2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册 4.3共点力的平衡 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
4.3共点力的平衡 课时练（解析版）
1．如图所示，重为的滑轮通过轻绳悬挂在天花板上的O点，重物A的质量也是。另一轻绳连接重物跨过滑轮，滑轮左侧的轻绳与水平方向呈角。重物在外为F的作用下匀速向上运动。滑轮与轴之间的摩擦不计，则轻绳对天花板O点的作用力大小为（取）（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，在倾斜的直杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则该过程中（ ）
A．悬绳对物体的拉力等于物体的重力 B．物体处于超重状态主
C．物体做匀加速运动 D．环只受两个力作用
3．如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块和斜劈均处于静止状态。现用一竖直向下且逐渐增大的力F作用于物块上，则下列说法正确的是（　　）
A．斜劈对物块的摩擦力增大
B．物块所受的合力变大
C．当力F增大时物块可能会沿斜劈向下滑动
D．斜劈ABC受到水平地面的摩擦力随力F的增大而增大
4．如图所示，质量均为的物块A、B放在水平地面上，A、B间用水平轻弹簧连接，B与固定挡板间用水平轻绳连接。开始时，物块A、B均处于静止状态，弹簧处于原长，轻绳刚好伸直，物块A、B与地面间的动摩擦因数分别为0.6、0.4，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在物块A上施加水平向右的拉力F，使F从0开始缓慢增大。轻绳能承受的最大拉力为20N，弹簧的劲度系数为，弹簧的形变始终在弹性限度内，当细绳刚好要断开时，则拉力F的大小及弹簧的伸长量分别为（　　）
A．20N， B．24N， C．26N， D．30N，
5．质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）
A．推力F先逐渐减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
D．水平地面对凹槽的支持力逐渐减小
6．如图所示，光滑小球置于竖直墙壁和挡板间，挡板绕O点于图示位置缓慢转至水平的过程中，小球对墙壁和挡板的压力如何变化（　　）
A．对墙壁的压力减小，对挡板的压力也减小
B．对墙壁的压力先增大后减小，对挡板的压力增小
C．对墙壁的压力减小，对挡板的压力先增大后减小
D．对墙壁的压力先增大后减小，对挡板的压力增大
7．如图所示，质量为1kg的物体A静止放在倾角为37°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数为0.8，用一细绳将小桶B通过定滑轮与物体A相连，在不断向小桶B中加沙子的过程中，A、B与斜面始终处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．斜面对物体A的摩擦力不断减小
B．斜面对物体A的作用力不断减小
C．地面对斜面的支持力不断减小
D．当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为4N
8．倾角为的斜面体C放置于水平面上，一根细绳一端与斜面上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮D与物体A相连；定滑轮用另一条细绳悬挂在天花板上的O点，该细绳与竖直方向成角，A，B，C始终处于静止状态，定滑轮D左侧细线竖直，右侧细绳与斜面平行，下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大A的质量，地面对斜面C的摩擦力一定变大
B．若仅增大A的质量，斜面C对B的摩擦力一定变小
C．若仅增大B的质量，OD之间的细绳上拉力可能等于A的重力
D．若仅将C向左缓慢平移一点，角将变大
9．如图所示，在水平向左的推力作用下，、、悬空靠墙均处于静止状态，对于、、三物体的受力，则下列说法正确的是（ ）
A．受到的两个静摩擦力方向均竖直向上 B．总共受到五个力的作用
C．总共受到三个力的作用 D．与墙壁间摩擦力的大小随的增大而增大
10．如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为点，为环上最高点，轻弹簧的一端固定在点，另一端拴接一个套在大环上质量为的小球，小球静止，弹簧与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则下列选项正确的是（ ）
