3.5 去括号同步练习（含答案）
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第三章 整式及其加减
5 去括号
知识能力全练
知识点 去括号
1.下列选项中，去括号正确的是（ ）
A.a＋（b-1）＝a-b-1 B.a＋（b-1）＝a＋b＋1
C.a-（b-1）＝a-b＋1 D.a-（b-1）＝a-b-1
2.下列各式变形正确的个数是（ ）
①a-（b-c）＝a-b＋c； ②（x2＋y）-2（x-y2）＝x2＋y-2x＋y2；
③-（a＋b）-（-x＋y）＝-a＋b＋x-y； ④-3（x-y）＋（a-b）＝-3x-3y＋a-b.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.化简-（a-1）-（-a-2）＋3的结果是（ ）
A.4 B.6 C.0 D.无法计算
4.已知m-n＝100，x＋y＝-1，则代数式（n-x）-（m＋y）的值是（ ）
A.99 B.101 C.-99 D.-101
5.代数式（xyz2-1）＋（3xy＋z2yx）-（2xyz2＋3xy）的值的情况是（ ）
A.无论x、y取何值时，代数式的值都是一个常数
B.x取不同值时，代数式的值也不同
C.y取不同值时，代数式的值也不同
D.x、y取值不同时，代数式的值也不同
6.化简:4（a2b-2ab2）-2（a2b＋2ab2）＝_______________.
7.若x-2y＋8＝x-2（※），则※＝___________.
8.在数轴上a，b两个有理数对应的点的位置如图所示，则化简|a＋b|-|a-b|的结果为___________.
9.化简:
（1）4x2-3x＋8-2（3x2＋4x-5）； （2）.
巩固提高全练
10.下列各式正确的是（ ）
A.a-（-b）-（＋c）＝a＋b＋c B.a＋（-b）-（＋c）＝a＋b-c
C.a＋（-b）＋（-c）＝a＋b-c D.a-（＋b）-（-c）＝a-b＋c
11.下列去括号正确的是（ ）
A.-3（b-1）＝-3b＋1 B.-2（a-2）＝-2a-4
C.-3（b-1）＝3b-3 D.-2（a-2）＝4-2a
12.下列去括号正确的是（ ）
A.-（2x＋5）＝-2x＋5 B.-（6x-4）＝-3x＋4
C.（5x-3y）＝x＋y D.
13.若a-b-c＝a-（ ）成立，则括号内应填入（ ）
A.b-c B.b＋c C.-b＋c D.-b-c
14.已知a-b＝3，c＋d＝2，则（b＋c）-（a-d）的值是（ ）
A.-1 B.1 C.-5 D.15
15.长方形的一边长等于3m＋2n，其邻边长比它大m-n，则这个长方形的周长是（ ）
A.4m＋n B.8m＋2n C.14m＋6n D.12m＋8n
16.比-x2＋x＋3多x2＋5x的是___________.
17.化简:
（1）（4x2y-6xy2）-（3xy2-5x2y）；
（2）2（2x-7y）-3（3x-10y）.
18.化简（9x-3）-2（x＋1）的结果是（ ）
A.2x-2 B.x＋1 C.5x＋3 D.x-3
19.计算:2（x-y）＋3y＝_____________.
20.化简:（7a-5b）-（4a-3b）＝____________.
21.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌的数量足够多），然后依次完成以下三个步骤:
第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_____________.
22.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（向东记为正）记录如下表（9＜x＜26，单位:km）：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次
路程 x -x x-5 2（9-x）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）这辆出租车一共行驶了多少千米？
23.将式子4x＋（3x-x）＝4x＋3x-x，4x-（3x-x）＝4x-3x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式-3x5-4x2＋3x3-2的值，把它的后两项放在:
①前面带有“＋”的括号里；
②前面带有“-”的括号里.
参考答案
1.C 2.A 3.B 4.C 5.A
6. 2a2b-12ab2 7. y-4 8. -2b
9.解析（1）原式＝4x2-3x＋8-6x2-8x＋10＝-2x2-11x＋18.
（2）原式＝2a2-（ab-a2＋8ab）-ab
＝2a2-ab＋a2-8ab-ab＝a2-9ab.全
10.D 11.D 12.D 13.B 14.A 15.C
16. 6x＋3
17.解析（1）（4x2y-6xy2）-（3xy2-5x2y）＝4x2y-6xy2-3xy2＋5x2y＝9x2y-9xy2.
（2）2（2x-7y）-3（3x-10y）＝4x-14y-9x＋30y＝-5x＋16y.
18.D 19. 2x＋y 20. 3a-2b 21. 7
22.解析（1）第1次向东，第2次向西，第3次向东，第4次向西.
（2）因为9＜x＜26，
所以总路程为
.
答:这辆出租车一共行驶了.
23.解析 将式子4x＋（3x-x）＝4x＋3x-x，4x-（3x-x）＝4x-3x＋x分别反过来，得4x＋3x-x＝4x＋（3x-x），4x-3x＋x＝4x-（3x-x）.
（1）添括号法则:添括号时，如果括号前面是正号，那么括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，那么括到括号里的各项都改变符号.
（2）①-3x5-4x2＋3x3-2＝-3x5-4x2＋（3x3-2）.
②-3x5-4x2＋3x3-2＝-3x5-4x2-（-3x3＋2）.
