2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册 4.2力的分解 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
4.2力的分解 跟踪训练（解析版）
1．将力F分解成和，若已知的大小以及与F的夹角（为锐角），则错误的是（　　）
A．当时，无解
B．当时，有一解
C．当时，有一解
D．当，有两解
2．已知两个共点力的合力大小为，分力的方向与合力F的方向成角，分力的大小为，则（　　）
A．的大小是唯一的 B．的方向是唯一的
C．有两个可能的方向 D．可取任意方向
3．将处于静止状态的物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
4．架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（ ）
A．夏季与冬季电线对电线杆的拉力大小相等
B．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向相同
C．夏季电线对电线杆的拉力较大
D．冬季电线对电线杆的拉力较大
5．在竖直面内一个直角框架上通过两根相互垂直的绳子悬挂一个小球，如图所示，现让框架绕过O的垂直纸面方向的水平轴沿逆时针方向缓慢转动90°角，整个过程中装置始终在同一竖直平面内，则此过程中（　　）
A．OA杆上的绳拉力逐渐增大，OB杆上的绳拉力逐渐减小
B．OA杆上的绳拉力逐渐减小，OB杆上的绳拉力逐渐减小
C．OA杆上的绳拉力逐渐增大，OB杆上的绳拉力逐渐增大
D．OA杆上的绳拉力逐渐减小，OB杆上的绳拉力逐渐增大
6．表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳、均为如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为4F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　）
A．F B．2F C．4 F+mg D．
7．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则的值为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，为了行车方便和安全，跨江大桥都要造专门长的引桥来减小桥面的坡度，减小坡度的目的是 （　　）
A．减小汽车与桥面之间的压力 B．增大汽车沿桥面方向的下滑力
C．减小汽车重力沿桥面方向的分力 D．增大汽车重力沿桥面方向的分力
9．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．现保持F的大小不变，将F的方向变为与水平方向成30°角斜向右上方，恰好也能让物块做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
10．一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ。则拉力F在竖直方向的分力为（　　）
A． B． C．Fsinθ D．Fcosθ
11．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是（　　）
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
12．如图所示，倾角为，表面粗糙的斜劈B放置在粗糙水平地面上，物体A的质量为2m，物体C的质量为m，细线绕过滑轮和连接在竖直杆上D处，连接A物体的细线与斜面平行，滑轮固定在斜劈上，不计质量的动滑轮。跨在细线上，其下端悬挂C物体，动滑轮两侧的绳子成夹角，物体A、B始终静止，不计细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（　　）
A．斜劈对A的摩擦力沿斜面向下
B．逐渐增大C物体的质量，A物体受到的摩擦力逐渐变小
C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大
D．将悬点D上移少许，细线的弹力变小
13．一平面内有三个大小相等的共点力，如图甲、乙、丙、丁所示，各图的合力大小分别记为、、、，则下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上，一块长为L，重力为G的长木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中，到达如图所示位置时有L部分滑至台面外，则（　　）
A．木块对台面的压力为Gcos θ
B．木块对台面的压力为Gcos θ
C．台面对木块的摩擦力为μGcos θ
D．台面对木块的摩擦力为Gcos θ
15．质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为。在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动，如图所示，则以下关于物体受到的摩擦力大小表示错误的是（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为60°，已知气球受到空气的浮力为N，忽略氢气球的重力。
（1）画出气球受到的所有力的示意图；
（2）利用正交分解的方法，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？
17．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：
(1)要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
18．如图所示，质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（g=10 N/kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小。
19．如图所示，当你在单杠上做“引体向上”动作时，两臂的夹角越大，身体上升就越困难。请解释原因。
20．如图所示，一个物体受到三个互成120°的共点力的作用。已知F1=10N，F2=20N，F3=30N，求物体受到的合力。
参考答案