A．小球所受弹簧的弹力等于
B．小球所受弹簧的弹力等于
C．小球所受大圆环的支持力等于
D．大圆环对小球的弹力方向一定沿指向圆心
11．如图所示，细绳一端与质量为的小物块相连，另一端悬挂在以小物块为圆心，半径为绳长的一段圆弧形轨道上的点（点位于小物块的正上方）。置于水平桌面上的小物块用两端含光滑铰链的无弹性轻杆与小物块连接，细绳与轻杆长度相同。现将细绳上端从点沿圆弧形轨道缓慢地移到小物块的正上方，此过程中小物块始终不动，此时细绳与竖直方向成角。已知小物块的质量为，且始终静止在桌面上。细绳、杆、圆弧形轨道均在同一竖直平面内，小物块、均可视为质点。重力加速度为，则（　　）
A．细绳由初始位置移动到与竖直方向成角的过程中绳上的拉力先减小后增大
B．细绳竖直时，小物块受到水平向右的静摩擦力
C．当细绳与竖直方向成角时，桌面对小物块的作用力的大小必定大于
D．当细绳与竖直方向成角时，杆对小物块作用力的大小为
12．如图所示，质量为的物块静置于水平台面上，质量为的半球体静置于水平地面上，质量为的光滑小球（可视为质点）放在半球体上，点为三根轻绳、、的结点。系统在图示位置处于静止状态，点位于半球体球心的正上方，竖直，水平，刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角。已知物块与台面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则（　　）
A．绳的拉力大小为
B．受到的摩擦力大小为
C．受到的摩擦力大小为
D．地面对的支持力大小为
13．汽车内常备的“菱形千斤顶”如图所示，现逆时针摇动手柄，使螺旋杆转动（螺旋杆始终保持水平），A、B间距离变小，重物就被缓慢顶升起来，反之则可使重物下降。若物重为G，与之间的夹角为，不计千斤顶杆件自重，则（　　）
A．杆的弹力大小
B．杆的弹力大小
C．螺旋杆的拉力大小
D．螺旋杆的拉力大小
14．质量均为0.5kg的木块P、M、N叠放在水平桌面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在细线中点用水平轻质细绳绕过固定在桌面右端的光滑定滑轮悬挂一质量为0.5kg的重物。系统整体处于静止状态，细线与竖直方向夹角，取，则下列说法正确的是（　　）
A．木块M受到木块P的摩擦力水平向左
B．若其它条件不变，变小，木块N对桌面的压力不变，系统仍将处于平衡状态
C．细线中的拉力为
D．木块M和N之间的摩擦力为2.5N
15．如图甲所示，空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图，若空调外机的重心恰好在横梁和斜梁连接点的上方，重力大小为。水平，与的夹角为，。假定横梁对点的拉力总沿方向，斜梁对点的支持力总沿方向，下列判断正确的是（　　）
A．横梁对点的拉力为
B．斜梁对点的支持力为
C．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，梁仍然水平，这时斜梁对点的作用力将变小
D．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁对点的作用力将变大
16．小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用铰链固定于O点的轻杆，通过绳将挂于P端的重物提起；图乙是一端固定于的轻杆（斜角恒定为67°），其另一端N有一光滑滑轮，绳绕过滑轮提起重物。当图甲中杆与水平面成67°夹角时，绳与水平方向夹角为30°；此时图乙中绳与水平方向夹角也为30°，已知重物的重力为，求两种情况下，杆的作用力分别为多少？（，）
17．如图质量为m的斜面体a，其倾斜角为。在a上表面放置一质量为M物块b，斜面体上表面对物块有磁性引力，此时物块能保持静止。现用大小为方向竖直向上的力F恰能使a、b贴墙壁向上做匀速直线运动，且a、b相对静止。现改为水平向左的作用力作用在b上，此时b恰好不受摩擦力，且a、b恰能不沿墙壁下滑（重力加速度g取）。求：
（1）a与墙壁间动摩擦因数；
（2）M和m各为多少。
18．放风筝在中国民间盛行，历史悠久。如图所示，质量为的风筝在均匀风力及牵线的作用下静止在空中。牵线另一端与一质量为的石块相连，石块恰好不滑动。已知风对风筝的作用力与风筝平面垂直，此时风筝平面和牵线与水平方向夹角均为，风筝平面与牵线成夹角，近似认为石块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，牵线的质量可忽略不计，重力加速度g取。求：
（1）风对风筝平面的作用力F大小。
（2）石块与地面间的动摩擦因数。
