10.3 电势差与电场强度的关系 课时精练 （word版含答案）

10.3 电势差与电场强度的关系
1.下列关于电场性质的说法,正确的是(? ?)
A.电场强度大的地方,电场线一定密,但电势不一定高
B.电场强度大的地方,电场线一定密,电势也一定高
C.电场强度为零的地方,电势一定为零
D.电势为零的地方,电场强度一定为零
2.关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线不一定与等势面相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一正的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，静电力做正功
3.如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上O~false间各点的电势分布如图乙所示，则( )
A.在O~false间，电场强度先减小后增大
B.在O~false间，电场强度方向没有发生变化
C.若一负电荷从O点运动到false点，电势能逐渐减小
D.从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷，则该电荷在O~false间一直做匀加速运动
4.在如图所示的虚线方框内有一方向平行于纸面的匀强电场，false为该电场中的三个点，false，若将一个电荷量为false的负点电荷从B移到C，电场力做的功为false，而把该点电荷从B移到A，克服电场力做的功为false，则该匀强电场的场强大小为( )
A.500 V/m B.480 V/m C.400 V/m D.300 V/m
5.如图所示，匀强电场中有一平行四边形false，且平行四边形所在平面与场强方向平行。其中false，则c点的电势为( )
A.10 V B.4 V C.7 V D.2 V
6.如图所示，三个同心圆是同一个正点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。false分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。false两点的电势依次为false和false，则B点的电势( )
A.一定等于6 V B.一定低于6 V C.一定高于6 V D.无法确定
7.如图，同一平面内的false四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为false连线的中点，N为false连线的中点。一电荷量为false）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小false；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小false。下列说法正确的是( )
A.此匀强电场的场强方向一定与false两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点，则静电力做功一定为false
C.若false之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为false
D.若false，则false两点之间的电势差一定等于false两点之间的电势差
8.图中虚线false代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服静电力所做的功为6 eV。下列说法正确的是( )
A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
9.在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点false和d的电场强度大小分别为false和false。点a到点电荷的距离false与点a的电势false已在图中用坐标（false，false）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经false点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为false和false。下列选项正确的是( )
A.false B.false C.false D.false
10.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系的说法正确的是( )
A.任意两点之间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B.在任一直线上，相等距离两点间的电势差相等
C.沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必定相等
D.电势降落的方向必定是电场强度的方向
11.做功与路径无关的力场叫作“势场”，如图甲所示为某势场的场强E的大小随x的分布，图中false为已知量。在该势场中，一个质点仅在场力作用下，以false为中心，沿x轴做周期性运动。已知质点的质量为m，受到的场力可表示为false（k为常量），场力方向平行于x轴。取false点为O点。
（1）请从力和加速度的角度，分析说明质点在false区域和false区域的运动性质；
（2）功是能量转化的量度，场力做功引起势能的变化。取O点为零势能点。
①请推导出势能false与x的关系式，并在图乙中画出势能false随x变化的示意图。
②已知质点的总能量为A，求质点与O点间距离为false（false在运动区间内）时，质点的动能false。
12.如图所示，在匀强电场中有false两点，它们相距2 cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个不知道电荷性质、电荷量为false的电荷由A移到B，其电势能增加了0.2 J。
（1）电荷带正电还是负电？由A到B静电力做的功false为多少？
（2）false两点的电势差false为多少？
（3）求匀强电场的场强的大小。
13.如图所示，匀强电场场强false，false两点相距false，false连线与电场线夹角为60°，则false为多少？

14.如图所示，在匀强电场中，将带电荷量false的电荷从电场中的false点移到false点，克服电场力做了false的功，再从false点移到false点，电场力做了false的功。求：

