2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册 4.2力的分解 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
4.2力的分解 课时练（解析版）
1．如图所示，一长直木板的上表面一端放有一小木块，当木板以远离木块的另一端O为轴，由水平位置缓慢向上转动（α角变大）时，木块受到的摩擦力Ff随转过的角度α变化的图像，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　）
A． B． C． D．
3．生活中常用刀或斧来劈开物体。如图所示为刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为2θ，则可知刀劈开物体时对其侧向推力F1、F2的大小为（　　）
A．F1＝F2＝ B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝ D．F1＝F2＝
4．如图所示为门锁关门时的示意图，锁舌尖角为，此时锁壳挤压锁舌的力为40N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，则关门时弹簧对锁舌的作用力为（，）（　　）
A．24N，拉力 B．24N，推力 C．32N，拉力 D．32N，推力
5．下列关于力的合成与分解的说法，正确的是（　　）
A．两个分力的大小和方向一定时，合力也是确定的
B．两个力的合力，不可能小于某一个分力
C．5N、2N、6N三个共点力的最大合力为13N，最小合力为1N
D．物体静止在斜面上受的重力可以分解为使物体沿斜面下滑的力和物体对斜面的压力
6．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（　　）
A．1和4 B．3和4 C．1和3 D．3和2
7．如图所示为装卸工以水平向右的力沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为，货箱与斜面间的动摩擦因数为，则货箱所受摩擦力为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图，一个重力为10 N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为（　　）
A．5 N B．2.5 N C．8.65 N D．4.3 N
11．科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为37°，段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知，，则下列说法正确的是（　　）
A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37°
B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53°
C．耳朵受到的口罩带的作用力为
D．耳朵受到的口翠带的作用力为
12．如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下列关于摩擦力f的表达式一定正确的是（　　）
A．
B．f=μmg
C．
D．
13．如图所示，AB两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连，在物体B上施加一斜向上的力，使AB两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动，当力与水平面的夹角为时，力最小。已知AB两物体的质量分别为，物体A与地面间的动摩擦因数，g取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C．力的最小值为 D．力的最小值为
14．下列图中物体均处于静止，将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．我国快递行业使用的智能快递分拣机器人如图所示，该机器人可识别包裹信息，将不同目的地的包裹分类寄送。机器人运动时顶部水平，到达卸货地点时，顶部后侧缓慢抬起（相当于倾角不断变大的斜面），下列说法正确的是（　　）
A．机器人抬起包裹，包裹还未滑动时不受摩擦力
B．包裹的质量越大，机器人使其运动起来的难度就越大
C．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受静摩擦力
D．机器人卸货时，包裹能够加速下滑是因为滑动摩擦力比包裹所受重力沿斜面的分力小
16．生活中经常用刀来劈开物体。图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，求刀劈物体时对物体侧向推力的大小。

17．如图，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和，求两个分力的大小。
18．如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，用100N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力和，并计算它们的大小。
19．如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面。试求：
(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解；
