3.5 去括号课件（共34张PPT）
图片预览
文档简介
第三章 整数及其加减
5 去括号
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
去括号法则的拓展
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
去括号法则的拓展
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
a＋（m-n）＝a＋m-n；
a-（m-n）＝a-m＋n
去括号法则的拓展
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
a＋（m-n）＝a＋m-n；
a-（m-n）＝a-m＋n
去括号法则的拓展
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
a＋（m-n）＝a＋m-n；
a-（m-n）＝a-m＋n
去括号法则的拓展
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
12（x-0.5）＝12x-6；
-12（x-0.5）＝-12x＋6
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
a＋（m-n）＝a＋m-n；
a-（m-n）＝a-m＋n
去括号法则的拓展
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
12（x-0.5）＝12x-6；
-12（x-0.5）＝-12x＋6
注意
事项
（1）去括号的依据是分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘.
（2）当出现多层括号时，一般是由内向外逐层去括号，如遇特殊情况，为了简便运算，也可由外向内逐层去括号
例题 先去括号，再合并同类项
（1）（8x-5y）-（4x-9y）；
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）.
例题 先去括号，再合并同类项
（1）（8x-5y）-（4x-9y）；
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）.
解析（1）（8x-5y）-（4x-9y）＝8x-5y-4x＋9y＝4x＋4y.
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）＝x-2x＋y＋3x-2y＝2x-y.
例题 先去括号，再合并同类项
（1）（8x-5y）-（4x-9y）；
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）.
解析（1）（8x-5y）-（4x-9y）＝8x-5y-4x＋9y＝4x＋4y.
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）＝x-2x＋y＋3x-2y＝2x-y.
方法技巧 根据乘法分配律去括号，当括号前是正号时，可以看成＋1乘括号内的各项，因此括号内的各项都不改变符号；当括号前是负号时，可以看成-1乘括号内的各项，此时括号内的各项都要改变符号.
经典例题
题型 括号前有数字因数的多项式的化简
例题 先去括号，再合并同类项:
（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）；
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）.
题型 括号前有数字因数的多项式的化简
例题 先去括号，再合并同类项:
（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）；
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）.
解析（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）＝2a2-b2-3a2＋6b2＝-a2＋5b2.
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）＝6xy-4z-6xy-15x＝-4z-15x.
题型 括号前有数字因数的多项式的化简
例题 先去括号，再合并同类项:
（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）；
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）.
解析（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）＝2a2-b2-3a2＋6b2＝-a2＋5b2.
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）＝6xy-4z-6xy-15x＝-4z-15x.
方法归纳 括号外有数字因数时，去括号有两种方法:一是将括号前的数字因数连同性质符号乘括号内各项，一次性完成去括号；二是先用分配律只将括号外的数字因数分别乘括号内的每一项，然后按去括号法则去括号.
易错易混
易错点 不理解去括号法则而致错
若括号前面是“-”，去括号时常常忘记改变括号内每一项的符号而出现错误；若括号前面有数字因数，去括号时常常忘记把数字因数与括号内的每一项相乘而出现漏乘的现象.
例题 化简:（4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）.
例题 化简:（4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）.
解析 （4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）
＝（4x2y-5xy2）-（3x2y-12xy2）
＝4x2y-5xy2-3x2y＋12xy2
＝x2y＋7xy2.
例题 化简:（4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）.
解析 （4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）
＝（4x2y-5xy2）-（3x2y-12xy2）
＝4x2y-5xy2-3x2y＋12xy2
＝x2y＋7xy2.
易错警示
应用分配律时，括号里的各项都应乘3，而不是只将首项乘3.
5 去括号
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
去括号法则的拓展
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
去括号法则的拓展
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
a＋（m-n）＝a＋m-n；
a-（m-n）＝a-m＋n
去括号法则的拓展
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
a＋（m-n）＝a＋m-n；
a-（m-n）＝a-m＋n
去括号法则的拓展
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
a＋（m-n）＝a＋m-n；
a-（m-n）＝a-m＋n
去括号法则的拓展
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
12（x-0.5）＝12x-6；
-12（x-0.5）＝-12x＋6
注意
事项
知识点 去括号
?
内容
示例
去括号
法则
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变
a＋（m-n）＝a＋m-n；
a-（m-n）＝a-m＋n
去括号法则的拓展
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
12（x-0.5）＝12x-6；
-12（x-0.5）＝-12x＋6
注意
事项
（1）去括号的依据是分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘.
（2）当出现多层括号时，一般是由内向外逐层去括号，如遇特殊情况，为了简便运算，也可由外向内逐层去括号
例题 先去括号，再合并同类项
（1）（8x-5y）-（4x-9y）；
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）.
例题 先去括号，再合并同类项
（1）（8x-5y）-（4x-9y）；
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）.
解析（1）（8x-5y）-（4x-9y）＝8x-5y-4x＋9y＝4x＋4y.
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）＝x-2x＋y＋3x-2y＝2x-y.
例题 先去括号，再合并同类项
（1）（8x-5y）-（4x-9y）；
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）.
解析（1）（8x-5y）-（4x-9y）＝8x-5y-4x＋9y＝4x＋4y.
（2）x-（2x-y）＋（3x-2y）＝x-2x＋y＋3x-2y＝2x-y.
方法技巧 根据乘法分配律去括号，当括号前是正号时，可以看成＋1乘括号内的各项，因此括号内的各项都不改变符号；当括号前是负号时，可以看成-1乘括号内的各项，此时括号内的各项都要改变符号.
经典例题
题型 括号前有数字因数的多项式的化简
例题 先去括号，再合并同类项:
（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）；
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）.
题型 括号前有数字因数的多项式的化简
例题 先去括号，再合并同类项:
（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）；
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）.
解析（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）＝2a2-b2-3a2＋6b2＝-a2＋5b2.
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）＝6xy-4z-6xy-15x＝-4z-15x.
题型 括号前有数字因数的多项式的化简
例题 先去括号，再合并同类项:
（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）；
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）.
解析（1）（2a2-b2）-3（a2-2b2）＝2a2-b2-3a2＋6b2＝-a2＋5b2.
（2）-2（-3xy＋2z）＋3（-2xy-5x）＝6xy-4z-6xy-15x＝-4z-15x.
方法归纳 括号外有数字因数时，去括号有两种方法:一是将括号前的数字因数连同性质符号乘括号内各项，一次性完成去括号；二是先用分配律只将括号外的数字因数分别乘括号内的每一项，然后按去括号法则去括号.
易错易混
易错点 不理解去括号法则而致错
若括号前面是“-”，去括号时常常忘记改变括号内每一项的符号而出现错误；若括号前面有数字因数，去括号时常常忘记把数字因数与括号内的每一项相乘而出现漏乘的现象.
例题 化简:（4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）.
例题 化简:（4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）.
解析 （4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）
＝（4x2y-5xy2）-（3x2y-12xy2）
＝4x2y-5xy2-3x2y＋12xy2
＝x2y＋7xy2.
例题 化简:（4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）.
解析 （4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）
＝（4x2y-5xy2）-（3x2y-12xy2）
＝4x2y-5xy2-3x2y＋12xy2
＝x2y＋7xy2.
易错警示
应用分配律时，括号里的各项都应乘3，而不是只将首项乘3.