当θ为60°时，
；当θ越大时，则F越大；故ABC错误，D正确；
故选：D。
12．C
【详解】
雨滴在重力和风力作用下，沿水平方向，由图可知，冰柱的左边更细，由平行四边形定则可知，风力斜向左上。
故选C。
13．ABC
【详解】
A．为减小两只测力计不同造成的实验误差，实验前应在两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两读数相同的弹簧测力计，故A正确；
B．实验过程中，弹簧测力计外壳不能与木板有接触，影响拉力大小，故B正确；
C．作图时如果力的图示太短误差会较大，故为减小误差，实验过程中在合力不超过测力计量程及橡皮筋弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大些，故C正确；
D．本实验作出力的示意图来验证力的平行四边形定则，故D错误。
故选ABC。
14．ACD
【详解】
三个力合成时，合力的最大值为三个力之和，最小值看第三个力是否在第一、二两个力的合力范围内，如果在，则最小值为0，如是不在，则最小值为第三个力与合力范围中最近的值之差。
A．三个力的合力范围为12N~0N，能使物体做匀速直线运动，故A正确；
B．三个力的合力范围为11N~1N，一定不能使物体做匀速直线运动，故B错误；
C．三个力的合力范围为19N~0N，能使物体做匀速直线运动，故C正确；
D．三个力的合力范围为22N~0N，能使物体做匀速直线运动，故D正确；
故选ACD。
15．BD
【详解】
做“验证力的平行四边形定则”的实验时，为了保证两次的等效性，必须要把橡皮筋和细绳的节点拉到相同的位置，则将橡皮条沿相同方向拉到相同长度。
故选BD。
16． 4.70 F和F3的大小
【详解】
（1）[1]根据平行四边形定则求F2与F1的合力，作图如图所示，
（2）[2]F1和F2的合力为：F3=4.70N（即图中的F合）
（3）[3]比较F和F3的大小，若结果在实验允许的误差范围内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
17．
【详解】
（3）[1]当合力沿两个分力角平分线方向且两个分力夹角为120°，合力和两个分力大小相等，故弹簧形变量相同，长度相同，即
（4）[2]三个力构成一个直角三角形，由勾股定理可知
18．甲 3.60 AB D
【详解】
（1）[1]用一个弹簧测力计将橡皮筋的小圆环拉到同一点“O”时，拉力方向应该和橡皮筋的方向共线；而由于误差原因使得F的方向偏离橡皮筋的方向，则图像甲是正确的；
（2）[2]图丙中弹黄测力计的示数为3.60N。
（3）[3]A．本实验采用的科学方法是等效替代法，选项A正确；
B．必须使分力与合力在同一平面内，选项B正确；
C．若两测力计方向不变，大小各增加1N，则合力的方向不一定不变，大小也不一定增加1N，选项C错误；
D．不同次的实验，可以把小圆环拉到不同的位置，选项D错误。
故选AB。
（4）[4]对点O受力分析，受到两个弹簧测力计的拉力和橡皮条的拉力，如图，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，oa弹簧测力计拉力方向不变，ob弹簧测力计拉力方向和大小都改变；
根据平行四边形定则可以看出b的读数先减小后增大，a的读数不断减小，故ABC错误，D正确。
故选D。
19．C 三个细线套、、的方向 AC
【详解】
（1）[1]用一个弹簧测力计将橡皮筋也拉到O点，弹簧测力计的读数为合力的实际值，应与橡皮筋共线，通过平行四边形对角线得到的合力F是理论值，由于实验误差不一定与橡皮筋共线。
故选C。
（2）①[2]因要作出力的图示，故还需要记录三个细线套、、的方向。
②[3]A．细绳套应与竖直木板平面平行，这样才能确保力的大小准确性，故A正确；
B．当结点位置确定时，弹簧测力计和重物重力均确定，当改变拉力，重复实验时，每次结点位置不需要处于同一位置，故B错误；
C．细绳套、和适当长一些，在确定拉力方向时可以减小误差，故C正确；
D．弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故D错误。
故选AC。
20． 2.0 力的合成遵循平行四边形定则
【详解】
（1）[1] F1和的图示及力的合成图如图所示
根据比例关系可知合力大小为2.0N；
（2）[2]由图丙可知，当 和0时，的读数都为2.0N，根据平行四边形定则，画出如图所示的三角形
由几何关系，可得
（3）[3] 由上述得出结论，在误差允许的范围内力的合成遵循平行四边形定则。