1．D
【详解】
A．时，分力和合力不能构成三角形，无解，故A正确．
B．当时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解，故B正确．
CD．当时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1>F，只有一组解，故C正确，D错误．
此题选择错误的选项，故选D。
2．C
【详解】
如图所示，以F的“箭头”为圆心，以的大小为半径画一个圆弧，与所在直线有两个交点，因此有两个可能的方向，的大小有两个可能的值，C正确。
故选C。
3．C
【详解】
A．重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示；故A正确；
B．重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；
C．重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面；故C错误；
D．重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故作图正确；故D正确；
本题选错误的；故选C。
4．D
【详解】
以电线为研究对象，夏季和冬季电线杆对电线的拉力方向发生变化，即电线重力的两个分力的夹角发生变化，在冬季，两分力夹角更大，所以分力更大，使电线对电线杆的拉力更大。
故选D。
5．A
【详解】
如图所示，设转动过程中绳与水平方向的夹角为，将小球重力向绳及绳方向分解，由物体的平衡条件可知
绳拉力
绳拉力
框架沿逆时针方向缓慢转动角的过程中，逐渐增大，所以绳拉力逐渐增大，绳拉力减小，A正确
故选A。
6．B
【详解】
由题可知，此时每根绳与水平方向的夹角为，设每根绳子张力为T，则有
解得，这时O点周围每根网绳承受的张力为
故选B。
7．B
【详解】
金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，对AB面的压力大小F1等于分力G1，对BC面的压力大小F2等于分力G2，故
故选B。
8．C
【详解】
A．设桥面的倾角为，汽车在桥面上运行时对桥面的压力
倾角越小，压力越大，A错误；
B．汽车沿桥面方向的下滑力
倾角越小，下滑力越小，B错误；
CD．汽车重力沿桥面方向的分力
倾角越小，重力沿桥面方向的分力越小，C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
对物体受力分析，F水平时有
现保持F的大小不变，将F的方向变为与水平方向成30°角斜向右上方时有
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．C
【详解】
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上的分力为
故选C。
11．C
【详解】
开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图所示
小明的重力可以分解成沿A，B两个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大，FA对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故C正确，ABD错误，故选C。
12．C
【详解】
A．绳子中的拉力大小为
物体A的重力沿斜面的分力为
所以物体A受到沿斜面向上的摩擦力，故A错误；
B．逐渐增大C物体的质量，则绳子中的拉力增大，A物体将受到斜劈的静摩擦力的作用，并且随着C物体质量的增大先向上减小后反向增大，故B错误；
C．设两侧的绳子与竖直方向的夹角为，则绳子中的拉力为
绳子对斜劈的拉力沿水平方向的分力为
将竖直杆向右移动少许，则变大，由上式可知也变大，，地面对斜劈的摩擦力变大，故C正确；
D．设滑轮到杆的水平距离为d，、、D之间的这段绳子长度为L，细线与杆之间的夹角为，由于细线中的张力处处相等，所以细线与竖直方向的夹角也为，由几何关系可得
悬点D移动过程中，由于L和d不变，所以细线与杆之间的夹角也不变，由平行四边形定则可知
细线中的弹力不变，故D错误。
故选C。
13．D
【详解】
把图甲中的力正交分解，如图所示
则合力
图乙中合力大小 为
图丙的三个里互成任何两个力的合力大小都与第三个力等大反向，故合力为零
把图甲丁的力合成，如图所示
则合力
故选D。
14．AC
【详解】
对木块受力分析如图所示
在垂直台面方向，有
FN=Gcos θ
因此木块对台面的压力为
F压=FN=Gcos θ
由滑动摩擦力公式可得
Ff=μFN=μGcos θ
故选AC。
15．CD
【详解】
AC．物体受力如图
在斜面方向上有
摩擦力
在垂直于斜面方向上有
又
解得
故选CD。
16．（1）见解析；（2）①20N；②40N
【详解】
（1）如下图所示
（2）正交分解得
带入数据连立解得
17．(1)0.5G；(2)0.4G
【详解】
(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知
F＝2Ff
由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：
由平衡条件可得
G＝F1＝F2
由Ff＝μF1得
F＝0.5G
(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力
F1′＝F2′＝Gcos 37°＝0.8G
此时工件所受槽的摩擦力大小
Ff′＝2μF1′＝0.4G
18．（1）340 N；（2）0.24
【详解】
（1）如图所示，对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向
Fsinθ＋FN=mg
解得
FN=mg-Fsinθ=340 N
雪橇对地面压力
FN′=FN=340 N
（2）水平方向
Fcosθ-Ff=0
Ff=μFN
由上式解得
μ≈0.24
19．见解析
【详解】
做“引体向上”动作时，可认为人缓慢上升，此过程中人受力平衡，由对称性可知，两臂拉力大小相等，两臂对身体拉力的合力等于人体的重力，如图所示
两臂的夹角越大，两臂的拉力越大，身体上升就越困难。
20．，方向水平向右
【详解】
建立如图所示坐标系，由正交分解法得
x方向上
y方向上
故可得三力的合力大小为
方向水平向右。