19．如图所示，用筷子夹质量为m=0.3kg的小球，一双筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，小球与筷子之间的动摩擦因数为，为使筷子夹住小球静止不动，求每根筷子对小球的压力N的取值范围？（已知筷子与小球间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2）
20．如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，尖劈的顶角为α，在尖劈背上加一压力F，尖劈静止不动。求A、B对尖劈的弹力大小。
参考答案
1．D
【详解】
由物体匀速向上运动，可知拉力F的大小与重物A的重力相等，设对天花板O点的作用力为T，轻绳将滑轮和重物A看成一个整体，则在竖直方向
在水平方向上
由力的合成得
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．A
【详解】
ABC．物体受到重力和轻绳的拉力，因悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向始终处于竖直方向，所以二力平衡，即悬绳对物体的拉力等于物体的重力，物体做匀速运动，A正确，BC错误；
D．根据力的平衡，环受到绳的拉力、杆的支持力和摩擦力三个力的作用，D错误。
故选A。
3．A
【详解】
ABC．设斜劈的倾角为θ，物块与斜劈间的动摩擦因数为μ．以物块为研究对象，未加F时物块静止在斜劈上，则有
即有
当用竖直向下的力F作用于物块上时，受力情况如图
最大静摩擦力为
则
即斜劈对物块的摩擦力增大，当力F增大到一定程度时，物体不会运动，物块所受的合力为零，保持不变，BC错误A正确；
D．以斜劈和物块整体为研究对象受力分析，受重力、向下的力F、地面给的向上的支持力，力F再增大，但水平方向上没有分量，所以斜劈不会运动也没有运动趋势，所以也不会受水平地面的摩擦力作用，D错误。
故选A。
4．D
【详解】
由题意知，物块A与地面间的最大静摩擦力为
物块B与地面间的最大静摩擦力为
当细绳刚好要断开许，弹簧的弹力
此时弹簧的伸长量
拉力
故选D。
5．D
【详解】
AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有
滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；
CD．水平地面对凹槽的支持力为
则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以C错误，D正确；
故选D。
6．A
【详解】
以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有
由图可知，墙壁给球的力逐渐减小，挡板给球的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小球墙壁的压力减小，对挡板的压力也减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．当F较小时，摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得
则F增大时，摩擦力逐渐减小，当F较大时，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件可得
则F增大时，摩擦力逐渐增大，所以A错误；
B．对A分析，斜面对物体A的作用力大小等于斜面对A的支持力与斜面对A的摩擦力的合力，由于斜面对A的支持力保持不变，但是摩擦力先减小后增大，则斜面对物体A的作用力可能先减小后增大，所以B错误；
C．对B分析，由平衡条件可知，绳子拉力F逐渐增大，把A与斜面看成一个整体，在竖直方向有
则地面对斜面的支持力不断减小，所以C正确；
D．把A与斜面看成一个整体，在水平方向有
则当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为
所以D错误；
故选C。
8．A
【详解】
A．把B、C看成一个整体，B受到的拉力为F，则
地面对C的摩擦力
当增大A的质量，拉力增大，地面对C 的摩擦力增大，A正确；
B．若开始时
C对B的摩擦力为零，增大A的质量，拉力增大，C对B的摩擦力方向沿斜面向下，摩擦力增大，若开始时
C对B的摩擦力方向沿斜面向下，增大A的质量，拉力增大，摩擦力增大，若开始时
C对B的摩擦力方向沿斜面向上，增大A的质量，拉力增大，摩擦力减小，B错误；
C．若要OD之间的细绳上拉力可能等于A的重力，就要使DB与DA即竖直方向夹角等于，由题可知，DB与DA夹角不可能为，C错误；
D．因定滑轮两侧细线对A、B拉力大小相等，可知悬挂滑轮的细线的拉力方向沿∠ADB的角平分线，则由