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第三章 整式及其加减
5 去括号
知识能力全练
知识点 去括号
1.下列选项中，去括号正确的是（ ）
A.a＋（b-1）＝a-b-1 B.a＋（b-1）＝a＋b＋1
C.a-（b-1）＝a-b＋1 D.a-（b-1）＝a-b-1
2.下列各式变形正确的个数是（ ）
①a-（b-c）＝a-b＋c； ②（x2＋y）-2（x-y2）＝x2＋y-2x＋y2；
③-（a＋b）-（-x＋y）＝-a＋b＋x-y； ④-3（x-y）＋（a-b）＝-3x-3y＋a-b.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.化简-（a-1）-（-a-2）＋3的结果是（ ）
A.4 B.6 C.0 D.无法计算
4.已知m-n＝100，x＋y＝-1，则代数式（n-x）-（m＋y）的值是（ ）
A.99 B.101 C.-99 D.-101
5.代数式（xyz2-1）＋（3xy＋z2yx）-（2xyz2＋3xy）的值的情况是（ ）
A.无论x、y取何值时，代数式的值都是一个常数
B.x取不同值时，代数式的值也不同
C.y取不同值时，代数式的值也不同
D.x、y取值不同时，代数式的值也不同
6.化简:4（a2b-2ab2）-2（a2b＋2ab2）＝_______________.
7.若x-2y＋8＝x-2（※），则※＝___________.
8.在数轴上a，b两个有理数对应的点的位置如图所示，则化简|a＋b|-|a-b|的结果为___________.
9.化简:
（1）4x2-3x＋8-2（3x2＋4x-5）； （2）.
巩固提高全练
10.下列各式正确的是（ ）
A.a-（-b）-（＋c）＝a＋b＋c B.a＋（-b）-（＋c）＝a＋b-c
C.a＋（-b）＋（-c）＝a＋b-c D.a-（＋b）-（-c）＝a-b＋c
11.下列去括号正确的是（ ）
A.-3（b-1）＝-3b＋1 B.-2（a-2）＝-2a-4
C.-3（b-1）＝3b-3 D.-2（a-2）＝4-2a
12.下列去括号正确的是（ ）
A.-（2x＋5）＝-2x＋5 B.-（6x-4）＝-3x＋4
C.（5x-3y）＝x＋y D.
13.若a-b-c＝a-（ ）成立，则括号内应填入（ ）
A.b-c B.b＋c C.-b＋c D.-b-c
14.已知a-b＝3，c＋d＝2，则（b＋c）-（a-d）的值是（ ）
A.-1 B.1 C.-5 D.15
15.长方形的一边长等于3m＋2n，其邻边长比它大m-n，则这个长方形的周长是（ ）
A.4m＋n B.8m＋2n C.14m＋6n D.12m＋8n
16.比-x2＋x＋3多x2＋5x的是___________.
17.化简:
（1）（4x2y-6xy2）-（3xy2-5x2y）；
（2）2（2x-7y）-3（3x-10y）.
18.化简（9x-3）-2（x＋1）的结果是（ ）
A.2x-2 B.x＋1 C.5x＋3 D.x-3
19.计算:2（x-y）＋3y＝_____________.
20.化简:（7a-5b）-（4a-3b）＝____________.
21.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌的数量足够多），然后依次完成以下三个步骤:
第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_____________.
22.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（向东记为正）记录如下表（9＜x＜26，单位:km）：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次
路程 x -x x-5 2（9-x）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）这辆出租车一共行驶了多少千米？
23.将式子4x＋（3x-x）＝4x＋3x-x，4x-（3x-x）＝4x-3x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式-3x5-4x2＋3x3-2的值，把它的后两项放在:
①前面带有“＋”的括号里；
②前面带有“-”的括号里.
参考答案
1.C 2.A 3.B 4.C 5.A
6. 2a2b-12ab2 7. y-4 8. -2b
9.解析（1）原式＝4x2-3x＋8-6x2-8x＋10＝-2x2-11x＋18.
（2）原式＝2a2-（ab-a2＋8ab）-ab
＝2a2-ab＋a2-8ab-ab＝a2-9ab.全
10.D 11.D 12.D 13.B 14.A 15.C
16. 6x＋3
17.解析（1）（4x2y-6xy2）-（3xy2-5x2y）＝4x2y-6xy2-3xy2＋5x2y＝9x2y-9xy2.
（2）2（2x-7y）-3（3x-10y）＝4x-14y-9x＋30y＝-5x＋16y.
18.D 19. 2x＋y 20. 3a-2b 21. 7
22.解析（1）第1次向东，第2次向西，第3次向东，第4次向西.
（2）因为9＜x＜26，
所以总路程为
.
答:这辆出租车一共行驶了.
23.解析 将式子4x＋（3x-x）＝4x＋3x-x，4x-（3x-x）＝4x-3x＋x分别反过来，得4x＋3x-x＝4x＋（3x-x），4x-3x＋x＝4x-（3x-x）.
（1）添括号法则:添括号时，如果括号前面是正号，那么括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，那么括到括号里的各项都改变符号.
（2）①-3x5-4x2＋3x3-2＝-3x5-4x2＋（3x3-2）.
②-3x5-4x2＋3x3-2＝-3x5-4x2-（-3x3＋2）.
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