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分数乘法与加减法混合运算
人教版 六年级上
新知导入
乘法交换律：
乘法结合了：
乘法分配律：
新知导入
=
=
直接写出得数
=
=
0.04
0.4
新知导入
简便运算
新知讲解
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
任务一：画框是（ ）形状，求（ ），也就是求画框的（ ），可以根据公式（ ）或公式（ ）列式。
任务二：根据你所理解到的题意列出式子：
长方形
做这个画框需要多长的木条
周长
（长+宽） 2
长 2+宽 2
（
新知讲解
（
=）
=
算一算
计算过程不同，但结果相同。
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
您发现了什么？
=
= + 1
=1
新知讲解
（
=）
=
=
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
答：做这个画框需要 的木条。
合作探究
先计算每组中○左右两侧的算式，再看看它们有什么关系 从这些算式中，你发现什么规律？
整数乘法运算定律对于分数也同样适用。
× ×
( + ) × ×
=
=
=
=
=
( × )× × ( )
=
=
=
=
×
×
( × )×
× ( )
( + ) ×
×
合作探究
你能说出每条式子用的是什么运算定律吗？
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
× ×
( + ) × ×
=
=
=
=
=
( × )× × ( )
=
课堂练习
（1）=( )，运用了（ ）定律。
（2）计算48时，应先算（ ）法，再算（ ）法。
（3）32）
（4））=这题运用了乘法（ ）律和（ ）律。
课堂练习
=
=
=
=
=
=
=
=
=
课堂练习
（1）一个长方形桌面，长 米，宽米。一个正方形桌面，面积时平方米。正方形桌面的面积比长方形桌面的面积多多少平方米？
（2）李师傅平均每天接收120件快递，其中同城快递占。照这样计算，10天接收的快递中有多少件同城快递？
课堂练习
（1）一个长方形桌面，长 米，宽米。一个正方形桌面，面积时平方米。正方形桌面的面积比长方形桌面的面积多多少平方米？
-（
=
（平方米）
= -
= -
答：正方形桌面的面积比长方形桌面的面积多 平方米
（2）李师傅平均每天接收120件快递，其中同城快递占。照这样计算，10天接收的快递中有多少件同城快递？
课堂练习
120 10
= 120 10
= 120 6
= 720（件）
答：10天接收的快递中有720件同城快递。
课堂总结
同学们，这节课您学到了些什么新知识呢？
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
整数乘法运算定律对于分数也同样适用。
板书设计
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
整数乘法运算定律对于分数也同样适用。
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
作业布置
（一）计算下面各题，能简算的要简算。
44 -
（二）解答题
有两筐雪梨，第一筐重20千克，如果从第一筐中取出千克放入第二筐，那么两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？
知识拓展
分数混合运算的顺序：
和整数混合运算的顺序相同。有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的先算乘除法，再算加减法。
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人教版六上第一单元第五课时
分数乘法与加减法混合运算
学习目标：
掌握分数乘法与加减法混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
能理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，并能应用运算定律进行简便计算。
培养推理能力以及合作意识，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：
掌握分数乘法与加减法混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
教学难点：
能灵活运用运算定律进行分数混合运算的简便计算。
教学过程
复习旧知
（1）写出表示下面运算定律的公式
乘法交换律：
乘法结合了：
乘法分配律：
直接写出得数
0.25
0.13= =
简便运算
2.5 2.8+7.2
二、探索新知
（一）例题：一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
任务一（理解题意）：画框是（ ）形状，求（ ），也就是求画框的（ ），可以根据公式（ ）或公式（ ）进行计算。
任务二：根据你所理解到的题意列出式子：
任务三：计算任务二列出的式子，并说说通过计算过程您发现了什么呢？
任务四：完成例题
（二）例题：先计算每组中○左右两侧的算式，再看看它们有什么关系 从这些算式中，你发现什么规律？
第一组：
=( ) =( )
第二组：
= =
第三组：（）
（）= =
你能说出每条式子用的是什么运算定律吗？
三、随堂练习
（一）填空题
（1）5.9+1.1=（ + ）=（ ），运用了（ ）定律。
（2）计算48+48时，应先算（ ）法，再算（ ）法。
（3）32=（ ）（4）
（）=（）这题运用了（ ）律和（ ）律。
简便运算
（）
解决问题
（1）一个长方形桌面，长米，宽米。一个正方形桌面，面积时平方米。正方形桌面的面积比长方形桌面的面积多多少平方米？
（2）李师傅平均每天接收120件快递，其中同城快递占。照这样计算，10天接收的快递中有多少件同城快递？
课后练习
计算下面各题，能简算的要简算。
（） 1 0.25
快递员小王11月17日上午送快递64件，下午送快递89件。如果平均送一件快递要分钟，那么小王一天送了多长的快递？
随堂练习答案
一、（1）5.9，1.1，5，乘法分配律；（2）乘法，加法；（3）8；（4）乘法交换，乘法结合
二、 （）
=（） =（） =
=1 = =
= = =1
（1）
=
=（平方米）
答：正方形桌面的面积比长方形桌面的面积多平方米
（2）120
=120（）
=1206
=720（件）
答：10天接收的快递中有720件同城快递。
课后练习答案
（1）
（） 1 0.25
= =1 =（）（）
=4+9 =1 =
=13 = =
（64+89）
=153
=510（分钟）
答：小王一天送了510分钟的快递。
（ ）
（ ）
（ ）
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人教版数学科六年级上教学设计
课题 第五课时：分数乘法与加减法混合运算 单元 第一单元 学科 数学 年级 六
学习目标 掌握分数乘法与加减法混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。能理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，并能应用运算定律进行简便计算。培养推理能力以及合作意识，体验解决问题策略的多样性。
重点 掌握分数乘法与加减法混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
难点 能灵活运用运算定律进行分数混合运算的简便计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知（一）课件呈现复习练习题（1）写出表示下面运算定律的公式乘法交换律：乘法结合了：乘法分配律：直接写出得数 0.25 0.13= = 简便运算2.5 2.8+7.2创设情景，进入新课师：在整数乘法、小数乘法中，我们学习了乘法交换律、乘法结合率、乘法分配律，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？这节课我们一起来探究探究。 思考、完成练习积极参与、思考 唤醒学生旧知识，为本节课学习做好准备，并激发学生学习兴趣引导学生快速进入学习状态
讲授新课 课件呈示教材第8页例题任务一（理解题意）：画框是（ ）形状，求（ ），也就是求画框的（ ），可以根据公式（ ）或公式（ ）进行计算。任务二：根据你所理解到的题意列出式子： 任务三：计算任务二列出的式子提问：通过计算过程您发现了什么呢？讲解补充通过以上计算发现的新知（分数混合运算的顺序）任务四：完成例题课件呈示教材第9页例题提问：先计算每组中○左右两侧的算式，再看看它们有什么关系 从这些算式中，你发现什么规律？第一组： =( ) =( )第二组： = =第三组：（） （）= =提问：你能说出每条式子用的是什么运算定律吗？随堂练习（一）填空题（二）简便运算（三）解答题 完成任务，积极参与课堂探究完成任务思考总结，合作探究，完成任务完成计算，合作探究完成练习 辅助学生理解题意，培养学生挖掘信息的能力引导学生列出式子激发学生积极参与到课堂的兴趣，体验学习的乐趣探究新知巩固新知识，学以致用，加深对新知识的理解
课堂小结 指导学生自主总结、回答。提问：同学们，这节课您学到了些什么新知识呢？二、教师完善性总结。 巩固新知
板书
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