当C向左缓慢平移一点，∠ADB 变小，角将变小，D错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．对受力分析：受到竖直向下的重力、对向左的弹力、墙壁对向右的弹力、对向下的静摩擦力和墙壁对向上的静摩擦力，A错误；
B．对受力分析：受到竖直向下的重力、对向右的弹力，对的向左的弹力、对向上的静摩擦力和对向下的静摩擦力，共五个力，B正确；
C．对受力分析：受到竖直向下的重力、向左的推力、对向右的弹力，对向上的静摩擦力，共四个力，C错误；
D．根据共点力平衡条件，对整体分析：整体受到竖直向下的重力、向左的推力、墙壁对整体向右的弹力、墙壁对整体向上的静摩擦力，则在竖直方向上，墙壁对整体向上的静摩擦力等于、、整体的重力之和，故与墙壁间摩擦力不变，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
D．小球受重力、弹簧的拉力、圆环的弹力，圆环的弹力沿半径向外，如图所示
D错误；
ABC．弹簧的弹力沿弹簧向上，与竖直方向成角，圆环的弹力与竖直方向成角，由正弦定理得
，G = mg
解得
N = mg，
A正确，BC错误。
故选A。
11．AD
【详解】
A．杆对A的作用力方向不变,A的重力大小和方向均不变,根据力的合成可知，当绳与杆垂直时，拉力最小，为
故绳上的拉力先减小后增大,故A正确；
B．细绳竖直时,对A分析可知,杆中无弹力,则B不受摩擦力作用,故B错误；
C．当细绳与竖直方向成60°角时，桌面对小物块B的作用力等于B的重力和杆对B的作用力的合力，根据余弦定理可知
故C错误；
D．当细绳与竖直方向成60°角时，细绳上端从0点沿圆弧形轨道缓慢地移到小物块B的正上方，此时三个力成等边三角形，杆对小物块A作用力的大小为
故D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
A．对小球B受力分析如图，PB受到的拉力大小
对P点受力分析可知，受到的拉力大小
故A错误；
B．对整体受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小
故B正确；
C．对物体A受力分析可知，物体A所受摩擦力
故C正确；
D．对整体受力分析可知，地面对半球C的支持力大小为
故D错误。
故选BC。
13．BC
【详解】
AB．对C点受力分析可得
解得
选项A错误，B正确；
CD．对A点受力分析可知
选项C正确，D错误。
故选BC。
14．BCD
【详解】
A．木块M处于静止状态，则水平方向受力为零，即木块M不受木块P的摩擦力作用，选项A错误；
B．对PMN的整体，若其它条件不变，变小，则整体受力不变，木块N对桌面的压力不变，系统仍将处于平衡状态，选项B正确；
C．设细线的拉力为T，则对结点分析可知
解得细线中的拉力为
选项C正确；
D．对PM的整体，水平方向
即木块M和N之间的摩擦力为2.5N，选项D正确。
故选BCD。
15．BC
【详解】
AB．以点为研究对象，受到空调外机的压力、支架的作用力和支架的作用力，受力如图所示
由受力图结合几何关系可得
A错误，B正确；
CD．若把斜梁加长一点，仍保持点的位置不变，横梁仍然水平，
则此时变大，变大、变大，由
可知：将减小、将减小，C正确，D错误。
故选BC。
16．，
【详解】
甲图中，对P结点受力分析可知，由正弦定理
解得杆的作用力大小为
乙图中对滑轮N受力分析如图，则杆的作用力大小为
17．（1）；（2），
【详解】
（1）用大小为方向竖直向上的力F恰能使a、b贴墙壁向上做匀速直线运动，则有
水平向左的作用力用在b上，且a、b恰能不沿墙壁下滑，则
联立解得
（2）水平向左的作用力用在b上，此时b恰好不受摩擦力，则有
解得
用大小为方向竖直向上的力F恰能使a、b贴墙壁向上做匀速直线运动，则有
解得
18．(1)；(2)
【详解】
(1)风筝静止，受力如图所示
由正弦定理
解得风对风筝平面的作用力F的大小为
(2)牵线的拉力大小为
T= mg=5N
石块刚好不滑动，此时石块所受的静摩擦力恰好达到最大，其受力如图所示
由平衡条件
Tcos30° =μ(Mg-Tsin30°)
解得石块与地面间的动摩擦因数
19．2N≤N≤6N
【详解】
筷子对小球的压力最小时，小球受力如图所示
小球受力平衡，由平衡条件得
2Nminsinθ＋2fmaxcosθ=mg
最大静摩擦力
fmax=μNmin
联立并代入数据得
Nmin=2N
筷子对小球的压力最大时，摩擦力沿筷子向下，由平衡条件得
2Nmaxsinθ=2f′maxcosθ＋mg
最大静摩擦力
f′max=μNmax
联立并代入数据得
Nmax=6N
则每根筷子对小球的压力N的取值范围为
2N≤N≤6N
20．；
【详解】
对质量不计的尖劈进行受力分析，尖劈受到竖直向下的压力，左墙壁A的弹力与右墙壁B的弹力作用，作出尖劈的受力示意图如图所示
尖劈静止不动，根据三力平衡，将F与F1进行力的合成，从而得出
，