(2)球1对挡板和斜面的压力大小；
(3)球2对挡板和斜面的压力大小。
20．如图所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G＝50N，用力的分解法求：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力。
参考答案
1．C
【详解】
木块开始时受到的摩擦力为静摩擦力，对物体受力分析，正交分解可得静摩擦力大小为
Ff=mgsinα
由此可知，随着α角增大，静摩擦力大小增大；当木块相对木板滑动时受到的摩擦力变为滑动摩擦力，对物体受力分析可知，滑动摩擦力大小为
Ff=μmgcosα
又知α角在增大，滑动摩擦力变小。
故C正确。
2．A
【详解】
将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知
则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为
BCD错误，A正确；
故选A。
3．A
【详解】
将力F根据平行四边形定则分解如图
由几何知识得，侧向推力的大小为
故选A。
4．B
【详解】
此时锁壳挤压锁舌的力为40N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，则关门时锁壳挤压锁舌的力沿弹簧方向的分力为
方向向右，则弹簧对锁舌的作用力为24N，为推力作用。
故选B。
5．A
【详解】
A．据平行四边形定则可知，两个分力的大小和方向一定时，合力也是确定的，A正确；
B．两个力的合力，大于等于两个力之差，小于等于两个力之和，故可能小于某一个分力，B错误；
C．5N、2N、6N三个共点力，当三个力方向相同时合力取得最大值，为13N，当5N、2N的合力为6N时且与6N的力方向相反时总的合力取得最小值，为0，C错误；
D．物体静止在斜面上受的重力可以分解为使物体沿斜面下滑的力和挤压斜面的力，导致斜面和物体发生形变而产生支持力和压力，D错误。
故选A。
6．B
【详解】
小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【详解】
对物体受力分析有
根据摩擦力公式得
故选C。
8．B
【详解】
以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图
根据平衡条件得知：F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为
根据胡克定律
解得
故选B。
9．A
【详解】
无人机沿虚线方向做匀加速运动，说明合外力沿虚线方向，垂直虚线方向的合外力为0，根据正交分解，A正确。
故选A。
10．A
【详解】
如图所示
将重力沿细线及拉力方向分解，分析图形可知，只有当拉力与细线垂直时，重力沿拉力方向的分力最小，根据平衡条件
故选A。
11．D
【详解】
弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳弹力大小相等，即
将，分别正交分解，如图
则
则耳朵受到的口罩带的作用力
作用力方向与水平方向夹角
即作用力方向与水平方向夹角为 。
故选D。
12．C
【详解】
BCD．受力如图
在竖直方向上
根据
BD错误C正确；
A．由于物体不一定做匀速直线运动，故不能根据共点力的平衡求解摩擦力，A错误。
故选C。
13．AD
【详解】
对AB整体做受力分析有
Fsinθ + FN = (m1 + m2)g，Fcosθ = μ[(m1 + m2)g - Fsinθ]
代入数据整理得
F =
令
y = cosθ + sinθ
要让F最小即让y最大，则对y求一阶导数有
y′ = - sinθ + cosθ
当y′ = 0时，y有极大值，则可求出
θ = 30°
带回F的表达式有
Fmin= 15N
故选AD。
14．ABC
【详解】
A．图中重力产生使物体下滑和挤下斜面的效果，A正确；
B．图中拉力产生使物体沿水平方向前进和沿竖直方向提拉物体的效果，B正确；
C．球的重力产生挤压墙壁和拉伸绳子的效果，C正确；
D．球的重力产生挤压竖直挡板和斜面的效果，G1应与竖直挡板垂直，G2应与斜面垂直，D错误。
故选ABC。
15．BD
【详解】
A．机器人抬起包裹，有向下运动的趋势，受到静摩擦力作用，A错误；
B．包裹的质量越大，惯性越大，使其运动起来的难度也就越大， B确；
C．包裹随机器人做匀速直线运动时，没有相对运动和相对运动趋势，不受静摩擦力， C错误；
D．包裹加速下滑时，把重力分解，重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，D正确。
故选BD。
16．
【详解】
将力F根据平行四边形定则分解如下：
由几何知识得，侧向推力FN的大小为
17．，
【详解】
把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和，如图所示
由直角三角形边角关系可得
18．50N；50N
【详解】
将F分解为x方向和y方向，根据平行四边形定则，x方向上分力
Fx=Fcos（45°-15°）=Fcos30°=50N
则y方向分力
Fy=Fsin（45°-15°）=Fsin30°=50N
19．(1)；(2)，；(3)，
【详解】
(1) (2) (3)球1所受重力按效果分解如图甲所示，
，
球2所受重力按效果分解如图乙所示，
，
20．50N,50N
【详解】
解：如图所示
球对斜面的压力为
球对竖直挡板的压力为
FN2＝Gtan45?＝50N