(1)false两点间的电势差false和false两点间的电势差false；
(2)如果规定false点的电势为零，则false点和false点的电势分别为多少？
(3)作出过false点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)。
参考答案
1.答案：A
解析：A、B、电场线密处,电场强度大,而电场线方向不确定,故无法判断电势高低,电势就不一定高.故A正确.故B错误;C、D、电势为零,是人为选择的,电场强度为零的地方,电势不一定为零.故CD错误.故选A
2.答案：D
解析：假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就有两个不同的值，这是不可能的，A错误；电场线与等势面处处垂直，B错误；同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C错误；正电荷从高电势处移到低电势处，电势能减少，静电力做正功，D正确。
3.答案：B
解析：false图线的斜率的大小表示电场强度大小，由题图乙得知，图线的斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，但斜率一直是负的，场强方向没有改变，选项A错误，B正确；由题图乙可知，O~false间，电势逐渐降低，负电荷在高电势处电势能小，故负电荷从O点运动到false点，电势能逐渐增大，选项C错误；从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷，则该电荷在O~false间做加速运动，但电场强度先增大后减小，所以电荷的加速度先增大后减小，不是匀加速运动，选项D错误。
4.答案：A
解析：由题意可知，false，false，设A点电势false，则false，false，则B点电势与false中点D处的电势相等，由几何关系可知false，则由false的面积是false的一半可知，false两点沿着场强方向的距离为2.4 cm，匀强电场的场强大小为false，A正确。
5.答案：D
解析：在匀强电场中，平行且相等的线段两端点的电势差是相等的，由于false，则false两点间的电势差false也等于6 V，即false，解得false，选项D正确，A、B、C错误。
6.答案：B
解析：根据点电荷电场的特点，电场强度向外越来越小，由公式false可知false两点间电势差大于4 V，所以B点的电势低于6 V，选项B正确，A、C、D错误。
11.答案：BD
解析：由题意得，false，只能得出false两点间和false两点间的电势关系，无法确定场强的方向，选项A错误；因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C错误；由于false、false，上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为false，所以B正确；若false，有false，变形可得false，又false，false，所以false，D正确。
12.答案：AB
解析：电子在等势面b时的电势能为false，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确。由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV,C错误。电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式false可知，电子经过平面b时的速率为经过平面d时的速率的false倍，D错误。如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。
13.答案：AC
解析：设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式false，可知，false，选项A正确，B错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功false，试探电荷由b点移动到c点做的功false，试探电荷由c点移动到d点做功false，由此可知，false，false，选项C正确，D错误。
14.答案：BC
解析：匀强电场中电势差与场强的关系false，其中d是两点沿电场线方向的距离，并不是两点间的距离，选项A错误；同一直线上，距离相等的两点沿电场线方向的距离一定相等，知选项B正确；根据公式false可得出，沿电场线方向，任何相等距离上的电势降落相等，电势降落最快的方向才是电场强度的方向，选项C正确，D错误。
11.答案：见解析
解析：（1）根据题意可知，质点在场中受到的场力方向指向O点。
在false区域，质点受到的场力false，加速度false，加速度恒定，质点做匀变速直线运动。
在false区域，质点受到的场力false，加速度false，加速度恒定，质点做匀变速直线运动。质点在两个区域均做加速度大小为false，方向指向O点的匀变速直线运动。
（2）①在false区域，质点从O点向x轴正方向运动，场力做负功，势能增加。
由false，得false，其中false，解得false
同理可得，在false区域，势能false
所以，势能false
势能false随x变化的示意图如图所示。
②质点在运动过程中动能与势能互相转化，能量守恒。
质点与O点距离为false时，势能为false。
根据能量守恒得动能为false。
12.答案：（1）负电；false；（2）false；（3）false
解析：（1）将电荷由A移到B，其电势能增加0.2 J，则静电力做功false，则电荷带负电。
（2）false，根据静电力做的功与电势差的关系，false两点的电势差
false
（3）由几何关系可知false两点沿电场方向的距离
false
该匀强电场的场强大小false
13.答案：-5V
解析：根据电场强度与电势差的关系可知：
false
14.答案：（1）4V，-2V；（2）false，false；（3）
解析：
(1)false,
false。
(2)false
又false
故false，false。
(3)如图所示。